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文档简介

最短路径问题探究主要内容对几条线段求和最小问题、利用二次函数的增减性和对称性求面积的最大值问题进行探究。StartHere学校

成都七中嘉祥外国语学校授课老师

聂利华解题方法原理概念典例展示

中考复习专题教学如图，A（2，－3），B（4，－1），若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，●●ABoyx●B1●P最短路径问题案例2：PA+PB的和最短。二△PAB的周长最短。B●A●街道

源于：七（下）教材P228如图，要在街道旁边修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A,B到它的距离和最短?问题回归到教材基本问题类型PCPCEDP3、ABe2、ABe1、ABe要求：DEe求AD+DE+EB的最小值模型特点：三定一动解决方法：对称、平移目的：将两条线段的和转化到一条直线上，运用两点之间线段最短求最小值求PA+PB的最小值1、如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一动点．连结AP、EP，则AP+EP的最小值是_______；。P基本模型的应用。。。。MN●●●●●●基本模型的应用基本图形都为轴对称图形

3、如图，

，

是

内一点，

，

分别是

上的动点，则

周长的最小值为

。

小组讨论：（北师大八下P95第13题）

甲、乙两个村庄分别位于一条河流的两旁，现准备合作修建一座天桥。问：桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注意，桥必须与河流垂直。）基本模型在生活中的应用

如图，EF∥MN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CD⊥MN，且使AC+CD+DB的长度和最短●●ABCDMNEF提取数学模型如图，EF∥MN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CD⊥MN，且使AC+CD+DB的长度和最短●BCDA●MNEF●A1平移、对称提取数学模型AX=1xOBCy中考中的基本模型XAOBPyx

对称方法X=1所以P（1，3）

中考中的基本模型中考中的基本模型X=-1yAOExB(-1,1)FDFA’A（3,4）OxB(-1,1)yX=-1B’E基本模型在中考平移、对称已知：EF=1FCA（3,4）xB(-1,1)yX=-1E基本模型在中考平移、对称C’O●已知：EF=1BAOPxy思考题解决求最短路径问题运用了什么（知识）？在解决问题的过程中运用了什么（方法）？

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