6.4 单相绕组的磁动势

杭州电子科技大学《电机学》自动化学院分析交流电机中的磁动势要从两个方面来考虑：第一，绕组在定子空间的分布，即各绕组在定子的空间位置关系；第二，绕组中电流的变化，即各个绕组中电流在时间上的关系。6.4单相绕组的磁动势6.4.1整距线圈的磁动势1.磁动势表达式定子槽中的导体A和导体X构成整距线圈。规定：导体A和导体X的电流正方向。磁动势由定子进入转子为正方向。假定磁动势完全消耗在电机的气隙里。因为磁力线两次经过气隙，且磁路在电机的定、转子内都是对称的，因此认为磁动势在每个气隙上的消耗为iNy/2

。线圈匝数Ny，线圈电流iAAX(b)ωt=π/3时当线圈中的电流按余弦规律变化时，则磁动势随电流变化而呈现上下脉振。（1）磁动势的变化频率与电流的频率一致；（2）磁动势随电流的变化呈现出的波形为脉振波；（3）电流最大时，磁动势的幅值最大，。2.磁动势的傅立叶展开式磁动势按傅立叶级数展开，仅含有奇次的余弦项。整距线圈的磁动势用傅立叶级数表示为谐波系数气隙磁动势谐波次数……基波磁动势三次谐波磁动势五次谐波磁动势基波和各次谐波磁动势的规律：(1)谐波幅值是基波幅值的1/ν

。例如三次谐波的幅值是基波幅值的三分之一，五次谐波幅值是基波幅值的五分之一。

谐波次数越高，谐波的幅值越小。(2)ν次谐波的频率是基波频率ν次倍，例如三次谐波频率是基波三倍。(3)基波和谐波既是空间函数，又是时间函数。(4)当线圈电流变化时，基波与谐波磁动势都随电流变化而呈余弦规律变化，并且都表现为脉振波。3.磁动势的分解三角函数公式整距线圈的基波磁动势为一个沿着+α

方向移动的行波，行波的速度为ω

，因此，称为正向旋转磁动势分量。为一个沿着-α

方向移动的行波，行波的速度为ω

，因此，称为反向旋转磁动势分量。通过对和特点的分析，有如下规律：(1)整距线圈基波磁动势可以分解成两个波长与脉振磁动势完全一样的分量和，两个磁动势分量的大小为基波磁动势幅值的一半；和都为行波，是沿着+α方向以速度ω旋转的正向行波，

是沿着-α

方向以速度ω

旋转的负向行波；(3)当基波磁动势所形成的脉振波幅值最大时，两个旋转磁通势分量和正好重合。4.磁动势的相量表示(a)沿着+α

方向以速度ω

前进的磁动势行波；(b)用行波的最大幅值所在位置的相量代表磁动势的行波；(c)利用一个沿着+α

方向、以速度ω

旋转的相量表示磁动势行波。基波磁动势相量6.4.2双层短距线圈组的磁动势磁动势利用傅立叶级数进行展开谐波短距系数谐波系数基波磁动势谐波磁动势6.4.3整距分布线圈组的磁动势

合成基波磁动势的最大幅值基波磁动势的分布系数谐波磁动势的分布系数单层整距分布线圈组第v次谐波磁动势的幅值磁动势与感应电动势具有相似性：(1)磁动势与感应电动势的短距系数和分布系数是一致的；(2)通过线圈短距和分布地布置可以同时有效降低线圈的磁动势

和感应电动势的谐波分量。6.4.4单相绕组的磁动势的计算如果单相绕组是串联组成的，那么，单相绕组的电动势等于绕组所有线圈电动势的串联。对极单层绕组，每相绕组有个线圈组，因此，每对极下的绕组匝数为。计算单相绕组磁动势时，要将单相绕组的总匝数除以极对数，即需要将单相绕组换算到一对磁极下的安匝数。双层绕组时，每对极下的绕组匝数为。假定每相绕组并联的支路数为，则每个支路(或者线圈)中的电流为，其中为每相绕组的电流有效值。单相绕组的磁动势统一表示为单层绕组，双