深度调整：培养学生数学预见力

小学数学学科教学中培养学生预见力，这是比较有价值的教学实践。学生预见力高低，直接决定其处理数学问题能力的优劣，而制成数学预见力的有数学知识、数学思维、数学实践等，教师要从不同角度不同维度展开设计和组织，促使学生顺利建立数学预见力基础，在反复实践推演中形成数学核心能力。数学学科学习需要遵循其基本规律，教师围绕数学预见力培养，符合学生数学核心能力成长要求，具有极为广泛的应用价值。一、梳理认知结构，建立数学预见力基础预见力需要知识的支持，教师引导学生对数学知识和经验做梳理，能够形成强力支撑，为建立数学预见力奠定坚实基础。学生知识储备是预见判断的基础，教师对此需要有更清晰的认知。1.依靠储备萌发预见。知识储备是预见力的最基本的条件，学生都有自己的数学知识积累，教师需要有引导启迪的意识，引导学生做知识梳理，让知识储备呈现条理性，为数学预见力培养奠定坚实基础。小学生大多没有知识系统构建的意识，教师在具体启示时，要让学生对数学基础知识做系统性梳理，建立树形结构，形成知识导图。理论需要实践来验证，学生知识储备可以在数学预见中呈现价值。如教学小学四年级数学上册《轴对称再认识》，教师先展示一些剪纸图形，要求学生做观察：这些图形属于轴对称图形吗？学生开始观察判断，学生筛选之后，教师将轴对称图形的特点进行重点梳理，鼓励学生再度筛选，学生逐渐找到了要领，这次选择更为准确。为强化学生学习认知，教师要求学生观察身边的图形，找到轴对称图形，然后寻找其对称轴，还要判断有多少条对称轴。学生再度进入观察、预见、分析、讨论、归结学习环节，在深入研究中建立轴对称图形的相关认知。教师展示剪纸作品，目的是给学生以更多观察预见的机会，特别是重点解读轴对称图形特点之后，学生对轴对称图形概念有了更清晰认知。学生有预见判断的机会，教师组织学生做合作探究学习，先做判断和预见，后做测量和讨论，让预见和实践形成一致和对接，确保预见验证顺利展开。学生有一定认知基础，对轴对称相关知识也有一定储备，为后面的判断预见奠定基础。教师对相关概念做深度发掘，切准学生学习思维，形成崭新教学调度，让学生在实践操作中逐渐内化观察认知。2.利用经验支持预见。学生有知识储备，也有经验积累，这都是数学预见力的重要条件。经验是实践中产生的，自然属于数学知识的范畴，学生有比较丰富的经验积累，却不知将经验进行内化处理，不能全部转化为能力。因此，教师需要鼓励学生做经验梳理，在实践操作中应用这些经验，推进学科学习进程。学生数学预见力培养需要一个渐进的过程，教师要做对应组织。学生经验积累是重要可利用资源，教师需要做理性设计，借助这些资源布设一些实践操作任务，在实际操作之中训练学生预见力，能够获得不错的探索成效。如教学《找因数》，教师打开多媒体，展示一幅图片：这是一个方格纸背景，用红笔标出12个小方格，猜想一下，可以拼接成多少不同形状的长方形？然后做拼接操作，验证你的猜测。学生开始观察这些小方格，并找出了方格纸，用铅笔做标记操作，对自己的判断预测做验证处理。经过一番操作，学生大多能够获得预想的效果，顺利验证了自己的猜测。教师推出方格纸背景图案，给学生提供预见的机会，学生进入验证阶段后，这是标准的操作活动，对预见做实践验证，对学生学习思维形成历练。一个简单的猜测和一个简单的操作，将预见和操作有机结合，形成丰富调度效果。二、调度理性思维，增加数学预见力可能数学学科思维是学生预见力的重要制约因素，教师要展开深度调研，创设更多观察、反思的机会，增加学生数学预见力。1.根据观察建立灵动预见。数学思想呈现体系性，观察数学现象，分析数学原理，能够帮助学生快速形成预见力，教师要创造更多数学观察机会，让学生顺利启动数学思维进入学习环节，在数学预见和深度解析中建立学科认知基础。数学预见力培养需要一个渐进的过程，面对数学现象时，教师让学生展开主动判断和猜想，学生学习思维顺利启动，其历练效果更为丰富。学生学习思维大多带有直观性，教师需要做对应引导，让学生通过理性思考建立对应认知基础。在教学《比较图形的面积》这节内容时，教师展示一组各种各样的图形，要求学生先做判断，这些图形中，哪个图形面积最大？哪个图形面积最小？学生开始观察，并尝试做预见判断。因为图形背景是方格纸，教师引导学生以数方格、拼接等手段做比较，学生开始行动，逐渐找到比较的方法，对自己的预见情况做验证。从学生学习表现可以看出，教师教学设计是比较适合的，对学生预见力形成了训练。学生先做预见，并学会用多种手段做验证处理，甚至要运用操作手段做验证，在实践操作过程中完成预见力的训练。学生对图形展开观察时，教师适时做出指导，让学生顺利找到观察起点，自然建立观察意识。预见力训练没有固定形式，教师做灵动性设计，其调度作用更为突出。2.依托反思形成理性预见。学习需要知识储备支持，也需要回顾反思研究的辅助，学生大多没有主动反思的意识，教师需要借助调度手段，积极推进数学预见性学习进程，让学生在无意识操作中形成反思能力，提升预见能力。数学思维带有抽象性、逻辑性等特点，与判断预见有直接关联，教师要做好对接处理，对学生学习思维认知基础做出准确判断，让其在反思中形成预见能力，在预见和实践中建立学科综合能力。学生对一些实践操作活动有特殊参与兴趣，教师要做深度设计，给学生提供更多深入思考的机会，这样才能锻炼其预见力。如教学《平行四边形的面积》这部分内容，教师先引导学生做复习，对正方形、长方形面积公式做回顾，然后要求学生找到剪刀，裁制出一个平行四边形，对这个图形做观察研究，看能不能借助正方形或长方形面积做辅助，推导出平行四边形面积计算公式。学生开始操作，对平行四边形图形特点做深入分析，并大胆做预见，认为可以借助正方形或者长方形面积公式做推导条件，推出平行四边形面积的公式。教师引导学生做对应操作，很快就找到了正确的出路，通过拼接等手段，获得平行四边形面积公式的推导方法。在这个案例中，教师先让学生做大胆预见，然后鼓励引导学生做实践操作，最终获得理想操作效果。三、搭建实践平台，检验数学预见力成色数学学习离不开实践，教师借助阅读和实验训练学生预见力，也是比较有价值的教学设计和组织。学生在阅读学习基础上展开多种形式的实验操作，能够建立丰厚预见力。1.借助阅读拓宽预见。数学需要阅读的支持，教师在阅读内容整合、阅读方法传授、阅读效果评价等方面做出积极探索，为其预见力成长形成支持。数学阅读不仅能够帮助学生梳理积累知识，还可以培养学生良好的学习习惯和思维习惯，拓宽其预见力成长空间，满足学生创造性学习的需要。阅读带有主动学习特点，教师要做好对接处理，以阅读为调度手段，引导学生自觉建立预见力。学生在预见之前需要储备足够的知识，也需要搜集占有更多学习素材和信息，教师要做对接设计，引导学生通过阅读手段搜集相关材料，为预见力培养创造条件。在教学《分数的再认识》时，教师先展示一些分数，让学生解释这些分数的意义。学生对分数有一定认知，自然能够给出比较科学的解释。为激发学生学习思维，教师要求学生制作一张小纸条，以它为单位测量教室内的一些物品的长度，在操作之前，先做预见和预判，多少次能够测量完，然后在测量后做对比，看预判是不是准确。学生接受这个任务后，都兴致勃勃地行动起来，参与到实践操作环节，对测量结果做比较，验证自己的预见力。如测量课桌、书本的长度，学生都能够做出比较贴近的判断。教师投放实践性训练内容，要求学生用纸条测量物体的长度，并先做估猜设计，对学生预见力做对应训练。2.凭借实验提升预见。数学实验属于学科实践范畴，教师要做好整合处理，推出更多实验内容，让学生在具体操作中建立预见力和判断力。教师不妨推出一些实验猜想任务，让学生在实验操作之前先做预见，对实验结果进行前期猜测，然后利用实验做验证处理，这样能够有效提升学生预见力。学生对数学实验有比较浓厚的参与兴趣，这无疑是重要教学契机。教师要抓住学生心理展开教学推演，让学生在主动性学习中建立学科综合能力。学生对数学实验内容有更强探索意识，教师不妨结合生活现实做布设，让学生借助实验展开预见力训练。如《组合图形的面积》，教师将学生带到校园之中，对花园面积做估猜：这个花园属于组合图形，可以借助步测手段，对其进行对应测量，估猜一下，这个花园面积有多少平方米呢？学生进入观察和测量环节。教师深入到学生群体，指导学生展开估猜活动。学生将花园图形分成两个部分，一个正方形和一个长方形，用步测的形式测量出其具体长度，然后做计算。虽然学生给出的估猜结果出现较大出入，但其分析思路是比较正确的。教师借助实地观察实验渗透预见内容，成功调动学生学习主动性，从学生估猜操作情况能够看出，学生的预见力是比较不错的。这说明教师教学设计是比较科学的，给学生提供更多实践体验的机会。四、延伸生活应用，增强数学预见力指数数学与学生生活有太多对接点，教师在延伸训练设计时，要充分考虑学生接受实际，从训练内容选择、训练形式创新等角度做好组织，以增强数学预见力训练指数。学生预见力培养需要有良好的环境，而教师的合理组织最为关键，如何给学生提供更多学习激发和激励，这是教师需要重点考虑的问题。1.对接生活设置预见。数学训练设置时，教师要对教学内容做深度研究，还要对学生生活经验积累有一定把握，唯有综合考虑多种制约因素，才能形成完善的训练设计方案，其训练价值才会体现出来。不同年龄段、不同生活环境、不同学科认知基础等都属于一些制约因素范围，教师要从学生主体出发，针对性做出训练任务投放，给学生创造更多数学预见的机会。学生对数学与生活对接有比较强的敏感性，教师不妨在对接方法方面做出探究，以顺利激发学生生活预见思维的启动。如《条形统计图》，教师设计调查任务：对身边同学做调查，找到十个人，对其家庭组成做询问，利用图表形式列出成员数量、家庭收入、幸福指数等内容，并设计条形统计图，准备参与班级展示活动。学生积极行动起来，收集相关数据，制作统计图表。教师观察学生操作情况，从方法应用角度做关切，对存在问题做及时纠偏处理，确保学生学习活动顺利推进。经过一番努力，学生图表制作任务顺利完成，课堂展示效果良好，学生从中获得的学习体验更为丰实。教师推出调查任务，这个活动带有生活气息，学生要做数据处理，自然对其预见力形成历练。2.延伸训练强化预见。数学训练形式众多，教师要有创新拓展的主观意识，针对学生学力实际做出对应设计，以提升其训练效度。数学观察、数学实验、数学应用、数学操作，以及网络信息搜集、远程学习、信息共享、网络交互等，都对延伸训练形成呼应，教师针对学生训练需要做出针对性组织，组织学生在生活化训练中激发学生预见思维。数学预见不仅是训练之前的猜想，还有实践中的深度探索、操作设计、方法研究等，教师要注意培养学生主动探索的习惯，促进其预见力的健康成长。在教学《角的度量》这部分内容时，教师要求学生自行设计一些角，并利用量角器做度数测量，归结操作方法和技巧。学生快速行动起来，画出各种各样的角，展开具体的测量操作。教师深入课堂，要求同桌两个人合作，对同一些角做测量，对比得到的数据，看有什么样的误差，找到测量存在的问题，总结测量操作的方法。学生根据教师布设展开行动，学习研究气氛逐渐形成。在方法汇总环节，学生都能够从刻度直视、角边对接