统计基础知识

统计基础知识

安庆市统计局汪荣龙2014.8主要内容一、总论二、统计调查三、统计整理四、统计指标五、时间序列六、统计指数七、统计报告八、统计实务基本内容九、统计标准十、企业主要统计报表

上篇

统计基础知识

第一章

总论

第一节统计的相关概念一、统计的产生与发展统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史，自从有了国家，就有统计活动。统计包括统计实践和统计理论两大部分统计理论后于统计活动。统计最先从人口、土地统计活动开始。统计的产生与发展统计的范围逐渐由人口、土地扩大到工业、商业、金融、保险、交通等各方面统计的产生和发展

统计是人类社会发展的产物，它随着社会活动的需要和国家管理的需要而产生和发展。

统计发展史

1、原始社会：统计萌芽时期。

2、奴隶社会：有了初步的国情统计。

3、封建社会：开始了初步的发展。

4、资本主义、社会主义社会：统计成为一个独立部门，是认识社会的有力武器。

统计的发展历史

统计学是一门很古老的科学,一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代,迄今已有两千三百多年的历史.它起源于研究社会经济问题,在两千多年的发展过程中,统计学至少经历了"城邦政情","政治算数"和"统计分析科学"三个发展阶段.

城邦政情（Mattersofstate)城邦政情阶段姑于古希腊的亚里斯多德撰写的“城邦政情”或“城邦纪要”。他一共撰写了一百五十余种纪要，其内容包括各城邦的历史、行政、科学、艺术、人口、资源和财富等社会和经济情况的比较、分析，具有社会科学特征。“城邦政情”式的统计研究延续一两千年，直到十七世纪中叶才逐渐被“政治算术”这名词所替代，并很快演化为“统计学”（Statistics)。统计学依然保留了城邦（state)这个词根。我国“统计”词语的产生１９０３年（清光绪廿九年）钮永建、林卓南等翻译了四本日本的横山雅南所著的《统计讲义录》一书，把“统计”一词从日本传到我国。１９０７年（清光绪卅三年）彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内发行，这是目前认为我国最早的一本统计学书籍。“统计”一词成为记述国家和社会状况的数量关系的总称。统计科学的学派1、记述学派（国势学派、国家学派、记录学派），代表人物是赫尔曼·康令和哥特弗里德·阿亨瓦尔2、政治算术学派，代表人物是威廉·配第3、图表学派，代表人物是安彻逊和克罗姆4、数理学派，代表人物是阿道夫·凯特勒5、社会学派，代表人物是乔治·蓬·恩格尔统计学的发展趋势

现代主流统计学有四个明显趋势：

(1)随着现代数学的发展，更广泛地应用数学方法；

(2)统计学与其他新科学新理论的结合，不断产生新的边缘科学或新的统计分支；

(3)借助电子计算机，使大量数理方法得以普及应用,并已成为实证分析的主要工具；

(4)统计的作用，从描述向推断、预测及决策方向发展。1-13

二、统计的涵义什么是统计统计，是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

统计的涵义统计一词有三种涵义:统计工作、统计资料和统计学。统计工作是指标用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。统计学是指研究对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。1-15

统计的涵义1.统计工作收集数据的活动2.统计数据对现象计量的结果3.统计学分析数据的方法与技术一、什么是统计统计有统计工作、统计资料和统计科学三种含义，但最基本的是统计工作。统计工作统计学STATISTICS

统计资料统计学

统计工作、统计资料、统计学三者关系统计工作过程与成果统计资料经验总结和理论概括统计学STATISTICS指导统计实践

终有一日，统计思想将会如读和写一样成为人类必需的技能。

—H.G.Wells

statistics的定义

(不列颠百科全书)

statistics:thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.Copyright1994-2000EncyclopaediaBritannica,Inc.(不列颠百科全书)统计学

统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。第二节统计学的基本概念总体与总体单位样本与样本单位变量与变异指标与标志1-24

一、总体和总体单位1、总体的特征：同质性、大量性、差异性

分为有限总体和无限总体有限总体指总体单位数有限并且可以计数。无限总体指总体单位数无限并且不可计数。

2、总体单位构成总体的个别事物举例：全国工业普查

总体——全国的工业企业总体单位——每一个工业企业1-26

无限总体和无限总体分为有限总体和无限总体有限总体指总体单位数有限并且可以计数。无限总体指总体单位数无限并且不可计数。

二、指标与标志指标是反映总体现象数量特征的概念。标志是说明总体单位特征的名称

注意:指标与标志的区别和联系标志标志按其性质不同,可以分为品质标志与数量标志.品质标志表示事物的品质属性特征,是不能用数值表示的。数量标志表示事物的数量特征，是可以用数来表示的。年龄与工资如性别和工种1-29

标志与指标的区别1.标志用于说明总体单位，指标用于说明总体2.标志说明总体单位的品质特征和数量特征，但指标只说明总体的数量特征，所有指标都要用数字表示。1-30

标志与指标的联系

1.许多指标的数值是由总体各单位某种数量标志的标志值汇总而得出来的

2.品质标志虽无数值，但许多指标却是按品质标志分组计算出来的

3.由于一个客体作为总体还是总体单位是随着研究目的的变化而变化的，所以指标和标志在一定条件下可以转化变异与变量标志在同一总体不同单位之间的差别就称为变异。标志按其总体单位的表现不同，分为不变标志和变异标志。变异标志有品质变标志和数量变异标志。数量变异标志称为变量。数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。标志、变异和变量

标志：指说明总体单位特征的名称

标志的分类：①品质标志数量标志

②不变标志

可变标志变异变量离散变量连续变量

1-33

变

量

(variable)

可变的数量标志如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级变量的具体表现称为变量值，即数据变量可以分为离散变量：取有限个值

连续变量：可以取无穷多个值

1-34

①数量指标：反映总体的总规模和总水平。质量指标：反映现象的相对水平或工作质量。

②总量指标：说明现象规模、水平或工作总量的指标。相对指标：两个有联系的指标相比较的结果。平均指标：反映事物一般水平的指标。

指标的分类1-35

统计指标指标：说明总体数量特征的概念。

例如，在工业普查中，所有工业企业构成总体，工业企业总数、工业职工人数、工资总额等，就是指标。指标的主要有三个特点：

1、同质事物的可量性（数量性）

2、量的综合性（综合性）

3、具体性统计基本概念联系总体单位说明标志品质标志数量标志变量数量变异变量值具体表现总体汇总指标说明组成统计基本概念框架图统计学STATISTICS

第二节统计的过程统计的过程：一是统计的工作过程二是统计的认识过程1-39

统计研究的过程统计调查(收集数据)

统计整理(整理数据)

解释数据(结果说明)

统计分析(分析数据)

实际问题1-40

统计研究的过程（本教材）统计设计(规划安排)

统计调查(收集数据)

统计分析(定性定量分析)

统计整理(分组汇总列表)

实际问题统计设计统计设计在正式进行具体统计工作之前,根据统计研究的目的和统计对象的性质，对统计工作和各方面和各个环节进行总体规划和全面安排。统计调查统计调查是根据统计研究的任务和统计设计规定的调查方案的要求，运用科学的调查方法的组织地搜集被研究对象的各项数字或文字资料。统计整理统计整理是指根据统计研究的目的，将统计调查所取得的资料进行科学的分组、汇总、列表的加工处理过程。统计分析统计分析是根据统计研究的目的，综合运用各分析方法和统计指标，对加工整理后的资料和具体情况进行定性和定量的分析，并对未来进行趋势预测。二、统计的认识过程请注意理解统计的认识过程：从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查和统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析）。是质——量——质的认识过程是统计的完整过程。统计的方法统计方法大量观察法综合分析法相关分析••••••统计分组法动态分析1-47

统计学的分科1、根据统计方法的构成，可以分为描述统计学推断统计学

2、根据统计方法的构成，可以分为理论统计学

应用统计学

第二章

统计调查1-49

第二章

统计调查对不起打扰了！调查的相关概念调查方案调查的方式统计资料的收集方法统计调查资料的质量控制

统计调查概念与作用按照预定的目的和任务，运用科学的统计方法，有计划地、有组织地、系统地向客观实际搜集统计资料的过程。搜集统计资料的工作有两种：包括搜集原始资料和搜集次级资料两种。

统计调查要求三个基本要求：准确性、及时性、全面性。统计调查的准确性、及时性和全面性是衡量统计工作质量的重要指标，它们三者之间相互联系，准确性是统计调查的基础，及时性是统计调查的关键，全面性是统计调查的保障。三、统计调查和种类按调查对象的范围不同，分全面调查和非全面调查按调查登记的时间是否连续，分连续调查和不连续调查；按调查组织方式的不同，分为统计报表调查和专门调查统计调查的种类统计调查的种类

按调查对象

全面调查非全面调查按组织方式

统计报表专门调查按时间状况

经常性调查一次性调查

统计调查方案

一个关于统计调查的目的、对象、内容、方法、步骤、时间、经费和组织领导等的工作计划，就是统计调查方案。统计调查方案是指导统计调查的一个纲领性的文件。

统计调查方案的内容调查的组织工作调查方案的内容

调查目的

调查对象调查单位

调查项目调查表

调查时间和期限

调查方案内容统计调查方案一般应包括以下五个方面的内容：第一，确定调查目的和任务；第二，明确调查对象、调查单位和报告单位；第三，制定调查项目和调查表；第四，选择调查方式和方法；第五，规定调查地点、时间及组织计划等一、调查目的1.调查要达到的具体目标2.回答“为什么调查？”3.调查之前必须明确二、调查对象和调查单位

调查对象：调查研究的总体或调查范围调查单位：需要对之进行调查的单位。可以是调查对象的全部单位(全面调查)，也可以是调查对象中的一部分单位(非全面调查)回答“向谁调查？”

调查对象

调查单位？

报告单位报告单位是负责向统计机关提交调查资料的单位。调查单位和报告单位有时一致，有时则不一致。三、调查项目和调查表

调查的具体内容通常表现为表格或问卷回答“调查什么？”

Q1…………

Q2…………

Q3…………

Q4…………

调查项目对调查单位所要调查的主要内容，也就是调查单位的各个标志的名称。确定调查项目时需要注意三个方面的问题。一是调查项目的涵义要明确。二是设计调查项目要考虑需要，也要考虑实际，内容不能遗漏。三是调查项目要相互关联。3-63

统计表的结构1999～2000年城镇居民家庭抽样调查资料项目单位1999年2000年

调查户数

平均每户家庭人口

平均每户就业人口

平均每户就业面

平均一名就业者负担人数

平均每人全部年收入

＃可支配收入

平均每人消费性支出

户人人%元元元元

400443.141.7756.431.775888.775854.024615.91

4222.03.131.6853.671.866316.816279.984998.00资料来源：《中国统计年鉴2001》，中国统计出版社，2001，第305页。注：本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。

行标题

列标题

数字资料

表头

附加主词栏

宾词栏

问卷调查表所谓问卷，指的是为了调查和统计用的一种问题表格，是最常用的一种调查工具。问卷编号001调查表的形式分为单一表和一览表两种四、调查时间和调查工作期限1、调查时间：是指资料所属的时间。2、调查期限：调查工作所需要的时间。五、调查工作的组织实施1、建立领导机构。2、调查的方式（普查、重点调查、典型调查还是抽样调查）方法（询问法、观察法、实验法）。3、调查人员的选择和培训、文件印刷、经费筹措与开支办法等。统计调查的方式我国，常用的统计调查的方式有统计报表、普查、抽样调查、重点调查和典型调查。第三节

统计调查的组织方式统计调查方式

普查

统计报表

抽样调查

典型调查

重点调查

综合运用

一、普查

(census)

普查是专门组织的一次性全面调查。2. 通常是一次性或周期性的。3. 一般需要规定统一的标准调查时间。4. 数据的规范化程度较高。5. 应用范围比较狭窄。总体1-70

1、重点调查，指只对总体中为数不多但影响颇大

（其标志值在总体标志总量中所占比重甚大）的重点单位进行研究的一种非全面调查。2、只了解现象的基本状况和发展趋势。3、可节约人力、财力、物力和时间。重点调查1-71

三、抽样调查1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法

总体

随机样本

2.时效性强、适应面广、准确性高。3、遵循随机原则，

从数量上推断总体，误差可以计算和控制。7-72

抽样调查样本总体抽样调查的概念

抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究,并根据这部分单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体的一种统计调查方法。随机原则是在抽取调查单位时，完全排除人为的主观因素影响，保证每一个调查单位都有相等的中选可能的原则。7-74

利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体数量特征的一种统计分析方法。抽样推断的特点：1、必须遵循随机原则2、以样本指标数值推断总体指标数值3、抽样误差可以事先计算和控制

7-75

抽样调查作用

1、对于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断无限总体破坏性或消耗性试验2、对于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断

市场商品需求量民意测验3、对于全面调查的资料进行评价和修正抽样调查的种类（一）非概率抽样1、随意抽样2、志愿抽样3、判断抽样4、配额抽样（二）概率抽样1、简单随机抽样2、系统随机抽样3、分层随机抽样4、整群随机抽样5、多阶抽样6、与大小成比例的抽样抽样推断的组织形式（一）简单随机抽样简单随机抽样即纯随机抽样，它对总体不做任何技术处理，完全按随机原则直接从总体中抽取样本单位。实施形式：编号抽签根据随机数表取样7-78

等距抽样先把总体各单位按某一标志排队，然后依固定顺序和间隔抽取样本单位。（二）类型抽样即分层抽样总体N＝10000人C组3000人B组3500人A组1800人C组30人

B组35人

A组18人D组17人

D组1700人样本100人分层抽样整群抽样共有R＝125个班42人40人38人41人39人40人40人38人42人40人41人42人43人39人••••••样本199人

总体N＝5000人分群R＝125个班抽样r=5个班样本n＝199人共有R＝125个班阶段抽样共有R＝125个班42人40人38人41人40人41人42人43人39人••••••样本50人

总体N＝5000人总体单元R＝125个班第一阶段抽样r=5个班样本n＝50人共有R＝125个班39人40人40人38人42人10人10人10人10人10人第二阶段抽样四、典型调查1、典型调查，指根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。

2、调查单位少，深入细致。

3、中心问题是如何正确地选择典型单位，以保证其代表性。统计报表1、按照国家有关法规的规定、自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据。2、是我国统计调查的一种重要的组织形式。重点调查与典型调查的区别重点调查是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查。典型调查是一种非全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行调查。第一补充全面调查的不足；第二，在一定的条件下可以验证全面调查数据的真实性。第四节统计资料搜集的方法对数据资料的搜集可以从两方面进行：一方面是搜集未做任何加工整理的原始资料，也称作初级资料；另一方面搜集他人为其自己的研究目的调查、整理过的资料，也称为次级资料或文案资料。初级资料搜集方法包括直接观察法、报告法、面谈访问法、邮寄访问法、电话访问法和互联网访问法。统计调查中搜集资料的方法搜集资料的方法

询问调查

访问调查

观察实验

电话调查

邮寄调查

观察

座谈会

个别深访

实验

电脑辅助

1-87

直接观察法

(observationalmethod)1. 调查人员到现场对调查对象亲自进行观察和计量以取得资料一种方法。2. 能取得准确性较高的资料。

3. 需要较多的人力和时间。报告法报表法，由报告单位根据原始记录和核算资料，按照统计机关颁发的统一的表格和要求，按一定呈报程序提供资料的方法。优点：比较省力省时不足：报表制度不能覆盖社会的方方面面，容易发生虚报瞒报现象。面谈访问调查

(personalinterview)1. 调查者与被调查者通过面对面地交谈而获得资料2. 有入户访问和街上拦截式访问标准式访问通常按事先设计好的问卷进行非标准式访问事先一般不制作问卷对不起，打扰了！1-90

也称邮寄问卷调查是一种标准化调查调查者与被调查者没有直接的语言交流，信息的传递依赖于问卷通过某种方式将调查表或问卷送至某调查者手中，由被调查者填写，然后将问卷寄回指定收集点问卷或表格的发放方式有邮寄、宣传媒介传送、专门场所分发三种

邮寄调查

(mailsurvey)1-91

电话调查

(telephonesurvey)调查者利用电话与被调查者进行语言交流以获得信息时效快、成本低问题的数量不宜过多

您好!我是××调查公司的调查员…

互联网调查

(computer—assistedtelephoneinterviewing)又称电脑辅助电话调查电脑与电话相结合完成调查的全过程一般需借助专门的软件进行硬件设备要求较高

问卷座谈会

(colloquia)1. 也称集体访谈。2. 将一组被调查者集中在调查现场，让他们对调查的主题发表意见以获得资料。3. 参加座谈会的人数不宜过多，一般为6～10人。4. 侧重于定性研究。1-94

实验法

(experimentalmethod)1. 在设定的特殊实验场所、特殊状态下，对调查对象进行实验以获得所需资料2. 有室内实验法和市场实验法次级资料的搜集步骤：第一根据研究目的的内容判别所需要资料的类型；第二寻找资料来源；第三对次级资料的查找；第四对查找的资料进行清理、补充。企业事业单位资料收集原始台帐统计台帐企业内部报表统计台帐是根据编制统计报表、满足经营需要则设置，按照时间的顺序进行登记、汇总或积累资料的账册统计资料报送的组织形式传统报送方式计算机数据处理和远程传输其他方式问卷统计误差统计调查误差，是调查所得数据与调查总体真值的差别。调查误差分登记误差和代表性误差。

调查误差是指调查所得的数据与客观现象的实际数量之间的差异。调查误差误差的种类调查误差的控制抽样误差可计算和控制工作误差的控制正确周密地制订调查方案调查员的培训督导员的调查专业水平调查过程控制调查结果进行检验、评估现场调查人员进行奖惩的制度加强统计司法，严惩弄虚作假行为

第三章

统计整理统计整理的相关概念

统计整理：指根据统计研究的目的和要求，对搜集得到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能反映总体特征的综合数据的工作过程。

统计整理的意义：是整个统计研究工作的中间环节，起着承上启下的作用分类：1、对原始资料的整理

2、历史统计数据的整理统计整理

由对个别现象的认识上升到对总体现象的认识的一个重要阶段，在统计工作中起承前启后的作用，它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析和预测的基础和前提。统计整理的步骤设计和编制统计整理方案对原始资料进行审核与检查对原始资料进行统计分组和统计汇总编制统计表或绘制统计图统计整理的内容（一）对原始资料进行审核与检查。（二）对各项指标进行综合汇总。（三）将汇总结果编制成统计表与分析表。（四）对统计资料进行系统积累。

统计整理的程序和方法

审核分组汇总编制统计表1、对搜集到的资料进行审核，确保资料符合要求并准确无误。

2、根据研究的目的要求和统计分析的需要，确定应该整理的指标，并进行划类分组。3、在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和总体数量特征的各种指标。4、将汇总整理的数据编制成统计表，将整理出的资料简捷明了、系统有序地表现出来。

统计整理的方法基本方法：分组汇总编制统计图表

第二节统计分组一、统计分组的概念统计分组：根据统计研究的需要和调查对象的特点，将总体按照一定标志分为性质不同的若干组或若干类型的统计方法。统计分组是统计整理的关键!统计分组的概念统计分组是根据研究的任务和对象的特点,按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分.(1)统计分组的对象是总体;(2)统计分组应有分组标志;(3)统计分组对总体而言是“分”，对总体单位而言是“合”。统计分组的作用发现社会经济现象特点与规律；将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型分析反映总体中各个组成部分（内部）的结构情况揭示现象之间的依存关系统计分组的原则科学性原则完整性原则互斥性原则统计分组方法选择分组标志1、根据研究目的选择分组标志2、选择最能够反映现象本质特征的标志作为分组标志3、根据事物所处的具体条件选择分组标志划分各组界限举例某企业工人工资情况按工资分组(元)工人数(人)400-5009500-60019600-70032700-80019800-90017900-10004合计100可以得到企业工人工资水平的具体分布3-117

统计分组的种类统计分组的种类

按分组标志的多少

简单分组并列分组复合分组按分组标志性质

品质分组数量分组

统计分组的方法（一）统计分组的原则

1、组内资料的同质性和组间资料的差异性原则（科学性原则）

2、穷尽原则

3、互斥原则（二）统计分组的关键

1、分组标志的选择

2、各组数量界线的划分

统计分组方法很重要！选择分组标志原则１、根据研究目的与任务选择分组标志２、要选用能反映事物本质或主要特征的标志３、要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志统计分组体系简单分组与平行分组体系复合分组与复合分组体系常用的分组（一）按生产资料所有制性质分组（二）按国民经济行业分组（三）按单位隶属关系分组（四）按地区分组统计分布

一、统计分布的概念在统计分组的基础上，把总体所有的单位按组归类所形成的分布，叫次数分布（或分布数列）。

次数分布的两个要素组别各组的单位数，即次数或频数f各组次数与总次数之比叫频率3-122

二、分布数列的种类等距数列分布数列品质分布数列变量分布数列单项变量数列组距变量数列不等距数列单项变量数列

(要点)1.将一个变量值作为一组2.适合于离散变量3.适合于变量值较少的情况

3-124

组距变量数列

(要点)将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组

~

~

~

~

~

3-125

影响变量次数分布的要素影响组距数列的要素有：组数组限组距：上限与下限之差组中值：上限与下限之间的中点值

上限：一个组的最大值下限：一个组的最小值统计学STATISTICS

组中值的计算：重叠组限要注意：上限不在组内3-127

统计学STATISTICS

变量数列的编制方法

等距数列的编制步骤：

1、把数据按顺序排列，求出全距全距＝最大值－最小值

2、确定组数和组距组距＝全距÷组数

3、确定组限

4、分组计算次数并编制次数分布表编制组距式变量数列基本要素组距与组数等距数列与异距数列组限与组中值频率、频数3-129

次数分布的表示方法Excel1、次数分布主要有列表法和图示法。2、图示法更直观、生动和具体。3、电脑制图非常方便、准确和有效。4、常用的统计图有条形图直方图、曲线图、折线图、饼图等。

3-130

统计图图示-----条形图直方图140150

直方图下的面积之和等于1某电脑公司销售量分布的直方图我一眼就看出来了，销售量在170～180之间的天数最多!200160

170

频数(天)

25

20

15

10

5

30

220240190180210230折线图折线图与直方图下的面积相等！某电脑公司销售量分布的折线图频数(天)

25

20

15

10

5

30

140210190200160

170

220230240150

180

3-133

饼图3-134

环形图8%

36%

31%

15%

7%

33%

26%

21%

13%

10%

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意

甲乙两城市家庭对住房状况的评价

3-135

雷达图3-136

统计表一、统计表的概念和作用统计表是集中而有序地显示统计资料的表格。它是表现统计资料和积累统计资料的基本手段。它既是统计整理的终结，又是统计分析的开始。可以简明扼要地反映客观事物的状况及发展规律，也可以避免繁琐的文字叙述，被广泛地采用。

3-137

统计表的结构1999～2000年城镇居民家庭抽样调查资料项目单位1999年2000年

调查户数

平均每户家庭人口

平均每户就业人口

平均每户就业面

平均一名就业者负担人数

平均每人全部年收入

＃可支配收入

平均每人消费性支出

户人人%元元元元

400443.141.7756.431.775888.775854.024615.91

4222.03.131.6853.671.866316.816279.984998.00资料来源：《中国统计年鉴2001》，中国统计出版社，2001，第305页。注：本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。

行标题

列标题

数字资料

表头

附加主词栏

宾词栏

3-138

三、统计表的种类统计表的分类

按用途

调查表整理表分析表简单分组表按总体分组状况

复合分组表简单表3-139

统计表的设计通盘考虑主词和宾词的安排，内容不要过于庞杂。总标题、行、列标题应简明扼要，行、列的排列要表达统计资料的逻辑关系。表中的数据计量单位相同时，可在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明。表种的数字应填写整齐、数位对准，没数字时应标出“－”符号。

第四章

统计指标统计指标指标体系总量指标相对指标平均指标变异指标

统计指标从这章开始，我们将介绍统计分析的方法统计指标的涵义

统计指标是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值的总称。从理论和统计设计上统计指标包含三个要素：指标名称、计量单位和计算方法实际工作上还包含：时间限制、空间限制和指标数值。统计指标作用

１、从认识的角度讲，它是记录社会现象变化发展情况的工具，同时是反映社会经济现象数量规律的手段。２、从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。统计指标的特点１、同质事物的可量性。没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定不能用数量表示，也不能成为统计指标。２、量的综合性。统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合结果。统计指标的种类１、按统计指标所说明的总体现象内容分：数量指标（外延指标）质量指标（内涵指标）数量指标是说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数形式来表示，并有计量单位。数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，也可表现为总体标志总量。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示。２、统计指标按作用和表现形式分：总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类。统计指标还可以从其他角度进行分类，如：预期指标和终期指标，观察指标和考核指标统计体系将若干个相互联系的统计指标组成的整体称为统计指标体系。总量指标一、总量指标的概念和作用总量指标：表明社会经济现象在具体时间、空间条件下的总规模或总水平的综合指标，也叫绝对数。示例2000年我国的GDP为89404亿元，外汇储备为1656亿元，工业企业实现利润为4262亿元。总量指标作用1、认识社会经济现象的起点。2、反映经济现象的数量，为经济管理提供依据。3、是计算相对指标和平均指标的基础。总量指标的种类

1、按总体内容不同总体单位总量总体标志总量2、按时间状况不同时期指标时点指标注意时点指标与时期指标的区别举例例如，某企业有10个员工，他们的月工资分别是1000元、1300元、1555元、1600元、2000元、2060元、2500元、3000元、3600元、5000元。例如，某企业2003年第一季度的销售额是8000万元，第一季度末的库存额是966万元。总体单位总量？总体标志总量？

时期数？

时点数？总体单位总量指标是总体单位数的总和，它说明总体本身规模的大小。总体标志总量指标反映的是总体内各单位某一数量标志值的总和。总量指标的计量单位总量指标的计量单位：

实物量单位自然单位度量衡单位复合单位标准实物单位

价值单位劳动量单位

四、总量指标的统计要求总量指标要有明确的统计含义并使用科学统计方法计算实物指标时要注意现象的同类性要有统一的计量单位第三节

相对指标一、相对指标的概念和表现形式相对指标也叫相对数，是两个有联系的统计指标的比值。

相对指标的表现形式有名数无名数系数倍数成数百分数千分数相对指标的种类计划完成相对指标结构相对指标比较相对指标比例相对指标动态相对指标强度相对指标相对指标的种类1、概念：计划期内实际完成数与计划数之比。2、作用：考核、反映计划完成的程度（进度）。

3、计算方法

基本计算公式：

计划完成相对指标计划执行的绝对差额＝实际完成数－计划任务数公式的分子分母不能互换！4-161

计划完成相对指标派生公式：产量、产值增长百分数：

产品成本降低百分数：

举例例1，某企业2002年计划规定全员劳动生产率提高10％，实际提高15％，则例2，某工业企业2001年计划规定可比产品成本下降5％，实际下降6％，则

请注意以上两个评价指标的不同。长期计划完成情况的检查

（1）水平法：将计划末期实际完成数与同期计划规定数之比。

计划期最末一年实际达到的水平可以是连续12个月（不论是否在一个日历年度）的实际完成数。（2）累计法：计划期内各年累计实际完成数与同期计划规定的累计数之比。

请注意水平法与累计法的区别！计划执行进度相对数的计算方法

可以分段检查计划进行的松紧情况。结构相对指标1、概念：结构相对指标是部分占全体的比例。2、作用：反映事物的内部构成、性质、质量及其变化。3、计算公式：4、特点：各部分所占比重之和为100%或1。分子与分母位置不能互换。

比较相对指标1、概念：同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。2、作用：反映同类现象在不同空间发展的不平衡程度，发现先进与后进。3、计算公式：

4、特点：用百分数或倍数表示，分子和分母可以互换。

4-168

比例相对指标1、概念：比例相对指标是同一总体中不同部分数值对比的比值。2、作用：反映总体各部分间的内在比例关系或协调平衡状况。

3、计算公式：

4、特点：分子分母同属一个总体，而且分子与分母的位置可以互换。动态相对指标1、概念：总体在不同时间上两个同类指标对比的比率。又称发展速度或指数。2、作用：反映事物发展变化的方向与程度。3、计算公式：

其中：报告期又称计算期，是研究或计算时期。基期是作为比较标准的时期。4、特点：分子与分母的位置一般不能互换。常用百分数、倍数、千分数表示。4-170

强度相对指标1、概念：两个有联系但性质不同的总量指标对比的比值。2、作用：表明经济发展水平的高低和现象的强度、密度和普遍程度。3、计算公式：

4、特点：一般采用复合计量单位，用有名数表示，有正指标和逆指标两种表现形式。相对指标分类（一）同一总体内部之比的相对指标１、计划完成程度相对指标２、计划执行进度相对指标３、结构相对指标４、比例相对指标５、动态相对指标（二）两个总体之间对比的相对指标１、比较相对指标２、强度相对指标计算和应用相对指标的原则1、正确选择对比的基数2、保持指标的可比性3、相对指标与总量指标的结合运用4、各种相对指标的结合应用5、相对指标一般不能简单地直接相加要与统计的特点、总体的特点区分哦。第四节平均指标一、平均指标的概念和作用平均指标：同一总体某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它反映总体分布的集中趋势。

平均指标的特点

1、同质性2、抽象性3、代表性两个基本特点：一是它是一个代表性的指标，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平。它代表总体各单位标志值的集中趋势。二是它把总体各个单位某一标志的差异抵消掉，而反映总体的综合特征。1、可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异从而使不同的总体具有可比性。2、比较同类现象在不同时间一般水平的变化。3、分析现象之间的依存关系。4、利用平均数可以进行数量上的估计推算。作用这么大！平均指标的作用：

平均指标的种类平均数动态平均数静态平均数数值平均数位置平均数调和平均数几何平均数众数中位数算术平均数平均指标的计算1、算术平均数（1）概念：总体各单位某一数量标志值的总和除以总体单位总数所得到的平均数。（2）基本公式：

（3）算术平均数分为：简单算术平均数和加权算术平均数。简单算术平均数

计算公式：

式中，

x表示各个标志值

n表示总体单位数

Σ是总和的符号它适用于资料未分组的情况。

举例例：某农作物在五亩生产条件基本相同的地块上试种，其收获率(斤/亩)分别为：950、900、1100、…、1050、1000。则此农作物的平均收获率可计算如下：平均收获率=1000(斤/亩)1000(斤/亩)可作为这种农作物在5亩田块试种收获率的一般水平。加权算术平均数

计算公式为：

式中：x表示各个标志值，f表示各组的频数，Σ总和的符号。

它适用于各组次数不同的变量数列，如果是组距数列，应先计算各组的组中值。举例按月工资分组（元）售货员人数(人)各组的工资总额（元）xfxf12001250130013502040301524000500003900020250合计105133250某商场售货员人数及工资资料该商场售货员月平均工资为：结论：平均数水平高低受两个因素的影响：

（1）变量x

（2）权数f，绝对权数表现为次数、频数，相对权数表现为频率。组距数列计算加权算术平均数先计算组中值，然后计算资料平均数。见Ｐ76例子。2、调和平均数

调和平均数又称倒数平均数，是标志值倒数的算术平均数的倒数。示例设市场上某种蔬菜早市每斤0.50元，中午每斤0.40元，晚市每斤0.25元，若早、中、晚各买1元，问平均每斤的价格？平均价格是这样一个计算过程：

4、众数众数：指在总体中出现次数最多或频率最大的标志值。用M0表示。适用条件：只有集中趋势明显时，才能用众数作为总体的代表值。

（1）单项式数列确定众数：出现次数最多（频率最大）的标志值就是众数。

月工资额（元）工人数（人）17001800190020001530179合计71众数是1800元。一、变异指标的概念和作用变异指标：用来测定总体各单位标志值之间差异程度的统计指标，又称为标志变异指标或标志变动度。

它反映变量值的离中趋势，也称为离中趋势指标。

请同志们思考：变异指标与平均指标的关系？例如：七个人的英语成绩分别为：60分，80分，90分，40分，75分，68分，88分。平均成绩为71.6分（平均指标，集中趋势）最高和最低之差为50分（变异度指标，内部差异，离中趋势）。变异指标的作用1、衡量平均数代表性的大小变异度指标值与平均数的代表性大小成反比。2、衡量现象变动的稳定性和均衡程度。变异度指标越小，现象变动的稳定性和均衡程度越高。3、计算抽样误差和确定样本容量的依据。二、常用的变异指标变异指标全距平均差标准差方差标准差系数掌握它们的计算、特点和适用范围。

4-192

（一）全距1、全距是总体各单位标志值中最大值与最小值之差，又称极差，用R表示。公式：R=最大值Xmax－最小值Xmin2、优缺点：计算简便，意义清楚，反映现象的差异程度较粗略，实用价值甚小。

4-193

（二）平均差1、平均差是总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。

（1）简单式平均差

（2）加权式平均差2、优点：含义明确，计算也较简便，能充分、客观反映总体各单位标志值之间的差异程度。缺点：以绝对值为计算基础不利于进一步的代数运算。

举例例2：某车间有两个小组，每组都是6个工人，各人日产量件数如下：第一组：20，40，60，80，100，120第二组：67，68，69，71，72，73试计算其平均差计算结果结果说明

在两组工人平均日产量相等情况下，第一组的平均差(30件)大于乙组的平均差(2件)，因而第一组平均数的代表性小于第二组。4-198

（三）标准差1、标准差是总体各单位标志值对其算平均数离差平方的算术平均数的平方根，又称均方差或均方根差。标准差的平方即为方差。2、计算公式：

（1）未分组资料

（2）对已分组资料3、优缺点：最常用、最重要的测定变异度指标，计算繁杂。

例一：计算年龄的标准差学生代号学生年龄离差离差平方乙组丙组乙组丙组乙组丙组1234519192020221818182124－1－1002－2－2－11411004441116合计－－－－6264-201

乙组大学生年龄的标准差为：丙组大学生年龄的标准差为：哪一组平均年龄的代表性大？优点：含义明确，计算也较简便，能充分、客观反映总体各单位标志值之间的差异程度。缺点：以绝对值为计算基础不利于进一步的代数运算。2）对已分组资料3、优缺点：最常用、最重要的测定变异度指标，计算繁杂。

例二：计算月产量的标准差按月产量分组（件）工人数组中值总产量（件）离差离差平方离差平方加权（甲）fxxf100以下100～110110～120120以上1050301095105115125950525034501250－14－46161961636256196080010802560合计100－10900－－6400平均月产量月产量的标准差（四）标准差系数1、

标准差系数又称离散系数，它是标准差与算术平均数的比值，一般用％表示。计算公式为：

2、

在什么情况下需要计算离散系数？

当两个组的平均数不同，而我们又要比较两组平均数的代表性、稳定性和均衡性时，则要计算离散系数。

第五章

时间序列

动态数列的概念和种类动态分析水平指标动态分析速度指标动态数列变动的分析第五章时间数列（动态分析法）5-209

第一节

动态数列的概念和种类动态数列是将不同时间的统计数据按照时间的先后顺序排列起来而形成的统计数列，也叫时间数列或时间序列。

动态数列的两个基本要素：时间发展水平二、时间数列的作用1、时间数列可以描述社会经济现象发展状态和结果；2、可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度；3、可对以探索社会经济现象发展变化的规律性；4、是统计预测的一个重要内容；5、统计分析的重要方法之一。5-211

三、时间数列的种类五、编制动态数列的原则

1、时间长短应该可比

2、总体范围大小应该一致

3、指标的内容含义、计算口径、计算方法应该可比。教材中是四项原则

第二节

时间数列水平指标时间数列水平指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量一、发展水平1、发展水平是指动态数列中的每一具体指标值。它反映某现象在一定时期或时点所达到的规模或水平。用符号a表示。

是时间序列中各时期或时点的发展水平。2、在动态对比分析时，通常把作为对比基础时期的水平，叫基期水平；所要分析的时期的水平，叫报告期水平或计算期水平。

二、平均发展水平

什么是平均发展水平？

平均发展水平，也称序时平均数，是指根据动态数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算出来的平均数。

是一种动态平均数序时平均数和一般平均数的比较序时平均数一般平均数共同点把社会经济现象的数量差异抽象化区别不同时间数量的平均动态平均数根据动态数列计算同一时间数量的平均静态平均数根据变量数列计算统计学STATISTICS

序时平均数的计算：（一）绝对数（总量）动态数列计算序时平均数

1、时期数列计算序时平均数

直接采用简单算术平均法，公式为：2、时点数列计算序时平均数（1）连续时点数列计算序时平均数

1）连续登记的情况公式：式中，a是各时点的发展水平，n是指标项数。绝对数动态数列计算序时平均数2）间隔登记的情况公式：式中，a是时点指标，f是各时点指标所持续的天数。（2）间断时点数列计算序时平均数

1）间隔相等的情况统计学STATISTICS

2）间隔不相等的情况（二）相对数动态数列计算序时平均数1、基本公式式中：5-223

2、具体计算方法

（1）两个时期数列对比组成的。

5-224

（2）两个间隔相等时点数列对比组成的。

5-225

（三）平均数动态数列计算序时平均数1、一般平均数动态数列的序时平均数方法：将子项数列与母项数列各求序时平均数再对比计算。2、序时平均数动态数列的序时平均数采用简单算术平均数和加权算术平均数计算。要分清楚哦！5-226

三、增长量

增长量＝报告期水平－基期水平逐期增长量＝报告期期水平－前期水平

累积增长量＝报告期期水平－固定基期水平

增长量关系：累计增长量等于相应逐期增长量之和。四、平均增长量

5-228

第三节

动态分析速度指标动态分析速度指标发展速度平均发展速度增长速度平均增长速度一、发展速度

发展速度是报告期发展水平与基期水平之比，通常用倍数或百分数表示。

根据对比的基期不同，发展速度可分为：5-230

（一）定基发展速度：报告期发展水平与最初水平之比。（二）环比发展速度：报告期发展水平与前一期发展水平之比。环比发展速度与定基发展速度的数量关系：

（1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度，即：

（2）相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。

5-232

二、增长速度1、概念：增长速度是指报告期增长量对基期发展水平之比，通常也用百分数或倍数表示。2、公式：

增长速度3、

由于采用的基期不同，增长速度可分为二者之间没有直接的换算关系哦！5-234

增长％1的绝对值

增长％1的绝对值是逐期增长量与环比增长速度之比，用以说明现象报告期比基期每增长％1所包含的实际经济效果。即：5-235

举例：广东“九五”时期国内生产总值的有关动态分析指标年份199519961997199819992000国内生产总值（亿元）5733.976519.147315.517919.128464.319662.23增长量(亿元)逐期－785.17796.37603.61545.191197.92累积－785.171581.542185.152490.363928.26发展速度(%)环比－113.69112.23108.25106.88114.15定基100.00113.69127.58138.11147.62168.51增长速度(%)环比－13.6912.238.256.8814.15定基－13.6927.5838.1147.6268.51增长％1的绝对值(亿元)－57.3465.1973.1679.1984.645-236

三、平均发展速度平均发展速度：是环比发展速度的序时平均数。平均增长速度：是环比增长速度的序时平均数。二者关系：平均发展速度－1=平均增长速度

平均发展速度的计算方法：几何平均法方程法5-237

1、概念：从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等于实际最末水平。称为水平法，又称几何平均法。

2、计算公式：（一）几何平均法（水平法）（二）方程法1、概念：从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和，应等于各期实际发展水平的累计数，称为累计法，又称方程法。2、计算公式：求解一元高次方程式：正根为所求平均发展速度。

第六章

统计指数第一节

指数的概念

广义指数：反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。如：产量指数、出口额指数、产值指数、出口购买力指数、贸易条件指数等。

狭义指数：就是指反映不能直接相加和不能直接对比的反映多种事物综合变动或差异程度的相对数。如：产量总指数、物价总指数、成本总指数等。

指数是指某一经济现象在某一时期内的数值和同一现象在另一作为比较标准的时期内的数值的比数。指数表明经济现象变动的程度。6-242

二、指数分析法的意义和作用1、反映现象的总变动或差异程度。

指数分析法可以利用同度量因素把不能直接相加的现象过渡到可以相加的总量。2、进行因素分析。3、研究现象长期变动趋势4、对经济现象进行综合评价和测定

想一想什么是同度量因素吧三、指数的分类（一）按所反映的对象不同，分为个体指数：反映个体现象或个别事物变动或差异程度的相对数。常用的个体指数有：个体指数总指数总指数：反映特殊总体变动或差异程度的相对数狭义指数。总指数有综合指数和平均指数两种形式。（二）按计算方法和计算公式的表现形式

（三）按所说明现象的特征不同（四）按其对比场合综合指数平均数指数平均指标变动指数数量指标指数质量指标指数动态指数静态指数广本2.0小轿车的价格2003年22万元，销售量1万辆；2004年价格21万元，销售量1.2万辆。销售额2003年22亿元，2004年25.2亿元。则：个体价格指数P1/P0=21/22=0.9545(环比指数、质量指标指数)个体销售量指数q1/q0=1.2/1=1.2(环比指数、数量指标指数)销售额指数=25.2/22=1.1454举例：6-246

第二节

综合指数一、编制综合指数的一般原理综合指数：用综合法加总总体各部分数值来计算的指数。编制综合指数要解决的两个问题：要解决不能直接相加的问题要解决同度量因素“所属时期”的问题

综合指数是最基本的统计指数6-247

表6－2某商店三种商品销售量和价格资料商品名称计量单位销售量价格(元)销售额(元)基期报告期基期报告期基期报告期假定甲乙丙双件套1000200020002000300025002010421104.520000200008000420003000011250400003000010000合计－－－－－480008325080000问题：该商场的额的增加是因为价格上涨还是因销售量的增长？

（1）引入同度量因素。（2）将同度量因素固定在同一个时期。编制综合指数的一般原则：编制数量指标指数时，将其同度量因素（质量指标）固定在基期。编制质量指标指数时，将其同度量因素（数量指标）固定在报告期。

解决的办法二、数量指标指数的编制数量指标指数：是反映数量指标综合变动程度的指数。如产品产量指数、商品销售量指数、进出口商品数量指数等等。计算公式：这是拉氏指数公式！6-250

表6－2某商店三种商品销售量和价格资料商品名称计量单位销售量价格(元)销售额(元)基期报告期基期报告期基期报告期假定甲乙丙双件套1000200020002000300025002010421104.520000200008000420003000011250400003000010000合计－－－－－480008325080000举例：举例结果表明：三种商品报告期销售量比基期增长了66.67%,由于销售量的增长，商品销售额增加的绝对值为：6-252

三、质量指标指数的编制质量指标指数是反映质量指标综合变动程度的指数。如产品单位成本指数、价格指数、商品的流通费用指数等等。计算公式：这是派氏指数公式！编制综合指数注意的几个问题（1）选择同度量因素和权数，结合研究目的和掌握资料定（2）指数的分子、分母包括的范围必须一致（3）作为编制综合指数的一般原则（数量指标指数应以基期质量指标同度量；质量指标指数应以报告期数量指标同度量），只是从一般应用意义上提出的。举例，根据表6－2计算价格综合指数如下：计算结果表明：三种商品报告期的价格比基期增长了4.06%,由于价格的增长，商品销售额增加的绝对值为：第三节

平均数指数一、加权算术平均数指数利用加权算术平均法的原理可以将数量指标综合指数的公式变形为加权算术平均法的形式。平均数指数是个体指数的平均数。平均数指数可用加权算术平均法计算，也可以采用加权调和平均法计算。算术平均数指数:二、加权调和平均数指数

利用加权调和平均法的原理，可将质量指标综合指数的公式改为加权调和平均的形式。计算总指数的其他形式例如我国编制零售物价总指数常用的计算公式为：平均指数与综合指数的联系与区别联系：在一定权数下，两类指数之间有变形的关系。区别：1、平均指数不只是作为综合指数的变形而使用的，它本身也是一种独立的指数，具有广泛的使用价值。2、综合指数需要全面的资料。加权平均指数可根据非全面资料来编制。3、综合指数一般采用实际资料作为同度量因素，而平均指数除了可用实际资料作权数外，还可在实际资料基础上确定比重作为固定权数来编制总指数。

第四节

指数体系和因素分析法

一、指数体系的概念和作用

指数体系:是指若干经济上、数量上的相互联系而形成的一个整体。指数体系的作用：一是利用指数体系，由已知的指数推算未知的指数；二是进行因素分析。1、销售额指数=价格指数×销售量指数

销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额2、总产值指数=价格指数×产量指数总产值增减额＝因价格变动而影响的增减额+因产量变动而影响的增减额3、总成本指数=单位成本指数×产量指数生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额

几种常用的指数体系:二、因素分析法因素分析法就是借助指数体系来分析现象总变动中各因素变动的影响方向和程度。

1、应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。2、遵循确定同度量因素的一般原则。3、各因素应按一定的顺序排列：数量指标→质量指标（数量指标）→质量指标……或完全倒置过来，但不能乱。4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动的影响。

因素分析法应注意的问题:（一）总量指标的两因素分析法两因素分析是将影响总量指标变动的两个因素分为数量指标和质量指标，然后按照确定综合指数同度量因素的一般原则编制指数体系公式，从相对数和绝对数两方面进行分析。例：销售额=价格×销售量