霍尔效应法测量螺线管磁场

霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告【实验目的】了解霍尔器件的工作特性。掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1.霍尔器件测量磁场的原理图1霍尔效应原理如图1所示，有一N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流/,则电子将沿负I方向以速ururir度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力孔=气xB作用，造成电子在半导体薄片的1测积累uur过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场Eh，该电场对电子uuruurururir的作用力F/eE^，与F=evxB反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压"h,此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压"h,1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出〃H满足：

UH=Rh-号=Kh-IB，式中，R为霍耳系数，通常定义K广七/d,，称为灵敏度。由R和K的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R和K有唯一确定的值，在电流/不变的情况下，与B有一一对应关系。图22.误差分析及改进措施图2由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、/方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2,将线路完全接通后，可以调节滑动触头2,使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的"不等位电势”。在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。3.载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L，单位长度的匝数为〃，并取螺线管的轴线为x轴，其中心点。为坐标原点，则(1)对于无限长螺线管L*或L>>R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于:urB0=|1°NI式中R°——真空磁导率；N——单位长度的线圈匝数；I——线圈的励磁电流。(2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为:uriB1=2r°NI即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。图3图3亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4所示。图4图4下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为N匝，两线圈间距为1,取线圈轴线上距两线圈等距离的点。为原点，轴线为X轴，则在两线圈圆心叩%之间轴上任意一点尸（其... （... （a\坐标为x）到两线圈圆心的距离分别是-+X和k2 7，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是(a¥(a¥2-xk2 7(a¥R2+-+X

k2因Bi、B2的方向相同，都在X轴的正方向，所以点P的总磁场为:

ra[232「 ra \2R2+—+xR2+―—xLV27V27在点O处，因x=0且a=R，所以:(4\B(O)=-V57在q和q点的B大小相等:总0.677B0。B(O)=B(O)=^~•[-+-^-'总0.677B0。1 2RV22-23/27O1和O2点之间其它各点的值介于B(O1)和B(O)之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，O点的磁场最强，O和O之间的B相对变化量不大于6%，磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这1种方法来产生较均匀的磁场。从而可以得到场强从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈从而可以得到场强不太强的均匀磁场，但当这一圈的磁场耦合度可以通过霍图5不太强的均匀磁场，但当这一圈的磁场耦合度可以通过霍图5尔器件来测量。仪器介绍霍尔效应测磁实验仪是利用n型锗(Ge)霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成:霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供0〜800mA的励磁电流、0〜10mA的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关）