《角的运算》教学设计(广东省市级优课)x-七年级数学教案

4.3角（第4课时）4.3.2角的比较与运算（2）教学设计广东省肇庆市广宁县文傑中学范桂成教学任务分析一、教材分析本节课是在学习了角的和差、角平分线的基础上，进一步对角的和差、角平分线的几何意义及其数学语言表达进行探究。对于角的平分线的概念，主要是让学生结合图形来认识和理解，本节课的例1、例3旨在加深学生对角的和差、角平分线的几何意义的认识，以及训练学生数学语言的运用。在分析时，教师要引导学生将题目中的文字语言结合图形去理解，挖掘各个角之间的关系，进而再用符号语言表达出来，即题目的解答。教科书中的例2是有关度、分、秒的除法问题，要详细说明除的过程，使学生看到把度的余数继续再除的情况。必要时也可写出竖式，使学生清楚看到退位的情况，并可说明乘的进位正好与此相反。二、学情分析学生在本章中刚刚接触到数学语言，对角平分线的概念中蕴涵的角相等和倍分关系不很明确，几种数学语言之间的转化不很熟练，这些都是本节课所面临的问题。因此，教师在教学时要重点关注：抽象的文字语言，结合直观的图形语言，再联系到数量，学生是否能够最后再给出符号语言的表示，最终完成解答，充分发挥几种几何语言的优势，从各个方面认识图形的关系。三、教学目标及其解析1．教学目标(1)进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述；(2)经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想。2．目标解析(1)通过复习角的和差与角平分线的概念，进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，在具体问题的解决中能够对几种几何语言有初步的认识；(2)在解决具体问题时，培养学生结合图形来分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，达到形与数的结合。四、教学重难点（一）重点用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决具体问题。（二）难点几种几何语言间的转化。五、教学支持条件分析 本节课以多媒体的形式呈现，直观地展示图形语言，使同学们体会数形结合的思想。教学准备1、初中数学微课《人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算(2)》；2、多媒体PPT课件；3、编印好《导学案》。教学过程设计一、课前自学

课前同学们自己观看本节微课，记录疑问，课上与老师、同伴讨论，解决。【师生活动设计】教师：提前一天把微课下载到教室的一体机桌面上，并把导学案发给学生。学生：自己找时间观看微课，尝试完成导学案的习题。【设计意图】课前学生自己观看本节微课，初步感受本节知识，培养学生自学能力。二、课堂活动（一）温故知新，引入课题同学们，上节课我们学习了角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，请同学们运用所学的知识解决以下问题：直角的度数为多少？平角呢？周角呢？2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？如图，（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º,则∠BOC＝；（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º，则∠AOC＝.4.如图，如果OB是∠AOC的平分线,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.【师生活动设计】师生：教师引导学生回顾，并口答问题。教师：同学们回答完后，顺理成章引入学习课题：同学们，本节课我们继续学习角的运算。【设计意图】通过复习提问，回忆角的和差、角平分线的概念，为本节课的学习做准备。（二）学习目标与重难点多媒体播放学习目标：学习目标：

1.进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。

2.经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想。学习重难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决。【师生活动设计】学生：集体朗读。教师：引导强调。【设计意图】让学生了解本节学习目标，使学生学有方向。（三）巩固应用，深入理解例1（课本P136例1）如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数。【师生活动设计】教师：引导学生思考：图中有几个角？它们在数量上有什么关系？你能用数学语言表示出来吗？学生：自主阅读，找数量关系，用数学语言表达，完成解题过程。学生独立完成后，与同伴交流，互相纠错。教师：鼓励学生自发展示解题过程，并解说理由。师生：互相补充，解决疑问。并规范解答格式。【设计意图】通过本例的解决加深学生对角的和差、角平分线的几何意义的认识，训练学生数学语言的运用。通过结合图形去理解文字语言，挖掘出各个角之间的关系，进而再用符号语言表达出来，即给出题目的解答，体会数形结合的思想。例2（课本P136例2）把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？【师生活动设计】学生：自主阅读，分析做法，独立完成后，与同伴交流，互相纠错。学生：自发展示解题过程，一生到黑板板书计算过程，并解说理由。教师：引导指正，并强调退位的方法。【设计意图】通过学生自主板书计算过程，可以让其他学生清楚看到退位的情况，并可说明乘的进位正好与此相反，熟练角的除法运算。例3如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.【师生活动设计】教师：引导学生分析：∠BOD可以看作是哪两个角的和或差？这两个角的度数你能求出来吗？“OD是∠AOC的平分线”这个条件说明图中哪些角相等，哪些角存在2倍关系，哪些角存在半角关系？这些关系对于求∠BOD有帮助吗？学生：分组讨论后，口述思路，互相补充，并写出解题过程。教师：鼓励学生自发展示解题过程，并解说理由。师生：互相补充，解决疑问。【设计意图】学生从抽象的文字语言开始，结合直观的图形语言，联系到角的数量关系，最后再给出符号语言的表示，从而完成解答，充分体会几种几何语言的优势，从各个方面认识图形的关系，加深对角的和差、角平分线的几何意义的理解。（四）巩固提高，挑战自我1.课本p136第2题.2.课本p136第3题.3.如图，已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC的度数.【师生活动设计】学生：进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。学生独立完成后，小组交流，互相纠错。三位学生分别展示解题过程，并解说解题思路。教师：巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正。【设计意图】通过对练习的解决以及对本节知识的补充，使学生掌握角的有关计算，进一步加深对角的和差、角平分线的理解，渗透数形结合的数学思想。（五）反思质疑（大家来说说……）今天你学到了哪些知识？比如进行角的运算要用到哪些知识点？体会了哪些数学思想方法？等等，大家来说说……。你还有什么疑问？【师生活动设计】学生：回顾本节课所学主要内容，总结解题方法，回顾几种数学语言间的转化，并与同伴交流。教师：引导学生梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。【设计意图】通过回顾本节课所学主要内容，梳理几种数学语言的表达方法,强调数形结合的数学思想。同时，使学生养成良好的学习习惯。（六）课后作业1.教科书第140页习题4.3第9，10题.2.已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.)3．课外拓展：（选做题，巩固练习3变式练习）.如图，已知∠DOE＝70º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC的度数.板书设计教师板书区：学生练习区：4.3.2角的比较与运算（2）一、要用到的知识点1、直角=90°，平角=180°，周角=360°；2、1°=60′，1′=60″；3、角的和差、角平分线的几何意义及数量关系。二、方法：数形结合思想。具体步骤：1、看：看已知条件；2、察：结合已知条件观察图形；3、找：找出角的和差（平分线）的数量关系；4、写：正确写出解题（计算）过程。课后反思本节课采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问