河南省安阳市第八中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年河南省安阳八中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分共36分）1．（3分）如果收入90元记作+90元，则﹣50元表示（）A．收入50元 B．收入40元 C．支出50元 D．支出40元2．（3分）下列各数中，相反数为﹣1的数是（）A． B．﹣ C． D．﹣3．（3分）下列语句错误的是（）A．相反数是它本身的数是0 B．负数的绝对值是正数 C．0是最小的有理数 D．绝对值等于它本身的数是非负数4．（3分）下列各数中，比﹣2小3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣65．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个6．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A． B． C． D．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣5）2和﹣52 B．+（﹣6）和﹣（+6） C．（﹣4）3和﹣43 D．﹣|﹣2|和+（﹣2）8．（3分）下列运算正确的是（）A．23＝6 B．﹣22＝﹣4 C．（﹣1）5＝1 D．（）2＝9．（3分）已知|a+13|+|b﹣10|＝0，则a+b的值是（）A．﹣3 B．3 C．23 D．﹣2310．（3分）设a＝（﹣3）2，b＝﹣32，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b11．（3分）若ab≠0，则的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣212．（3分）已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜b＜c；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分共18分）13．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是．14．（3分）绝对值小于4.3的所有整数的积是．15．（3分）计算×3÷×3的结果是．16．（3分）若|x|＝2，则x＝．17．（3分）定义a⊗b＝2a+b，则﹣2⊗3＝．18．（3分）观察下列计算的结果：请用你发现的结论计算：＝（直接填写计算结果）．三、解答题（共7小题）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）20．（24分）计算：（1）26+（﹣15）+8﹣（﹣13）；（2）；（3）；（4）．21．（6分）已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．22．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．23．（6分）计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式＝①＝②＝6+4﹣6③＝4④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．24．（8分）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，购进这批白菜一共花了1000元，则售出这20筐白菜可赚多少元？25．（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．​操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则表示﹣3的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

2023-2024学年河南省安阳八中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共36分）1．（3分）如果收入90元记作+90元，则﹣50元表示（）A．收入50元 B．收入40元 C．支出50元 D．支出40元【解答】解：收入90元记作+90元，则﹣50元表示支出50元，故选：C．2．（3分）下列各数中，相反数为﹣1的数是（）A． B．﹣ C． D．﹣【解答】解：﹣1的相反数是1＝，故选：A．3．（3分）下列语句错误的是（）A．相反数是它本身的数是0 B．负数的绝对值是正数 C．0是最小的有理数 D．绝对值等于它本身的数是非负数【解答】解：A、0的相反数是0，故A正确；B、负数的绝对值是它的相反数，故B正确；C、没有最小的有理数，故C错误；D、非负数的绝对值等于它本身，故D正确．故选：C．4．（3分）下列各数中，比﹣2小3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【解答】解：根据题意得：﹣2﹣3＝﹣5，故选：C．5．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故选：C．6．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A． B． C． D．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣5）2和﹣52 B．+（﹣6）和﹣（+6） C．（﹣4）3和﹣43 D．﹣|﹣2|和+（﹣2）【解答】解：A：（﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，∴符合题意B：+（﹣6）＝﹣6，﹣（+6）＝﹣6，∴不符合题意；C：（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，∴不符合题意；D：﹣|﹣2|＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，∴不符合题意；故选：A．8．（3分）下列运算正确的是（）A．23＝6 B．﹣22＝﹣4 C．（﹣1）5＝1 D．（）2＝【解答】解：A.23＝8，故本选项错误；B．﹣22＝﹣4，故本选项正确；C．（﹣1）5＝﹣1，故本选项错误；D.＝，故本选项错误；故选：B．9．（3分）已知|a+13|+|b﹣10|＝0，则a+b的值是（）A．﹣3 B．3 C．23 D．﹣23【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b＝﹣13+10＝﹣3．故选：A．10．（3分）设a＝（﹣3）2，b＝﹣32，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b【解答】解：∵a＝（﹣3）2＝9，b＝﹣32＝﹣9，c＝|﹣3|＝3，∵9＞3＞﹣9，∴a＞c＞b，故选：B．11．（3分）若ab≠0，则的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2【解答】解：若ab≠0，当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0，∴若ab≠0，则的值为0或±2，故选：B．12．（3分）已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜b＜c；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由图可知：a＜b＜c，故①正确；∵a＜b＜0，∴b＜0＜﹣a，故②不正确；a+b＜0，故③不正确；∵a＜0，c＞0，∴c﹣a＞0，故④正确，∴正确的由①④，故选：B．二、填空题（每题3分共18分）13．（3分）的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．【解答】解：因为+（﹣）＝0，所以的相反数为﹣，因为正数的绝对值等于它本身，所以的绝对值是，因此×＝1，所以的倒数是，故答案为：﹣，，．14．（3分）绝对值小于4.3的所有整数的积是0．【解答】解：绝对值小于4.3的所有整数为：±4，±3，±2，±1，0，所有整数的积为：（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4＝0．故答案为：0．15．（3分）计算×3÷×3的结果是9．【解答】解：原式＝×3×3×3＝9．故答案为：916．（3分）若|x|＝2，则x＝±2．【解答】解：因为|x|＝2代表与原点的距离为2，而与原点距离为2的点有两个：2与﹣2，所以x＝±2，故答案为：±2．17．（3分）定义a⊗b＝2a+b，则﹣2⊗3＝﹣1．【解答】解：∵a⊗b＝2a+b，∴﹣2⊗3＝2×（﹣2）+3＝﹣4+3＝﹣1，故答案为：﹣1．18．（3分）观察下列计算的结果：请用你发现的结论计算：＝（直接填写计算结果）．【解答】解：，＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，＝1﹣，＝．故答案为：．三、解答题（共7小题）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）【解答】解：如图所示：．20．（24分）计算：（1）26+（﹣15）+8﹣（﹣13）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）26+（﹣15）+8﹣（﹣13）＝26﹣15+8+13＝32；（2）＝﹣5﹣2﹣2+3＝﹣7；（3）＝2﹣5×4×（﹣4）＝2+80＝82；（4）＝﹣1+（1﹣2）2×（）2＝﹣1+（﹣）2×（）2＝﹣1+×＝﹣1+1＝0．21．（6分）已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，则a+b＝﹣1或﹣5．22．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．23．（6分）计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式＝①＝②＝6+4﹣6③＝4④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？错误（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第①步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．【解答】解：（1）由小杨的解答过程可知，他的计算过程是错误的，故答案为：错误；（2）由小杨的解答过程可知，他在第①步出错了，正确解答过程：＝24×+2÷＝6+2×6＝6+12＝18，故答案为：①．24．（8分）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，购进这批白菜一共花了1000元，则售出这20筐白菜可赚多少元？【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；（3）[25×20+8]×2.6＝508×2.6＝1016（元），答：售出这20筐白菜可赚1016元．25．（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．​操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则表示﹣3的点与表示3的点重合；操作二：（2）折叠纸面，