江西省宜春市部分中学2022--2023学年下学期七年级数学期末试题

江西省宜春市部分中学2022-2023学年数学七年级下学期期末试题一、选择题(每小题3分,共30分)1．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．B．C．D．2．计算+的值等于（）A． B．4 C．5 D．2+23．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是A． B． C． D．与大小无关4．如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于A．5 B． C．8 D．5．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．26．点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定7．若为正比例函数，则a的值为()A．4 B． C． D．28．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（）A．6 B．8 C．10 D．129．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°10．如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为()A．x≥6 B．x≤6 C．x≥3 D．x≤3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.12．若＝．则＝_____．13．方程的两个根是和，则的值为____．14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．15．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm．16．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）求∠AFE的度数18．（8分）化简求值：，其中m＝﹣1．19．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）20．（8分）“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种ABC每辆汽车运载量/t2.22.12每吨米粉获利/元600800500(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．21．（8分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．22．（10分）计算:(1)；(2).23．（10分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．24．（12分）如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．（1）求点D的坐标和的值；（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图1图2图3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、C8、D9、A10、B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、1．13、14、115、16、三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、18、m﹣3，-2．19、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．20、(1)y=20-2x，x的取值范围为2,3,4,5,6,7,8,1；(2)用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用