江苏省江阴市青阳片九年级(下)期中检测数学试题含答案

/-第二学期初三数学期中试卷一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷上相应位置填上正确答案的序号)1．的值等于（▲）A、B、4C、D、22.下列计算中，不正确的是（▲）A.B.C.D.3．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（▲）A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为521第4题图4.21第4题图的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（▲)A.30o B.25o C.20oD.15o5．已知和相切，的直径为9cm，的直径为4cm．则的长是（▲）A.5cm或13cmB．2.5cm C．6.5cmD．2.5cm或6．若，，则的值是（▲）A.4B.21C.10D.47．在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是A．B．C．D．（▲）yxXB·POA8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过次后它停在哪个数对应的点上A．1B．2yxXB·POA9．如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是A．3 B．4 C．5 D． 6（▲）（第10题图）ABCDFOGHE10．如图，点O（第10题图）ABCDFOGHE点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（▲）①OH＝BF；②∠CHF＝45°；③GH＝BC；④DH2＝HE·HBA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11．当满足条件____▲____时,代数式有意义.12．因式分解：a3－a=▲.13．大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是▲吨.14．已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是▲15．已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为▲.16．在半径为1的⊙O中，弦AB长，则∠AOB的度数为▲．xyO第18题AB17．过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为▲xyO第18题AB18．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A（－2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范围是___▲___．三、解答题(本大题共10小题．共84分．请在答题卷上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分8分)计算:（1）(-)0+()-2+．（2）20．(本题满分5分)先化简，再求值：EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．21．(本题满分10分)（1）解方程：（2）解不等式组：22题图22．(本题满分8分)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．22题图（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．23．(本题满分8分)据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是▲；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是▲（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是▲；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有▲名．图1图1图224．(本题满分9分)如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．AFCDEGHBO（3）若BD＝6，AFCDEGHBO25．(本题满分9分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象，请回答下列问题：(1)师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km，现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、26．(本题满分8分)如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．⑴探索线段ME与线段MF的数量关系，直接写出结论。⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．图1图2图3图4EF图1图2图3图4EF27．(本题满分9分)如图，已知抛物线y=－x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标。（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积。（3）若点M是第一象限抛物线上的一个动点，连接BC、CM、BM，求△BCM的最大面积。CCABMO28．(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由．ABCABCDPOEF

学校学校班级姓名考试号一、选择题：(每题3分，共30分)题号12345678910答案BCBBDCDDAB二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11．x12．a(a-1)(a+1)13．614．1<c<515．1516．9017．18．x<-2或x>8三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．(本题满分8分)(1)(-)0+()-2+．（2）解：原式=1+9+3……3分解：原式=x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)……2分=10+3…4分=4xy……4分20．(本题满分5分)(1)EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．解：原式=……2分=……4分=……3分=……5分 (2)21．(本题满分10分)(2)(1)X=……3分由①得，x≥-1……2由①得，x≥-1……2分由②得，x……4分∴-1≤x……5分22题图22．(本题满分8分22题图（4分）（4分）（2）（2）∵OB=4，∴B（4，0）…5分∵tan∠ABO=0.5，∴OA=2，∴A（0，2）…6分直线AB的解析式为y=-x+2．……8分23．(本题满分8分)解：（1）12%（2）36—45岁(3)5%（4）700名AFCDEAFCDEGHBO解：（1）连结OB和OC．∵OE⊥BC，∴BE＝CE．∵OE＝0.5BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．……（3分）（2）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，……（4分）∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．∴四边形AFHG是正方形（6分）（3）解：由（2）得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．设AD的长为x，则BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．（7分）在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴（x－6）2＋（x－4）2＝102．解得，x1=12，x2＝－2（不合题意，舍去）．∴AD＝12．（9分）25．（本题满分9分）解：(1)13点36分……3分(2)画出图像……4分4千米………6分(3)A．B．C符合要求……9分图1图2图3图4EF26．（本题满分图1图2图3图4EF（3）ME=mMF．过点M作MG⊥AB于G，MH⊥AD于H，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，∴∠EMF=∠B=90°，又∵∠MGA=∠MGA=90°，在四边形GMHA中，∴∠GMH=90°，∴∠EMF=∠GMH，∴∠EMG=∠FMH．(5分)∵∠MGE=∠MHF，∴△MGE∽△MHF，∴，(6分)又∵M是矩形ABCD的对称中心，∴M是矩形ABCD对角线的中点∴MH∥BC，∴MH=BC．同理MG=AB，∵AB=mBC，∴mME=MF．（7分）（4）平行四边形ABCD和平行四边形QMNP中，∠GMF=∠B，AB=mBC，M是平行四边形ABCD的对称中心，MN交AD于F，AB交QM于E．则mME=MF．（8分）（1）ME=MF(1分)（2）（2）ME=MF．证明：过点M作MH⊥AB于H，MG⊥AD于G，连接