天大物理化学(第五版)第七章

第七章电化学Chapter7Electrochemistry电化学是研究电能和化学能相互转化规律的科学化学能

(ChemicalEnergy)电能(ElectricalEnergy)电化学应用领域化学电源—各种电池电解工业—贵金属的冶练与回收(铝、镁、钾、钠、锆、铪等)；化工产品(NaOH、Cl2、H2O2)金属腐蚀与防护电化合成电化学分析前言Introduction电解质溶液：（§7.1--§7.4）原电池：（§7.5--§7.9）电解和极化：（§7.10--§7.12）研究内容（1）导体(Conductor)电子导体（第一类导体）依靠自由电子的运动而导电。例如金属、石墨等。温度升高，导电能力下降。离子导体（第二类导体）依靠离子定向运动和电极反应而导电。例如电解质溶液和熔融电解质。温度升高，电解质溶液的导电能力增大§7-1电解质溶液的导电机理TheConductingMechanismofElectrolytes1.电解质溶液的导电机理电解池负极(发生还原反应—阴极)正极(发生氧化反应—阳极)电池反应电能转换为化学能的装置（2）电解池和原电池（ElectrolyticCellandPrimaryCell)离子的定向迁移例：电解HCl水溶液阳极(负极)阴极(正极)电池反应原电池化学能转换为电能的装置导电机理:电极上得失电子的反应溶液中离子的定向迁移

关于正负、阴阳极的规定：电势高的电极是正极，电势低的电极是负极；发生氧化反应的是阳极，发生还原反应的是阴极。电解池原电池阳极阴极正极负极阳极阴极正极负极2.法拉第定律Faraday’sLaw(1)内容

1833年，英国科学家法拉第在归纳总结了大量电解作用的实验结果之后，提出了如下的基本规律：通电于电解质溶液之后，在电极上发生化学反应的物质的量与通过溶液的电量成正比当以相同的电量分别通过含有不同电解质溶液的电解池时，各电极上发生化学变化的物质的得失电子数是相同的析出1molCu2mol电子由外电路流入阴极例如：析出1molAg1mol电子由外电路流入阴极析出1mol1/2Cu1mol电子由外电路流入阴极z—电极反应的电荷数F=eL=96485C·mol-1≈96500C·mol-1

（法拉第常数）(2)数学表达式(TheEquationofFaraday’sLaw)(7.1.1)ξ—反应进度zξ—通过电极的元电荷的物质的量

通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积，比例系数为法拉第常数。(3)对法拉第定律的讨论*法拉第定律是自然科学中最准确的定律之一，不受溶液浓度、电极材料、溶剂性质等因素的影响。*根据法拉第定律，只要称量出电解过程中电极析出的物质的量，就可以准确地计算出电路中通过的电量。*据此原理制成的装置称为电量计（铜电量计、银电量计、气体电量计）。在实际电解时，电极常发生一些副反应，因此在实际生产中要得到一定量的产物，消耗的电量要比按照法拉第定律计算出的理论电量要多。1.离子的迁移数的定义§7-2离子的迁移数

TransferenceNumber离子在电场作用下的定向运动称为电迁移正负离子的迁移速率往往不同，输送的电量亦不同，根据法拉第定律，两电极上离子放电的电荷总数应相等并等于通过的电量，那么正负离子输送电量的差异是否会引起一个电极附近某种离子的积累呢？（1）离子的电迁移现象通电前(a):

各区均含有6mol阴离子(-)和阳离子(+)通电4

F

:电极反应(b)：阴,阳极分别发生4mol电子还原及氧化反应若υ+=3υ-

例：溶液中(c)：中间区电解质物质的量维持不变

阴极区电解质物质的量减少1mol

阳极区电解质物质的量减少3mol

在溶液任一截面上都有3mol阳离子与1mol阴离子相对通过,所以任一截面上通过的电量都是4F。阴，阳离子运动速度的不同阴，阳离子迁移的电量不同离子迁出相应电极区物质量的不同（2）离子迁移数：定义：某离子迁移的电量与通过溶液的总电量之比为该离子的迁移数讨论：

1）影响因素

浓度、溶液温度、外加电压（无影响）

2）如果溶液中正、负离子不止一种，则任一离子迁移数为：(7.2.2)（3）离子的电迁移率（离子淌度）离子电迁移率u——离子在指定溶剂中电场强度为E=1V/m时的运动速度离子电迁移率与迁移数的关系(7.2.3)(7.2.2)希托夫法(Hittorfmethod)（4）测定迁移数的方法原理：

分别测定离子迁出相应极区的物质的量及发生电极反应的物质的量希托夫法实验装置图由式（7.2.1)及式(7.2.2)可得希托夫法的测定原理和计算—电解前某电极区存在的某一离子的物质的量—电解后该电极区存在的该离子的物质的量—电极反应所引起的该离子物质的量的变化—由于离子迁移所引起的该离子数量的变化根据物料衡算可得注意：若电极反应产生出该离子，则n电前面取“＋”号；若电极反应是从溶液中除去该离子，则前面取“－”号；若电极反应与该离子反应无关，则为“0”。若该离子迁进此电极区，则n迁前面取“＋”号，迁出取“－”号。计算举例(例7.2.1

见教材第6页)解1：用银电极电解AgNO3溶液时的电极反应为:阳极阴极对阳极区Ag+离子进行物料衡算,并设电极区的水量不随电解而改变,根据式(7.2.5),则有:根据式(7.2.4)得:解2：

对阳极区NO3－离子进行物料衡算：

这时电极反应与NO3－无关,故n电＝0

。因为溶液是电中性的,故NO3－离子的n前

和n后分别与Ag＋离子的n前和n后相同。所以NO3－离子迁入阳极区的物质的量所以界面移动法(themovingboundarymethod)§7-3电导率和摩尔电导率ElectrolyticConductivityandMolarConductivity1.定义(Definitions)(1)电导G

(ElectricConductance):导体的导电能力电阻的倒数单位为S(1S=1Ω-1)(2)电导率κ(ElectrolyticConductivity):相距为1m,面积为1m2的两个平行板电极之间充满电解质溶液时的电导.单位为S.m-1(3)摩尔电导率Λm

（MolarConductivity）:单位为S.m2.mol-1在相距1M

的平行电极之间，放1mol电解质溶液，此时的电导,用

m表示反映了1mol电解质在电极间距1m的溶液中的导电能力。C=3mol·m-31/c

m

2.电导的测定(MeasurementofConductance)惠茨通（Wheatstone）电桥检零器T指零时，电桥平衡：待测溶液的电导率为：Kcell=l/As

为电导池常数，单位为m-1例7.3.1（p10）

25℃时在一电导池中盛以浓度为0.02mol/dm3的KCl溶液，测得其电阻为82.4Ω。若在同一电导池中盛以浓度为0.0025mol/dm3的K2SO4溶液，测得其电阻为326.0Ω。已知25℃时0.02mol/dm3的KCl溶液的电导率为0.2768S/m。试求：(1)电导池常数；(2)0.0025mol/dm3

的K2SO4溶液的电导率和摩尔电导率。解：(1)电导池常数Kcell=l/As=

(KCl).R(KCl)=(0.276882.4)m-1=22.81m-1(2)0.0025mol/dm3

的K2SO4溶液的电导率

(K2SO4)=Kcell/R(K2SO4)=(22.81/326.0)Sm-1=0.06997Sm-10.0025mol/dm3

的K2SO4的溶液的摩尔电导率

m(K2SO4)=

(K2SO4)/c=(0.06997/2.5)=0.02799S·m2·mol-1内容小结

1.电池正负、阴阳极的规定：电势高的电极是正极，电势低的电极是负极；发生氧化反应的是阳极，发生还原反应的是阴极。2.法拉第定律3.离子迁移数：4.电导率和摩尔电导率内容小结

1.电池正负、阴阳极的规定：电势高的电极是正极，电势低的电极是负极；发生氧化反应的是阳极，发生还原反应的是阴极。2.法拉第定律3.离子迁移数：4.电导率和摩尔电导率(1）对于强电解质溶液浓度降低，摩尔电导率增大(离子间距离加大，引力减小，运动速度加快）。3.摩尔电导率与浓度的关系科尔劳施根据实验结果得出结论为：在很稀的溶液中，强电解质的摩尔电导率与其浓度的平方根成直线关系，即—电解质溶液无限稀释时的电导率，又称极限摩尔电导率（2）对于弱电解质溶液浓度降低时，摩尔电导率增加（电离度增大，离子数目增多，离子间作用力减弱）。无限稀释时与不成线性关系无法用外推法求得。如何求弱电解质无限稀释时的摩尔电导率？4.离子独立运动定律和离子的摩尔电导率(1)科尔劳施离子独立运动定律在无限稀释溶液中，离子彼此独立运动，互不影响，无限稀释电解质的摩尔电导率等于无限稀释时阴、阳离子的摩尔电导率之和。(7.3.6)如果能够知道各种离子无限稀释时的摩尔电导率，我们可以直接由公式(7.3.6)求得弱电解质的见表7.3.2(p12)由表可知：H＋和OH－在无限稀释时摩尔电导率比其它离子大得多，说明它们在水溶液中的运动速度比其它离子快得多(2)无限稀释时离子摩尔电导率摩尔电导率与基本单元的选取有关=2×=3×离子迁移数可看作某种离子的摩尔电导率占电解质摩尔电导率的分数。表7.3.2中数据即由此方法得出。5.电导测定的应用Measurementofconductance(1)计算弱电解质的解离度及解离常数弱电解质部分电离。例如，醋酸

CH3COOH=H++CH3COO-解离前

c

0

0

解离平衡时

c(1-α)cα

cα(7.3.9)对式(7.3.9)可理解为：弱电解质之取决于离子数目，在c→0时，＝1，其摩尔电导率为。当溶液为某浓度时<1，摩尔电导率为。(2)计算难溶盐的溶解度(3)检验水的纯度(4)电导滴定以NaOH滴定HCl以KCl滴定AgNO3§7-4电解质的平均离子活

度因子和德拜-休克尔

极限公式

MeanactivitycoefficiencyofelectrolytesandtheDebye-HuCkellimittinglaw1.电解质离子的平均活度和平均活度因子强电解质的水溶液全部解离（7.4.1）定义电解质的平均离子活度（7.4.13）（7.4.7）（7.4.11）不同电解质在水溶液中的

±

见表7.4.1（P16)（1）电解质离子平均活度因子

±与溶液浓度有关。在稀溶液范围内，

±

总是小于1，随浓度的增加而减小；bB→0，

±→1；（2）在稀溶液范围内相同价型的电解质：当浓度相同时，其

±

近乎相等；不同价型的电解质：虽浓度相同，其

±

并不相同；正、负离子电荷数乘积的绝对值大的即高价型电解质的

±较小，表明不理想程度更大些。

在电解质稀溶液中，影响

±

的主要因素是离子浓度b

和离子的电荷数z，其中离子电荷数z影响更大些。离子平均活度因子与离子强度的经验关系式适用条件：2.离子强度3.德拜-许克尔(Deybye-Hcuekel)公式(1)离子氛在溶液中每一个离子都被一层异号电荷所包围，包围层是球形对称的，所带电荷与中心离子大小相等符号相反。此包围层被称为离子氛因此可以把离子间的静电作用归结为中心离子与离子氛之间的作用。基本假设1）离子在静电引力下的分布服从玻尔兹曼分布2）电荷密度与电势间遵守泊松方程3）离子间的相互吸引而产生的吸引能量小于它的热运动的能量4）离子是带电荷的圆球，在极稀溶液中可看作点电荷5）溶液的介电常数与溶剂的介电常数相差不大2.德拜-许克尔(Deybye-Hcuekel)公式稀溶液中单个离子的活度因子公式:平均离子活度因子公式:在298.15K水溶液中：A=0.509(mol-1.kg)1/2图7.4.1德拜–许克尔极限公式的验证在稀溶液中

±主要决定于浓度和电解质的价型，与离子的本性关系较小。浓度较高时，同一价型中不同电解质的差异才逐渐显著起来。当浓度很稀时，表现出线性关系适用条件：由式可知：

±＜1，但实事并非如此，见表7.4.1引起偏差的原因是在浓度较高时，离子的大小不容忽视

a.离子的溶剂化使自由溶剂分子相应减少，有效浓度增加；

b.溶剂化分子在离子周围的定向排列使溶剂的介电常数增大，减弱了离子的相互作用。

考虑到以上因素一个较好的半经验公式是：

§7-5可逆电池及其

电动势的测定ReversibleCellandtheMeasurementofElectromotiveForce(emf)1.可逆电池(ReversibleCell)(1)界面电势的形成将化学能转变为电能的条件是：(1)化学反应必须是氧化还原反应(2)必需给予适当的装置将锌片投入硫酸铜溶液

Zn+Cu2+→Zn2++Cu

只发热而不会产生电流将金属Zn投入水中将Zn投入含有Zn2+的水溶液中将Cu投入含有Cu2+的水溶液(2)丹尼尔电池（原电池）(TheDanielcell）阳极(－)阴极(＋)电极：传导电子，参加反应电解质溶液：离子迁移，参加反应反应在两个电极-溶液界面间完成电池反应(3)电池的图式表示(Celldiagram)电池表达规则：负极在左：氧化反应；正极在右：还原反应；用“”“”“”表示3种相界面；标明物质状态、活度、压力；气体物质应有不活泼物质作载体（电极）；符号的排列顺序要真实反映电池中各种物质的接触顺序；根据上述规则写出的电池，若电池电势小于零，说明实际电池情况与书写表达相反。内容小结弱电解质2.电解质离子的平均活度和平均活度因子3.离子强度1.摩尔电导率与浓度的关系强电解质4.德拜-许克尔公式5.电池表达规则：负极在左：氧化反应；正极在右：还原反应；用“”“”“”表示3种相界面；标明物质状态、活度、压力；气体物质应有不活泼物质作载体（电极）；符号的排列顺序要真实反映电池中各种物质的接触顺序；根据上述规则写出的电池，若电池电势小于零，说明实际电池情况与书写表达相反。例1非金属气体也可构成电池，但需借助惰性电极来传导电子________________________

阴极(＋)1/2O2+2H++2e－

→H2O________________________________________电池反应

1/2O2

+

H2→H2O

要求掌握：由电池的图示表示写出电极反应及电池反应例2H2—O2电池阳极(－)H2→2H++2e－(4)可逆电池(ReversibleCell)将化学能转变为电能的装置称为电池，如果化学能转变为电能是以热力学可逆的方式进行的，则该电池输出最大电功。可逆电池必须满足以下条件：*电极可逆：1)电极反应可逆(通以反向电流时，电极反应逆向进行)；

2)操作条件可逆(通过的电流无限小，电极反应在接近平衡条件下完成。*在电池中进行的其它过程也必须可逆(液体接界处离子的扩散可逆)。例3当E(外)=E(电池)－dE时电池放电

阳极(－)：Zn→Zn2++e-阴极(＋)：2H＋+2e-→

H2电池反应：Zn+2H＋→Zn2++H2当E(外)=E(电池)＋dE时电池被充电阴极(－)：2H＋+2e-→

H2

阳极(＋)：Cu→Cu2++e-电池反应：Cu+2H＋→Cu2++H2总反应不可逆所以电池为不可逆电池例4丹尼尔电池充电时：放电时：电池反应可逆，但离子的迁移不可逆充电时：Cu2+

向ZnSO4溶液中扩散

放电时：Zn2+向CuSO4溶液中扩散

充放电时离子的迁移是不可逆的，因而是不可逆电池，可以借助于盐桥消除液体接界电势(1)构造(2)图示及电池反应图示:

w(Cd)=12.5%(汞齐)|CdSO4·8/3H2O(s)|CdSO4饱和溶液|Hg2SO4(s)|Hg(3)特点及用途

是一个高度可逆电池,它的主要于电动势测量。

电动势稳定,随温度改变很小，温度每升高1℃，E减小5×10-5V2.韦斯顿标准电池

阳极：Cd(汞齐)+SO42-+8/3H2O(l)CdSO4.8/3H2O(s)+2e-阴极：Hg2SO4(s)

+2e-2Hg(l)+SO42-电池反应:Cd(汞齐)+

Hg2SO4(s)

+8/3H2O(l)2Hg(l)+CdSO4.8/3H2O(s)

波根多夫对消法Gac’cExEn工作电池待测电池标准电池3.电池电动势的测定

themeasurementof

EMF

电动势的测定必须在电流无限接近于零的条件下进行。§7-6原电池热力学ThermodynamicsofCells1.电池电势与吉布斯函数（7.6.3）

rGm与化学计量式的写法有关；但E与计量式的写法无关。2、原电池电动势的温度系数

thetemperaturecoefficientofemf

称为原电池电动势的温度系数，它表示恒压下电动势随温度的变化率由（7.6.3）可得：3、电池电势的温度系数与

rSm、rHm（7.6.4）（7.6.5）

4.原电池可逆放电时反应过程的热

thereactionheatintheprocessofreaversibledischarge

若，电池不吸热也不放热若，电池从环境吸热若，电池向环境放热（7.6.6）上式表明电池反应的可逆热不等于该反应的恒压反应热，其差值是电池反应所做的非体积功即电功(1)电池电势与活度5.能斯特方程

TheNernstEquation（7.6.8）产物活度增大，电池电势减小；产物活度减小，电池电势增大；平衡时：(2)电池反应的标准电势（7.6.10）(3)能斯特（Nernst)方程Zn(s)+Cu2+→Zn2++Cu(s)§7-7电极电势和液体接界电势Electrodepotentialandliquidjunctionpotential1.原电池的电动势接触阳极液接阴极

原电池的电动势E

是在电流趋于零时，构成原电池各相界面的电势差的代数和。2.标准氢电极(SHE)3.电极电势与标准电极电势标准电极电势电极电势指定电极(+指定电极(标准状态)(+

标准电极电势表（p29）（1）电极符号：“离子︱中性态“（2）电极反应：氧化态＋ze-→还原态（3）电极电势的数值：

在氢电极之前E＜0，ΔG＞0，电池反应逆向进行；在氢电极之后E＞0，ΔG＜0，电池反应正向进行。4.电极电势的Nernst方程（与标准氢电极组成电池时）5.电极电势与电池电动势的关系（a）-（b）（c）（b）—（c）（c）（b）内容小结1.可逆电池电极过程可逆;液体接界处离子的扩散可逆。2.原电池热力学3.能斯特方程4.氢标电极电势指定电极(标准状态)(+5.电极电势的Nernst方程6.液体接界电势

liquidjunctionpotential液体接界电势

—两种不同溶液的界面上存在的电势差。产生原因：溶液中离子扩散速度不同而引起的＋＋＋＋＋－－－－－稀HCl浓HCl←H＋快←Cl－慢＋＋＋＋＋－－－－－AgNO3HNO3←H＋Ag+→例1浓度相同的AgNO3与HNO3接触例2浓度不同的两HCl溶液接触慢快

电位差的产生，使扩散速度快的离子减速，扩散慢的离子加速，达动态平衡时形成稳定的界面电势差，即液体接界电势。减小办法：在两液体之间连接上一个盐桥

盐桥

——高浓度的电解质溶液，溶液中阴、阳离子须有极为接近的迁移速率。常见有KCl饱和溶液、NH4NO3溶液等。计算：E液接＝E有－E无由t+、t-、a±计算例

写出下述电池的电极和电池反应式，并计算298K时电池的电动势。设氢气可看作理想气体。解：负极正极电池反应方法1：方法2：§7-8电极的种类TypesofElectrodes1.第一类电极(1)金属电极构成要素：金属+含有该金属离子的溶液电极符号：电极反应：Zn2+|Zn:Zn2++2e-Zn(2)气体和卤素电极构成要素：气体+含有该元素离子的溶液+惰性金属电极符号：Cl-|Cl2|Pt:Cl2(g)+2e-2Cl-例1在酸性介质中:在碱性介质中:氧电极在酸性介质中:在碱性介质中:氢电极例2求水的离子积2.第二类电极构成要素：金属+该金属的难溶盐+含有该难溶盐负离子的溶液电极符号：（1）金属-难溶盐电极

Metal–insoluble–saltelectrodes

甘汞电极甘汞电极的电极电势在温度恒定下只与溶液中氯离子的活度有关优点：容易制备，电极电势稳定，常可用做参比电极。按照甘汞电极中KCl溶液浓度的不同，常使用如下三种甘汞电极：氯化银电极（2）金属-难溶氧化物电极

Metal-insoluble-oxideelectrodes构成要素：金属+该金属的难溶氧化物+含有OH-（或H+）的碱性（或酸性）溶液电极符号：优点：锑-氧化锑电极为固体电极，应用起来很方便。但不能用于强酸性溶液中。在酸性溶液中:

H+,H2O|Sb2O3(s)|Sb电极反应：Sb2O3(s)+6H++6e–

2Sb+3H2O在碱性溶液中:

OH–,H2O|Sb2O3(s)|Sb电极反应：Sb2O3(s)+3H2O+6e–

2Sb+6OH–3.氧化-还原电极Oxidation–reductionelectrodes构成要素：同一元素的不同氧化态离子+惰性金属(通常为铂片,只起传导电子的作用)电极符号：电极反应:等分子比的复合物（电荷转移络合物）

醌氢醌是醌（用Q代表，分子式

C6H4O2）氢醌（用H2Q代表，分子式C6H4(OH)2是一种鳞状有光泽细片。以下用H2Q

Q表示。在水中，它按下式分解：H2Q

Q=H2Q+Q氢醌为弱酸，按下式离解：在

H2Q=Q2–+2H+氢醌离子与醌之间有一个氧化还原反应：

Q2–=Q+2e–醌氢醌电极

Quinhydroneelectrode电极反应25℃时电极电势电极反应电极电势特点：用于测定待测溶液的pH值，它的制备和使用极为简便，而且不易中毒，但不能用于强碱性溶液

因为当pH>8.5

时，H2Q大量解离，使

a(H2Q)=a(Q)假定不能成立，从而产生计算误差。25℃时当pH>7.09时，醌氢醌电极变为阳极则：§7.9原电池设计举例Thedesignofprimarycells一.由电极反应和电池反应设计电池氧化反应（负极反应）还原反应（正极反应）+找出电池反应中被氧化和被还原物质；写出阳极(负极)反应和阴极(正极)反应，注意物料平衡和电荷平衡；按电池符号规定写出电池表达式。电池反应例1:将下列化学反应设计成电池还原反应氧化反应例2.将下列反应设计成电池

(1)1/2Cl2(g)+AgAgCl(s) (2)H++OH-H2O解：(1)阳极:Ag+Cl-

(a)AgCl(s)+e-

阴极:1/2Cl2(g)+e-

Cl-(a)

电池表示：Ag|AgCl(s)|Cl-(a)|Cl2(g)|Pt

若用氢电极:

阳极:

1/2H2(g,p)+OH-

H2O+e-

阴极:

H++e-

1/2H2(g,p)电池表示:Pt|H2(g,p)|OH-

¦¦H+|H2(g,p)|Pt注意：

两个电池的氢气压力必须一样，否则总方程与题目要求的不一致。

若用氧电极:

阳极:

OH-

1/4O2(g,p)+1/2H2O+e-

阴极:

1/4O2(g,p)+H++e-

1/2H2O

电池表示:Pt|O2(g,p)|OH-

¦¦H+|O2(g,p)|Pt

(2)H++OH-H2O例3:计算AgCl的溶度积2.电极的种类(1)第一类电极Zn2+|Zn(2)第二类电极(3)氧化-还原电极

内容小结3.电池的设计1.液体接界电势产生原因：溶液中离子扩散速度不同而引起的1.电极浓差电池气体电极浓差二.浓差电池——由于阴、阳极反应物浓度差别而产生电动势的电池1.电极浓差电池汞齐电极浓差2.溶液浓差电池§7.10

分解电压Decompositionpotential分解电压进行电解操作时，使电解质能在两极不断地进行分解所需的最小外加电压。阴极(-)阳极(+)电解池反应:E外E外=E电池－dEE外=E电池＋dE当外加电压等于分解电压时，两极的电极电势分别称为某物质的析出电势。若外加电压大于分解电压，则电流：

I=(V–Emax)/R

，R

指电解池电阻。电解质浓度

c/mol·dm-3电解产物

E分解

/V

E理论/V

HCl

1

H2+Cl2

1.31

1.37

HNO3

1

H2+O2

1.69

1.23

H2SO4

0.5

H2+O2

1.67

1.23

NaOH

1

H2+O2

1.69

1.23CdSO4

0.5

Cd+O2

2.03

1.26

NiCl2

0.5

Ni+Cl2

1.85

1.64表：7.10.1几种电解质溶液的分解电压（室温，铂电极）中间三行分解产物均是氢气与氧气，实质是电解水，§7.11极化作用Polarization1.电极的极化电流通过电极时，电极电势偏离平衡电极电势的现象称为电极的极化超电势：某一电流密度下电极电势与其平衡电极电势之差的绝对值称为超电势，以

表示。注：

表示极化程度