高中物理模型系列之斜面模型

一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也涉及环套在倾斜杆上的情形。二模型破解整体法与隔离法解决斜面上的受力问题（i）物体在斜面上处在静止或运动状态、斜面固定或不固定的状况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但普通需将整体法与隔离法结合使用。（ii）当物体运动中斜面也处在变速运动状态时，可运用矢量三角形解决斜面系统的变速运动（iii）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，运用三大观点列方程求解。（iv）某些典型情景可运用固定结论解决：EQ\o\ac(○,1)．自由释放的滑块能在斜面上(如图1所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ．EQ\o\ac(○,2)．在斜面上自由释放的滑块(如图1所示)：图1图2图3图1图2图3(I)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；(II)加速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力不大于整体的重力；(III)减速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力不不大于整体的重力．EQ\o\ac(○,3)．在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力仍然为零．EQ\o\ac(○,4)．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)：(I)向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(II)向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(III)向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下;(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;(V)悬绳沿水平方向时,加速度.EQ\o\ac(○,5)．如图4所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止．=6\*GB3⑥.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）gtanθ即a＝gtanθ时，甲图中绳正好松弛，乙图中m正好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。图4图5图4图5例1.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右例2.如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面对上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中()例2题图例2题图A．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右B．地面对斜劈M的摩擦力方向没有变化C．地面对斜劈M的支持力不不大于(M＋m)gD．物块m向上、向下滑动时加速度大小相似例3.物体置于光滑斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a1，斜面对物体的弹力为FN1。斜面不固定且地面也光滑时，物体沿斜面下滑的加速度为a2，斜面对物体的弹力为FN2，则下列关系对的的是a1>a2FN1>FN2B.a1<a2FN1>FN2C..a1<a2FN1<FN2D.a1>a2FN1<FN2例4.如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时θθab右左例4题图A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小例5.如图，质量为M、倾角为=37°的斜面B上放置一质量为m的物块A，在力F的作用下使AB两物块一起向左做匀加速直线运动，当作用在B上的外力F增大时，物块A仍保持与斜面相对静止，下列状况中可能对的的是 （）例5题图例5题图 A．斜面对A的支持力大小不变、斜面对A的摩擦力增大 B．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力减小 C．斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力大小不变 D．斜面对A的支持力减小、斜面对A的摩擦力大小不变例６.如图所示，物块处在倾角为θ的固定斜面上，对物块施一与水平向右方向夹角为的拉力F，使物体沿斜面对上运动．若物块沿斜面运动的加速度为a，对斜面摩擦力为f，下列说法对的的是例6题图例6题图 A．若a=0，且，则有f=0B．若a=0，且，则有f=0 C．若a≠0，且，则有f=0D．若a≠0，且，则有f=0模型演习1.倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s达终究端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。2.在粗糙水平面上有一种三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1、m2均能沿斜面匀速下滑，且m1＞m2、v1＞v2，如图所示，二物体下滑过程中斜面保持静止，则粗糙水平面对三角形木块：mm1m2abcv1v2练2图A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右。B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左。C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能拟定。D．没有摩擦力的作用。3.如图所示，斜面除AB段粗糙外，其它部分都是光滑的，一种物体从顶点滑下，通过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段段摩擦因数到处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中对的的是AABC练3图A．物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等B．物体在AB段和BC段运动的加速度相等C．物体在以上两段运动过程中的速度变化量相等D．物体在以上两段运动过程中，斜面受到水平面的静摩擦力相等4.一质量为m的物块正好静止在倾角为的斜面上，现对物块施加一种竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A．处在静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大5.如图所示，质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均处在静止状态。当在物体m上施加一种水平力F，且F由零逐步加大的过程中，m和M仍保持静止状态．在此过程中，下列判断哪些是对的的 （）练5图练5图 A．物体m受到的摩擦力逐步增大 B．斜面体对m的支持力逐步增大C．地面受到的压力逐步增大 D．地面对斜面的摩擦力由零逐步增大6.如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为．斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面对上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．有关互相间作用力的描述对的的有FFABθ练6图A．B给A的作用力大小为B．B给A摩擦力大小为C．地面受到的摩擦力大小为D．地面受到的压力大小为7.如图所示，一质量为M，倾角为θ的斜面体放在水平面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定为F的拉力作用于小木块，拉力在斜面所在平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，则下列说法对的的是FFMθ练7图（A）小木块受到斜面静摩擦力的最大值为（B）小木块受到斜面静摩擦力的最大值为F－mgsinθ（C）斜面体受到地面静摩擦力的最大值为F（D）斜面体受到地面静摩擦力的最大值为Fcosθ8.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑。现给物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力（）练8图练8图A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向9.如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面对下运动，重力做的功与克服力做的功相等。则下列判断中对的的是练9图练9图A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去后斜劈可能不受地面的摩擦力10.如图所示，一斜面静止在粗糙的水平面上，有一玩具遥控小车静止在斜面上，现用遥控器启动小车，小车以恒定的功率由静止开始沿斜面对上运动，若小车运动过程中受到的阻力恒定，斜面足够长且在小车运动过程中始终静止不动．在小车沿斜面对上运动过程中，下面有关地面对斜面静摩擦力的大小和方向的描述对的的是 练10图练10图A．方向向左，大小逐步增大B．方向向右，大小逐步增大C．方向向右，大小逐步减小，最后等于零D．方向向左，大小逐步减小，最后等于零11.如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法对的的是aabF练11图A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定不不大于铁块与木块的重力之和12.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，小车左边紧贴墙壁，若在小车斜面上放着一种物体m，当m沿着小车的斜表面下滑时，小车M始终静止不动，则小车M受力个数可能为练12图练12图A．4个或5个 B．5个或6个 C．3个或4个 D．4个或6个13.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处在静止状态．不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止，在此过程中 练13图练13图 A．水平力F一定变小B．地面对斜面体的摩擦力一定变大 C．物体A受斜面体的摩擦力一定变大D．斜面体受地面的支持力一定变大14.如图在倾斜的滑杆上套一种质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一种质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处在竖直方向．则练14图练14图A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力不大于物体的重力2.物体在斜面上的自由运动处在斜面上的物体,除了重力、斜面的支持力与摩擦力之外,物体不受其它作用时:(i)物体沿斜面的运动状况取决于物体与斜面间的动摩擦因数及斜面的倾角,与物体的质量无关.(ii)物体的初速度为零时,若,物体沿斜面加速下滑;若时物体静止于斜面上.(iii)物体的初速度不为零时:初速度方向上,物体一定做减速运动;初速度方向沿斜面对下,若,物体匀加速下滑;若,物体匀速下滑;若,物体减速下滑.初速度方向与平行于斜面对下方向成不为零的角,若时物体做匀变速曲线运动;若时物体做变加速曲线运动(此时若施加大小与方向适宜的其它力作用,也可使物体沿初速度方向做匀速直线运动).例7.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则例7题图例7题图A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑B．给滑块沿斜面对下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑C．用平行于斜面对上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD．用平行于斜面对下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin例8.如图所示，几个倾角不同的光滑斜面含有相似的高度，物体以大小相似的初速度沿不同的斜面对上运动，都不能达成E点，则有关物体的运动时间，下列说法对的的是（）例8题图例8题图A.沿倾角为的斜面上升到最高点所需的时间最短B.沿倾角为的斜面上升到最高点所需的时间最短C.沿倾角为的斜面上升到最高点所需的时间最短D.以上说法均不对模型演习15.在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止.现将该木板改置成倾角为的斜面，让小物块以相似的初速度沿木反上滑。若小物块与木板之间的动摩擦因数为，则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为A． B． C． D．16.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐步减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相似，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定对的的有练16图练16图A．物块通过P点的动能，前一过程较小B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C．物块滑终究端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑终究端的时间，前一过程较长17.如图所示，几个倾角不同的光滑斜面含有共同的底边AB，当物体沿不同的倾角从顶端自由滑终究端，下列哪些说法