cflp和hsbc采购经理人指数的数据对比与协整分析

cflp和hsbc采购经理人指数的数据对比与协整分析

采购行政率是一套月度发布的全面的经济监测指数。这是经济气候变化的重要指标，反映了经济扩张和收缩的美好愿景。采购经理人指数在2008年的金融危机中,非常清楚地预测了经济的拐点(如图1所示)。在经济预测和商业分析方面,PMI对政府部门、金融机构、普通商业企业,都发挥重要作用。每月发布的PMI指数数据已成为新闻媒体广为引用、传播的重要经济信息,对金融市场、政策与决策制定发挥一定影响。PMI指数一般分为制造业和非制造业(或服务业)两部分。在制造业方面,通常用各扩散指数分别按照一定权重构建综合指数,也就是通常所指的制造业PMI指数;在非制造业领域,各国主要发展扩散指数,但美国发展了非制造业的综合指数NMI,还有的国家专门针对建筑业建立了采购经理人指数。与客观调查不同,采购经理人指数原始数据来源于每月对采购经理人的主观调查。主观调查的问卷项目考察生产和流通服务领域订货、发货和库存水平的动态变化。问项设计一般为三值定性判断(有的采用五项判断法,如新加坡),答案包括“上升、不变或下降”。有学者研究指出,与定量数据相比,定性调查数据更能抵抗一些只对少数行业产生作用的特殊冲击的影响(Kennedy,1991)。采购经理人指数的调查最早可以追溯到20世纪30年代,纽约采购管理协会即美国供应管理协会(ISM)前身针对某些商品对其会员开展的供应调查。1930年,在美国经历了严重的股市崩盘和经济危机之后,该协会认为,如果能及时掌握制造业采购信息,在国家层面有助于预测和重振经济,企业层面能方便采购人员更好地开展工作。故从1931年开始,该协会开始定期向其会员和其他组织提供制造业调查报告,自1948年开始每月公开发布调查数据。1982年,美国商业部高级经济师TheodoreTorda提出了基于采购调查建立扩散指数,然后由五项季节调整扩散指数计算得出的PMI指数。到了20世纪90年代初,在NTC-Research集团(一家全球商业信息研究和咨询机构,以下简称NTC)的支持下,欧洲多数国家相继建立了PMI编制和发布制度。在12个新兴市场国家,则有汇丰银行联合Markit公司(一家金融信息服务公司),开展PMI调查与发布。目前,30多个国家(地区)建立了PMI(MarkitEconomics,2012),部分国家(地区)的PMI如表1所示。除综合指数外,各国(地区)PMI指数一般还包含新订单、产量、雇员、供应商配送、库存、价格、积压订单、新出口订单、进口等商业活动的分项指数。在我国,现有国家统计局与中国物流与采购联合会和汇丰银行分别发布的两组PMI指数,前者于2005年8月开始发布,后者于2004年9月开始发布。由于两组PMI指数在调查对象和数据处理方面的差异,数据结果略有不同。我国采购经理人指数在调查问卷设计中,遵循了简炼、定性的原则,共设有12个封闭式问题,3个开放型问题。封闭型问题包括:生产量、产品订货、出口订货、现有订货、产成品库存、采购量、进口、购进价格、主要原材料库存、生产经营人员、供应商配送时间、原材料订货提前时间。依据调研结果计算扩散指数,然后按照一定权重计算综合指数PMI。其中,五项扩散指数的权重分别为生产量25%、新订单30%、就业20%、供应商配送15%、库存10%由于PMI能够及时反映宏观经济波动,有的研究者着力研究改善该指数的统计稳健性,努力通过定量化以提高其信号功能(Peláez,2003)。还有的国外研究者发现了准确预测PMI指标,提前获得经济未来走势方向的实践价值,应用一些模型开展相关研究(Larrain,2007;Lindsey&Pasvur;2005;Raedels,1990)。其中,有的学者利用利率和过去值来预测PMI的未来值(AnthonyJoseph,2011)。这方面,国内相关研究较少。大概因为PMI应用性较强,大多数文献均探讨PMI对经济波动的解释,反而忽略了对PMI指数本身的研究方向。少量文献采用定量分析方法,探讨PMI与经济的相关性。本文以国家统计局、物流联合会(CFLP)和汇丰银行(HSBC)制造业采购经理人指数的历史数据为研究对象,分析其波动规律、数据差异及经济意义。由于宏观经济政策发挥作用具有较长时滞性,增强对经济波动的预见具有较大应用前景。本文采用多种模型对各PMI数据序列进行拟合和与预测,包括简单ARIMA模型、疏系数模型、乘积季节模型和神经网络模型,通过协整检验验证了CFLP和HSBC制造业采购经理人指数之间的协整关系。预测结果显示,除疏系数模型误差超过3%外,各模型预测误差均低于2%。一、pm指数分析自1948年开始,美国已经积累了65年770组PMI指数数据。在对这些数据的研究中,研究者发现,PMI具有较强的宏观经济预测能力。例如,研究者指出,PMI的优势在于数据发布早于很多指数,同时它是工业生产、真实GDP、存货、销售、存销比、联邦基金利率、货币政策的预测指标((Berge&Jorda,2011;Neely&Day,2010;Ozyldirim等,2011;AnthonyJoseph,2011)。Harris(1991)的研究中指出,制造业对国民经济发展趋势的影响比例高达三分之二。很多学者得出相似的结论,Hoagland(1993)认为,尽管制造业占经济总量的比重仅为18%,但制造业会带来的商务活动总量能够超过33%。与整体经济其他部分相比,制造业部分更不稳定,因而影响更明显。Cahn(1994)则得到了具体的反应系数,当总体GDP变化1%时,制造业增加值会成比例的改变2.1%,这就定量地逆向说明了制造业对其他部分的经济具有更大影响和带动作用,说明了制造业PMI指数比其他经济变量敏感度更高,对总体经济代表性更好。RalphG.Kauffman(1999)在研究中发现,PMI的指数与GDP的相关系数在0.7以上。在40多年中,美国PMI的峰值领先商业周期高峰10个月以上,领先低谷1个月以上,为决策者提供了风向标,如表2、表3所示;ISM(2012)研究报告指出,历史数据表明,如果PMI高于50%,则显示制造业通常是扩张的;如果低于50%,则制造业领域通常是收缩的。如果PMI高于42.6%,并持续一段时间,则表示国家或区域GDP上升,反之则下降。在美国制造业报告中,通常会基于PMI平均值与年度经济增长率的历史关系,给出对经济增长率的预测(Holcomb,2012)。该报告除了汇总制造业总体情况PMI外,还分18个细分行业报告了经济活动的表现,对各种企业的决策者均具有重要的参考价值。由表2可知,PMI综合指数与分项指数GDP季度变化率相关系数超过0.7,在1994~1997年阶段更是高达0.9,反映了制造业在该阶段对经济的影响之大。相对而言,1953~1986年间相关系数略低。因此,PMI的应用与分析要考虑不同的时间阶段,因为我国PMI推出时间相对较短,尚可不涉及这个问题。根据表3的数据可以看到令人振奋的结果,无论综合指数还是分项指数,均能提前商业周期转折点,尤其是能够领先周期顶点超过12个月以上。但是,领先时间过长,实践意义可能会大打折扣。表3中说明,PMI指数领先谷底时间段非常合适,对于控制扩张或积极的财政货币政策意义重大。尤其是分项指数之一的库存指数,能够基本与谷底同步,此现象对于企业和市场参与者而言可能具有重要价值。近些年来,国外研究者发现,预测PMI指数自身变化,对发现和认识经济发展趋势的具有重要意义,积极展开了相关研究(Larrain,2007;Lindsey&Pasvur,2005;Raedels,1990;AnthonyJoseph,2011)。国内管理部门和研究者已在广泛应用PMI分析宏观经济变化趋势(陈中涛,2011;潘正彦,2011)。有学者从统计角度,借鉴欧美采购经理人指数的应用经验,提出我国PMI指数存在指数样本覆盖范围不够,季节调整参数欠缺,非制造业扩散指数有待进一步完善等方面问题,给出了对策建议(郑树霞,2011)。国内现存两种指数数据之间的矛盾也引发市场研究者的关注。有研究者关注CFLP与HSBC的PMI指数比较,分析哪一种更能够反映经济趋势,并从与GDP走势的比较中发现,在2005~2007年,CFLP比HSBCPMI更能反映GDP走势;而在2008年,HSBCPMI与GDP的吻合度要好于CFLP(王小娥、杨荇,2012)。CFLP分析了PMI指数与工业增加值、增加值增长率、工业品库存的关系,发现存在明显的相关关系;郑树霞(2011)研究指出,我国采购经理人指数领先有关经济指标,通常能够领先5个月。此外,国内外在区域采购经理人指数方面的理论和实践已经展开,有助于决策者更好地把握区域经济发展状况(卢建军,2005)。由表4可以发现,尽管只考虑了1年多的数据,PMI综合指数与工业经济指标的相关系数均高于0.7。可以观察到一个现象,部门分项指数与对应部门相关指标相关系数更高,这充分说明定性主观调查的PMI分项指数与定量经济指标变动一致,PMI分项指数能够较好反映部门经济变动,具有明显的区分度。由表5可以看出,尽管没有区分谷底与峰顶,国内的研究也发现了PMI及分项指数的先行性。表5中的库存变化,仍与经济波动基本同步,新出口订单也能够较准确地判断经济转折,这从一个侧面反映了出口在现阶段中国经济生活中的地位和作用。综上所述,国内外对PMI指数的应用都比较重视。在PMI研究方面,大量集中PMI在宏观经济形势判断方面的应用研究。国外已经发现分析PMI自身变化规律的价值,并逐步展开这方面的研究,但国内目前尚缺少对中国CFLP和HSBCPMI两种指数的预测分析以及较深入的探讨,本文希望在此领域展开探索。二、基于时间序列模型的研究1、arra模型的建立目前,对非平稳时间序列的分析,大体可以采用确定性分解和随机分析两种方法。前者具有原理、操作简单、易于解释的优点,在宏观经济管理部门与预测领域应用广泛。但是,确定性因素分析对随机性信息浪费较多,而且简单地把所有序列的变化归结为季节、周期、趋势和随机因素的综合影响,却始终无法提供证据说明各因素之间确切的作用关系。正是由于确定性分解方法不能充分提取观察值序列中的有效信息,导致模型拟合精度通常不够理想(王燕,2007)。本文采用随机时序方法。(1)ARIMA模型实质上是差分运算与ARMA模型的组合,非平稳序列只要通过适当阶数的差分,以实现差分后平稳,就可以对差分后序列应用ARMA模型。ARIMA模型结构数学描述如下:Φ(B)=1-φ1B-…-φpBp,为平稳可逆ARMA(p,q)模型的自回归系数多项式Θ(B)=1-θ1B-…-θqBq,为平稳可逆ARMA(p,q)模型的移动平滑系数多项式式(1)可以简记为:为零均值白噪声系列。(2)基于ARIMA的乘积季节模型,考虑了短期相关性和季节性之间的相关关系。模型可简记为:2、非制造业企业pm(1)关于PMI指数的定性描述分析。本文根据CFLP和HSBC的PMI数据,绘制2008~2012年PMI时序图(如图1所示)。由图1可以发现,CFLP制造业PMI和汇丰制造业PMI存在轻微趋势性,而CFLP非制造业PMI则明显存在季节波动;非制造业PMI在每年2月和4月分别出现低点和高点,显示出较强的季节性影响;CFLP与HSBC指数基本走向一致,能够较好地反映我国宏观经济波动与趋势,2008年11月,三个指数均创出历史低点。但是,从图1显然也可发现,两个指数序列有较多局部不符之处,最近的时间段包括2012.2~2012.4和2012.6~2012.7。(2)关于PMI数据的分布特征。经过简单分析处理可以发现:首先,CFLP制造业PMI、非制造业PMI、HSBC制造业PMI的均值分别为51.868、56.382、51.039。就数值大小而言,非制造业PMI均值远远大于制造业PMI值,即非制造业PMI数据中心位置要远高于制造业PMI数据的中心位置,部分反映了在2008~2012年间包括房地产业、航空、建筑在内的非制造业经营条件和业绩扩张性要远远好于制造业;其次,三组PMI数据标准差分别为3.53、4.875、3.848,显示出非制造业PMI数据的波动更大,这种波动性一方面可能来自于季节性,非制造业企业例如航空、餐饮、零售均随季节发生较大变化;另一方面,非制造业企业的订单更容易受到经济波动的影响。CFLP-PMI标准差略小于HS-BC,这可能部分由于抽样调查中样本企业规模差异;第三,三组数据的峰态分别为3.703、1.09、0.279,显示三组PMI均呈现出尖峰分布,但相对来说,HSBC-PMI最为扁平,即CFLP-PMI指数53~54区间出现频率在22%以上,而此区间在后续分析中可以看到53.79为GDP增长率的临界点,即宏观经济增长率稳定的区间占比超过了22%。此外,进一步的分析可以看出,经济加速增长的区间超过了20%;三组指数的偏度分别为-1.329、-1.164、-0.673,均为左偏分布,但CFLP左偏程度较大,显示三个指数序列均有个别极端低值,即经济境况极差的机率都存在,大约2%。相对来说,经济境况较好时候的极端值并不明显,即反映了一个普遍规律,即经济不景气的情况各有不同,但经济繁荣的时期大多相似。另外,如画出频率分布图,则可很明显看出非制造业PMI繁荣期占比较高。(3)关于PMI临界值的分析。美国在使用PMI判断总体经济时,主要关注42.6和50两个临界值。前者是GDP变动的临界点,后者是制造业扩张、收缩变动的临界点。由于中国的经济增长速度较高,在分析PMI对总体经济的预测功能时,不能直接照搬以上临界值。在前期的初步研究中,发现针对CFLP-PMI,GDP年增长率的临界值大约为53.79,如果月制造业PMI在53.79以上持续一段时间,年GDP增长率会上升,反之下降。除临界点以外,大家往往忽视了PMI趋势与GDP趋势的关系,因为PMI本身由扩散指数而来,反映的是扩张与收缩,所以,PMI指数趋势与实际GDP潜在增长率趋势关系密切,从图1可以看到,正是这种较缓慢的趋势。总之,根据临界值、趋势和波动方向三个要点,能够较好地把握宏观经济政策的方向。(4)对CFLP制造业PMI的时间序列分析。分析时间序列,第一步首先应检测时间序列的平稳性,进而采取不同的处理方法。如果一个序列始终在一个常数值附近随机波动,而且波动显示出范围有界的特点,则该序列为平稳序列。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或周期性,那它通常不是平稳序列。由CFLP制造业PMI序列自相关图(如图2所示)可以看出,该序列非平稳。对简单非平稳序列,通过简单的低价差分即可以把趋势信息提取充分,周期步长差分即可以把序列中的季节因素提取充分。本文首先采用一阶差分消除其趋势性,然后进行ARMA的定阶,综合自相关图和偏相关图(图2),确定采用ARIMA(2,1,0)模型,结果显示,该模型可以较好地拟合该序列,其中,AIC=243,BIC=247。模型顺利通过残差白噪音检测和参数显著性检验(如表6、表7所示)。经序列拟合值与观察值联合作图(如图3所示),可以直观地看出该模型对原系列的拟合状况良好,显示残差信息提取较为充分。(5)对CFLP非制造业PMI的分析。首先本文尝试采用普通ARIMA模型进行拟合和预测,但在趋势差分和季节差分后仍发现季节性明显存在,反复尝试结果均不理想,估计的AIC和SBC值>300,说明简单的ARIMA模型不适合拟合这个序列。进一步考虑到该序列中既具有短期相关性,又具有季节效应,而且短期相关性与季节效应不能简单地以加法公式提取。因而判断该序列的季节效应与短期相关性之间具有复杂的关联性。本文假定短期相关性和季节效应之间具有乘积关系,采用乘积季节模型进行拟合。经过测试,建立如下拟合方程:模型顺利通过了残差白噪音检验和参数显著性检验(如表8、表9所示),AIC=219.39,SBC=222.95。显示模型假设较合理,预测方法可行。(6)对汇丰制造业PMI的分析。与前述不同,本文在对汇丰制造业PMI指数进行分析的过程中,采用了ARIMA疏系数模型。所谓疏系数模型,是指模型中有部分自相关系数或部分移动平滑系数为零,即原ARIMA(p,d,q)模型中有部分系数缺失。拟合模型为:(7)对CFLP和HSBC序列的协整检验。CFLP与HSBC均为非平稳序列,为了验证其协整关系,采用了EG检验法,首先建立相应序列之间的回归模型,然后对回归残差序列{εt}进行平稳性检验。采用单位根检验的方法来考察回归序列的平稳性。EG检验与DF检验、ADF检验、PP检验不同,DF检验只适用于一阶自回归过程的平稳性检验,为使DF检验能够适用于AR(P),进行了一定修正,得到增广DF检验(ADF)。PP检验可适用于异方差场合的检验。EG检验与DF检验原理及计算公式相同,但临界值与回归模型中非平稳变量个数有关。本文的EG检验表明,残差序列平稳,CFLP与HSBC之间存在协整关系。(8)预测结果与比较。本文采用上述模型,得到预测结果(如表10所示)与最新实际结果比较可以发现,2012年10月PMI实际值为50.2%,非制造业为55.5%,误差分别为0.14%和1.46%,HSBC制造业误差稍大达到3.5%。三、神经网络的应用20世纪40年代,WarrenMcCulloch&WalterPitts从原理上证明了人工神经网络可以计算任何算术和逻辑机制,神经网络领域的研究与应用开始蓬勃发展起来。感知机网络和学习规则的发现,使得神经网络能够解决模式识别问题,神经网络成为重要的数学/工程工具。20世纪80年代反向传播算法的提出,为神经网络研究注入新活力,理论上反传算法可以逼近任意连续非线性函数。1、bp神经网络算法BP神经网络(ErrorBack-propagation,简称BP网络)算法是得到最广泛应用的神经网络算法之一。它是基于多层网络的一种“逆推”学习算法,该算法采用均方误差作为性能系数,每输入一个样本,均比较网络输出与目标输出,通过调整网络参数使均方误差最小。BP神经网络算法包括顺向传递信息与反传误差两个训练学习过程。输入数据顺向传递时,先从输入层传入,经隐层分别处理后传至输出层。如果输出层的网络输出与目标输出不一致,则开始误差的反向传播过程。误差的反向传播过程,则要实现敏感性从最后一层通过网络传播到第一层,即依次通过第m+1层的敏感性(输出对第m+1层输入变化的敏感性)计算第m层的敏感性,这就是反传算法名称的由来。算法采用最速下降法确定学习速度,确定修正各单元的权值和偏置值。这种输入数据顺向传递与误差反向传播的各层权值调整工程重复进行,这就是所谓学习训练过程。一般在开始时会选择较小的随机值作为权值和偏置值的初始值,通过学习训练使得性能系数达到可以接受的水平,或者学习次数达到预先设定的限值为止。2、pm预测模型建立本文通过BP神经网络模型,来逼近和预测CFLPPMI综合指数序列。采用单隐层网络实现,隐层神经元的数量采用误差对比的方法获取,网络隐层和输出层分别采用他Tansig和Purelin传递函数。由于多步预测误差较大,预测方法分别采取单步和滚动预测方法。PMI综合指数单步预测:PMI时间序列为{PMI},根据历史数据PMI1,PMI2,…,PMIn建立非线性预测模型:PMIn+1=f(PMI1,PMI2,…,PMIn)。滚动预测的过程为先进行单步预测,然后将网络输出的预测值反馈给网络输入端作为输入的一部分,用于下一步的预测。通过反复迭代,得到未来一段时期的PMI预测值。神经元网络训练部分程序说明如下:net=train(net,P,T);训练网络,等号左右net分别表示训练前后的神经网络对象。该函数采用学习速率自适应调整策略和动量法训练网络。通过训练过程,反复调整权重和阈值,以减少性能系数值,直到达到预先设定的误差精度。由拟合结果(如图4所示)可以发现,BP神经网络在PMI拟合方面,通过训练网络可以达到非常高的精度,预测结果50.29与实际值50.2的误差仅为0.18%,完全满足预测要求。四、模型拟合与检验PMI指数对于经济活动的预测具有重要的理论和应用价值,针对PMI序列的分析也具有重要的理论和实践意义。本文采用多种模型对各PMI数据序列进行拟合与预测,包括简单ARIMA模型、疏系数模型、乘积季节模型和神经网络模型,通过协整检验验证了CFLP和HSBC制造业采购经理人指数之间的协整关系。本文研究的主要结论和政策建议如下:1、其他指数趋势(1)CFLP制造业PMI和汇丰制造业PMI存在轻微趋势性,而CFLP非制造业PMI明显存在季节波动;非制造业PMI在每年2月和4月,分别出现低点和高点,显示出较强的季节性影响;CFLP与HSBC指数基本走向一致,能够较好地反映我国宏观经济波动与趋势,2008年11月,三个指数均创出历史低点。但是,两个指数序列有较多局部不符之处,应高度重视和分析其差异和经济意义。(2)非制造业PMI数据均值要远高于制造业PMI数据,部分反映了在2008~2012年间包括房地产业、航空、建筑在内的非制造业经营条件和业绩要远远好于制造业;非制造业PMI数据的波动更大,这种波动一方面来自于季节性,非制造业企业例如航空、餐饮、零售均随季节发生较大变化;另一方面,非制造业企业的订单更容易受到经济波动的影响。CFLP-PMI标准差略小于HSBC,这可能部分由于抽样调查中样本企业规模差异;三组PMI数据均显示出尖峰分布,但相对来说HSBC-PMI最为扁平。CFLP-PMI指数53~54区间出现频率在22%以上,根据GDP增长率的临界点53.79,发现宏观经济增长率稳定的区间占比超过了22%。此外,进一步的分析可以看出,经济加速增长的区间也超过了20%;三组指数均为左偏分布,但CFLP左偏程度较大,显示三个指数序列均有个别极端低值,即经济境况极差的机率都存在,大约2%。相对来说,经济境况较好时候的极端值并不明显,即反映了一个普遍规律,即“经济不景气的情况各有不同,但经济繁荣的时期大多相似”。很明显,非制造业PMI繁荣期占比相对较高。(3)美国在使用PMI判断总体经济时,主要关注42.6和50两个临界值。前者是GDP变动的临界点,后者是制造业扩张、收缩变动的临界点。由于中国的经济增长速度较高,在分析PMI对总体经济的预测功能时,不能直接照搬以上临界值。在前期的初步研究中,本文发现,针对CFLP-PMI,GDP年增长率的临界值大约为53.79,如果月制造业PMI在53.79以上持续一段时间,年GDP增长率会上升,反之下降。除临界点以外,大家往往忽视PMI趋势与GDP趋势的关系,因为PMI本身由扩散指数而来,反映的是扩张与收缩,PMI指数趋势与实际GDP潜在增长率趋势关系密切。总之,根据临界值、趋势和波动方向三个要点,能够较好地把握宏观经济政策的方向。(4)在针对PMI的预测中,应根据不同的PMI指数序列选择适宜的模型。本文中,经检验三个指数均为非平稳序列,但各有不同,CFLP-PMI指数与HSBC-PMI指数具有趋势性,而非制造业指数则有明显的季节性,应根据这种特点分别选择模型。文中应用的乘积季节模型,考虑季节效应与短期相关性之间的复杂乘积关系,因而能够较好地反映非制造业PMI指数的变化趋势。另外,针对具体问题,建立乘积季节模型需要对模型深入理解、对数据序列规律深入观察,以及具备一定的分析经验。通过观察、反复尝试和删减不显著参数得到疏系数模型,是分析PMI指数的另一种选择。(5)在预测中,无论是普通ARIMA模型、