高中生逻辑推理素养培养的价值意蕴及路径研究

摘要：逻辑推理是数学核心素养的重要维度之一，对学生逻辑推理素养的培养能够深化学生对数学理论本质的理解，发展其言必有据的思维品质，为高效数学学习提供支持。同时，信息时代下，逻辑推理也是公民必须具备的一项基本素养，逻辑推理素养培养工作的开展对学生未来发展有着重要意义。因此，文章从实际教学经验出发，围绕培养高中生逻辑推理素养的价值意蕴、具体路径展开思考与研究，以期为广大教师提供参考。关键词：高中数学；逻辑推理素养；价值；路径随着高中數学新课标的颁布，培养学生六大核心素养成为数学教学的首要任务。作为数学核心素养的重要组成部分，逻辑推理素养不仅能帮助学生获得数学结论，建立数学知识体系，使学生养成科学严谨的学习习惯，对学生的未来发展也有着深远影响[1]。在进入工作岗位后，很多学生会发现，曾经学过的数学概念、定理、公式等在工作中“无用武之地”，但在数学学习过程中形成的逻辑推理素养仍然发挥着大作用，这一素养让我们在工作中言必有据，做事条理清晰，从而圆满完成工作任务。逻辑严密是数学学科的本质特征，对学生逻辑推理素养的培养既符合新课标的要求，又契合数学学科特征。当前，许多一线教师都对逻辑推理素养的落地进行了研究探索，笔者认为，要培养学生的逻辑推理素养，教师既要熟悉顶层理念，又要敢于实践、勤于总结，明确逻辑推理素养培养的价值及路径。一、影响高中生逻辑推理素养发展的主要因素影响高中生逻辑推理素养发展的因素较为多样，结合教学经验来看，可大致分为学习动机、学习策略以及教学策略三大类。（一）学习动机学生的学习兴趣、学习态度对学习成果有着直接的影响。同样的，在逻辑推理素养培养过程中，若学生学习动机不足，缺乏学习自信，则很难做到积极配合教师的工作，导致逻辑推理素养培养效果不理想。因此，在数学核心素养培养目标下，教师应着力构建生动有趣、个性活泼的数学课堂，引发学生的学习动机，在学生积极参与的前提下落实逻辑推理素养培养。（二）学习策略现阶段，很多学生的学习方式比较死板，依靠机械记忆掌握知识，借助大量的习题训练提高解题技能，整体学习缺乏灵活性与创新性。从表面上看，学生记住了知识点，也会解相关的题目，但实际上，记忆会消减，训练会生疏，学生并没有真正掌握这些知识，在解答一些有难度的题目时往往会暴露出诸多问题。数学知识之间存在着一定的联系，很多新知识都是由旧知识推导出来的，若学生拥有丰富的知识储备与逻辑推理能力，就能通过观察、分析、推理、归纳等活动有效习得新知，牢固掌握数学技能，并获得思维品质的优化提升[2]。因此，教师应在日常教学中向学生传授一些学习方法与技巧，帮助学生找到适合自己的学习策略，使学生具备良好的知识及技能基础，从而在推理、分析新知识的过程中提升逻辑推理素养。（三）教学策略逻辑推理素养培养工作的顺利开展需要“教”与“学”相互配合，即教师需要做好教学引导，学生需要付出相应的努力。教师是教学活动的组织者与设计者，教师的教学思路与教学方法会影响到班级中每一个学生的学习态度与学习方法。如果教师能引入丰富多样的教学内容与新颖高效的授课方式，以严谨清晰的思路展开教学，则能将学生带入学习状态，在教师的指导下深入探索数学知识，实现逻辑推理素养的自然生成。二、培养高中生逻辑推理素养的价值意蕴逻辑推理实质上是基于某些事实和命题推出其他命题的过程。高中阶段，对学生逻辑推理素养的培养不仅能帮助学生构建完善的知识体系，还能提高学生的思维能力及问题解决能力，使其形成创新意识与理性精神。（一）完善数学知识体系，发展学生创新意识数学知识体系由定理、公式等知识组成，是一个有机统一的整体。在高中阶段，数学知识体系的搭建并不简单，学生需要调动自身逻辑思维能力，把握不同知识点的内在联系，了解不同知识点发挥的作用，从而形成科学完整的知识体系。创造是一类高级复杂的思维，其以对客观事物的深刻认知为基础，以多角度的探究思考及跳脱常规的方法选择为途径，且以逻辑思考为支撑[3]。在数学学习中，若学生对数学知识形成了深刻的理解与认知，构建了完善的数学知识体系，且能进行有逻辑的思考探究，那么学生往往能提出新颖、有创造性的想法，逐步形成创新意识及能力。（二）把握解决问题脉络，提高问题解决能力相较于初中、小学阶段，高中阶段的数学学习难度有了显著提升，要求学生具备一定的探究能力及问题解决能力。在遇到一些复杂问题时，拥有良好问题解决能力的学生往往能快速厘清问题中的已知条件以及条件之间的联系，有条理、有逻辑地分析问题发展脉络，有根据地拟订并实施计划，从而高效、系统地解决问题。在此过程中，逻辑推理素养扮演着重要角色，是学生找到解题切入点的前提条件，也是学生合理拟订计划的一大助力。可以说，逻辑推理是解决问题的关键要素，也是问题起点与结论的纽带。（三）提升学生思维品质，培养学生理性精神在数学活动中，逻辑推理为学习者进行思考、判断提供了支持，能够推动学生数学思维能力的发展。高质量的数学核心素养培养工作能使学生达到“三会”的境界，即学会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界以及用数学语言表达世界。其中，用数学思维思考世界这一目标的达成就需要教师重视学生逻辑推理素养的培养。在实际数学学习中，很多与生活紧密关联的数学内容并不是具体的定理或公理，需要学生运用理性思想与精神理解这部分内容。当高中生具备良好的逻辑推理素养，他们会主动运用数学思维分析世界，并在理性精神驱动下积极追求真理，联系实际生活，达到融会贯通的效果[4]。三、培养高中生逻辑推理素养的具体路径数学核心素养并非“凭空而来”，其内隐于真实的、长期的数学学习过程中。同样的，对学生逻辑推理素养的培养也是一个积时累日的过程。教师要把握逻辑推理素养培养的多个层次，以数学知识、数学技能的传授为基础，以解决实际问题为驱动，重视学生数学思维、数学精神的培养，使其更好地认识客观世界现象，为逻辑推理素养的形成创造良好条件。根据建构主义理论，学习者的学习是基于知识经验，在情境创设、交流探讨中内化知识，完成意义建构的过程。对学生逻辑推理素养的培养会使逻辑推理思维、逻辑推理能力、逻辑推理精神等成为学生自身的一部分，为学生的学习提供助力，同时也为终身学习理念的树立奠定基础。“反思”属于元认知监控，是逻辑推理素养的最高层次，其不是简单的回顾或总结，而是立足未来发展视角，进行深层次的挖掘与探究，促使个体完成整合与内化。总的来说，对学生数学逻辑推理素养的培养需要经历知识技能基础、问题解决、数学思维、数学精神以及自我监控与整合五个层次。（一）重视知识技能传授，奠定素养发展基础数学知识之间存在着紧密联系，呈现出层层递进、环环相扣的特点，只有牢固掌握了旧知识，才能高效完成新知学习。要培养学生的逻辑推理素养，教师就要帮助学生夯实知识基础，进而让学生形成正确的思维基础，为逻辑推理素养的生成创造良好条件。数学技能则是学习者在完成学习任务时做出的一系列协调的活动方式，是探索、习得新知以及提高数学能力的必要条件。由此，教师应将基础知识传授及基础技能锻炼作为培养学生逻辑推理素养的基本工作，让学生以牢固的知识基础、熟练的技能为支撑，顺利完成逻辑推理。在日常教学中，教师要引导学生了解概念的产生与发展，掌握定理及证明过程，关注学生对知识的理解情况，锻炼学生的数学技能，进而指导学生结合数学知识与技能，运用推理凝练出正确的结论[5]。例如：在教学“平面的基本性质”相关内容时，教师应重点引导学生掌握两大基本事实：不共线的三点确定一个平面；若一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。同时，教师要有意识地锻炼学生的画图技能，让学生结合基本事实，通过作图方式得出“经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面”的结论。可见，知识与技能是学生完成逻辑推理的双重基础，二者缺一不可。（二）提高數学运算能力，生成逻辑推理素养良好的数学运算能力能够帮助学生快速锁定运算对象，依据法则进行准确的运算，并对算理形成深刻的理解，高效解决数学难题。在数学运算的过程中，运算法则扮演着重要角色，是每一步运算的条件与依据，类似于证明中的公理。我们可以将数学运算过程看作是演绎推理的过程，而定理的演绎推理也需要良好数学运算能力的支持。所以，数学运算与逻辑推理素养培养是相互促进的，良好的逻辑推理素养能够提高数学运算的准确性，而发展学生的数学运算能力能够让学生更快得出推演结果，实现逻辑推理素养的生成与发展。例如：在教学“函数的基本性质”时，考虑到学生在初中阶段已经养成了由图像推导性质的思维习惯，教师应创新教学方式，引导学生跳出惯性思维，专注于函数本身，通过一步步的运算推演得出函数的基本性质。（三）锻炼学生逻辑思维，提升逻辑推理素养随着数学学习的深入，学生已具备一定的知识基础与技能基础，能够借助运算解决一些问题，此时教师要更加关注推理应用，充分锻炼学生的逻辑思维，促成学生逻辑推理素养的提升。高中数学学习有着逻辑性强、抽象性强的特点，教师要发挥好引导作用，带动学生参与推理探究活动，让学生自主搭建逻辑思路，逐步完成推理，强化学生的逻辑思维。逻辑推理主要包括合情推理、演绎推理两大类。为系统培养学生的逻辑推理素养，教师需要秉持渐进性原则，先在教学中触发学生的逻辑推理意识，再强调逻辑推理的两大形式，让学生经历逻辑推理的过程，掌握相应的方法与策略[6]。首先，学生逻辑推理意识的触发可借助情境创设实现。教师应创设多样化的教学情境，引导学生探究与课程内容相关的数学问题，在认真探究问题的过程中，学生自然会形成推理意识。其次，教师应引导学生进行合情推理，包括归纳推理以及类比推理，让学生通过猜想探究发现逻辑推理的结论，提升逻辑推理素养。具体实践中，教师可先创设问题情境，给出明确的学习任务，再指导学生运用类比、归纳等方法探究得出正确的结论。在此过程中，教师需要为学生提供充足的猜想探究的时间，鼓励学生大胆猜想，并确保问题难度略高于学生实际认知水平。最后，教师要强调演绎推理。如果说“产生猜想”是合情推理的关键词，那么“证明猜想”便是演绎推理的关键词。因此，教师应以合情推理为基础，引出更高层次的演绎推理，让学生体会演绎推理严谨、环环相扣的论证过程，从而使学生厘清论证思路，规范使用数学语言。（四）合理渗透数学文化，深化逻辑推理内涵当前，很多教师误认为逻辑推理素养就是逻辑推理能力，实际上，前者以后者为基础，突出了个人的思维品质、情感态度与价值观。上文提到，逻辑推理素养培养包含了五个层次，在基本知识、基本技能、问题解决能力、数学思维能力之后，教师应通过渗透数学文化培养学生的数学精神，展现数学学科的育人价值。与中华传统文化、中华民族精神相关的数学文化内容的传授还能增强学生的人文历史情怀，使学生形成崇高的精神追求，帮助学生树立正确的三观。在实际教学中，教师可根据教学内容引入数学家推理演绎数学知识的过程，让学生从数学家视角出发进行推理探究，在深刻掌握数学知识的同时体会数学家的精神品质。比如：在教学“等差数列的前n项和公式”时，教师可向学生介绍其历史推导背景，让学生了解到数学家的各类推演方法，感受到推理探究的乐趣，以及数学家们坚持不懈、艰苦奋斗的精神品质，深化逻辑推理的内涵。（五）及时进行反思总结，感悟逻辑推理本质反思并不是简单的回顾、归纳或复述，而是一项复杂的自我监控与整合活动。在学生掌握逻辑推理方法，形成逻辑推理能力之后，教师要引导学生进行反思总结，将所学知识内化于心、外化于行，提升学生的逻辑推理素养。具体操作中，教师应先引导学生梳理推理过程，再指导学生总结解决问题的方法与途径，最后带领学生分析逻辑推理的本质，优化逻辑推理素养培养效果。例如：在教学“空间直线、平面之间的位置关系”后，教师应