人教版数学2023-2024学年五年级上册月考（第5-6单元）（含解析）

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一、填空。（18分）

1．m×8×n可以简写成，a=×。

2．买一根跳绳要付1.6元，买x根这样的跳绳需要元。用b元钱可以买同样的跳绳根。

3．甲仓库有大米m袋，乙仓库大米的袋数是甲仓库的3倍，式子（m+3m）表示的含义是。

4．方程28+12x=88的解是，方程5x-5=30的解是。

5．在横线上填上合适的数。

1.5km=公顷，2m3dm=m=dm

6．饲养厂里有黑牛和白牛共612头，其中白牛的头数是黑牛的5倍，黑牛有头，白牛有头。

7．一个平行四边形高2dm，底是高的1.2倍，这个平行四边形的面积是dm。

8．等腰梯形的周长是52cm，面积是84cm，高是7cm，它的腰长是cm。

9．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20cm，三角形的面积是cm。

10．一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形。这个直角梯形的上底长cm，面积是cm。

二、判断。（5分）

11．小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大（b+c）岁。（

）

12．5a表示5个a相乘。（）

13．3x=7.8与2x+0.4=5.6的解相同。（）

14．三角形有三条高，而平行四边形和梯形都只有一条高。（）

15．两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（）

三、选择。（5分）

16．下面各式中，属于方程的是（）。

A．48+xB．6x-7=5C．4x-15>15

17．下面各组中，两个式子结果相同的是（）。

A．a+a+a和a

B．15×（a-1）和15a-1

C．a+b和b+a

18．五（1）班植树76棵，比五（2）班植树棵数的2倍少16棵，五（2）班植树多少棵？如果设五（2）班植树x棵，下列方程错误的是（）。

A．2x+16=76B．2x-76=16C．2x-16=76

19．一个梯形的下底是9cm，高是6cm。当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（）cm。

A．96B．60C．48

20．如图，平行线间的两个图形（）。

A．面积相等B．周长相等C．面积和周长都相等

四、计算。（42分）

21．（9分）直接写出得数。

12×0.6=4.6x+2.4x=1.7+0.23=0.56a-0.46a=

1.5×0.2=0.32÷16=0.42÷0.1=0.4×0.8=

3.2÷1.6=3.5÷0.5=x+x+3=3.3b+2.7b=

22．（12分）解方程。

①17x+3.4=27.2

②2.5x-6=18.5

③2.1+3x=12.6

④2.7x-0.7x=20

⑤5.6x+4x=17.28

⑥5（x+4.1）=36.5

23．（6分）看图列方程并求出方程的解。

（1）

（2）

24．（9分）求下列各图中阴影部分的面积。（单位：cm）

（1）

（2）

（3）

25．（6分）计算下面组合图形的面积。（单位：m）

（1）

（2）

五、解决问题。（30分）

26．一只牦牛的体重是1150kg，比一头猪的体重的8倍还多150kg，一头猪重多少千克？（用方程解）

27．笼子里的鸡和兔同样多，已知兔脚比鸡脚多28只。笼子中的鸡和兔各有多少只？（用方程解）

28．有一块三角形的麦地，底是20m，高是35m，共产小麦420kg，平均每平方米能产小麦多少千克？

29．如图，在一个平行四边形地中间建一个长方形的喷水池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？

30．A、B两地相距150km，甲、乙两人同时骑自行车从两地相对出发，甲每小时行16km，4小时后两人还相距30km，乙每小时行多少千米？（用方程解）

答案解析部分

1．【答案】8mn；a；a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：m×8×n=8mn；

a2=a×a。

故答案为：8mn；a；a。

【分析】字母和数字相乘，把数字写在前面，字母写在后面，乘号省略；两个a相乘，可以写成a2。

2．【答案】1.6x；b÷1.6

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：1.6×x=1.6x（元）

b÷1.6=b÷1.6（元）。

故答案为：1.6x；b÷1.6。

【分析】买x根这样的跳绳需要的总价=跳绳的单价×数量；用b元钱可以买同样的跳绳的根数=总价÷跳绳的单价。

3．【答案】甲、乙仓库共有多少袋大米

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：式子（m+3m）表示的含义是：甲、乙仓库共有多少袋大米。

故答案为：甲、乙仓库共有多少袋大米。

【分析】甲、乙仓库共有大米的袋数=甲仓库有大米的袋数＋乙仓库有大米的袋数。

4．【答案】x=5；x=7

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【解答】解：28+12x=88

12x=88-28

12x=60

x=60÷12

x=5

5x-5=30

解：5x=30＋5

5x=35

x=35÷5

x=7

故答案为：x=5；x=7。

【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程。

5．【答案】150；2.03；203

【知识点】含小数的单位换算

【解析】【解答】解：1.5×100=150（公顷），所以1.5平方千米=150公顷；

2＋3÷100

=2＋0.03

=2.03（平方米）

2×100＋3

=200＋3

=203（平方分米），所以2平方米3平方分米=2.03平方米=203平方分米。

故答案为：150；2.03；203。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

6．【答案】102；510

【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【解答】解：设黑牛有x头，则白牛有5x头

x+5x=612

6x=612

x=102

5x=102×5=510（头）

故答案为：102；510。

【分析】黑牛的头数+白牛的头数=总共的头数，其中白牛头数=黑牛头数×5，据此列方程解答即可。

7．【答案】4.8

【知识点】平行四边形的面积

【解析】【解答】解：2×（2×1.2）

=2×2.4

=4.8（平方分米）。

故答案为：4.8。

【分析】这个平行四边形的面积=底×高；其中，底=高×1.2。

8．【答案】14

【知识点】梯形的面积

【解析】【解答】解：84×2÷7

=168÷7

=24（厘米）

（52-24）÷2

=28÷2

=14（厘米）。

故答案为：14。

【分析】等腰梯形的腰长=（等腰梯形的周长-上、下底的和）÷2；其中，上、下底的和=梯形的面积×2÷高。

9．【答案】10

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：20÷2=10（平方厘米）。

故答案为：10。

【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，这个三角形面积=平行四边形的面积÷2。

10．【答案】17；370

【知识点】梯形的面积

【解析】【解答】解：20-3=17（厘米）

（17＋20）×20÷2

=37×20÷2

=740÷2

=370（平方厘米）。

故答案为：17；370。

【分析】这个直角梯形的上底=下底-上底增加的长度；面积=（上底＋下底）×高÷2。

11．【答案】（1）错误

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大b岁，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个人的年龄差是不变的，c年前哥哥比弟弟大的年龄与c年后哥哥比弟弟大的年龄相等，据此判断。

12．【答案】（1）错误

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：5a表示5和a相乘，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】5a表示5和a相乘；数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。

13．【答案】（1）正确

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【解答】解：3x=7.8

x=7.8÷3

x=2.6

2x+0.4=5.6

解：2x=5.6-0.4

2x=5.2

x=5.2÷2

x=2.6

2.6=2.6。

故答案为：正确。

【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；分别应用等式的性质2、综合应用等式的性质解方程，然后比较大小。

14．【答案】（1）错误

【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法

【解析】【解答】解：三角形有三条高，而平行四边形和梯形都有无数条高。

故答案为：错误。

【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高；三角形有三条高，而平行四边形和梯形都有无数条高。

15．【答案】（1）错误

【知识点】面积认识与比较

【解析】【解答】解：两个花园的周长相等，它们的面积不一定相等。原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】周长相等不能说明两个图形的形状相同，面积是不一定相等的，由此判断即可。

16．【答案】B

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：6x-7=5是方程；其余不是方程。

故答案为：B。

【分析】含有未知数的等式叫做方程，所以6x-7=5是方程。

17．【答案】C

【知识点】用字母表示数；整数乘法分配律

【解析】【解答】解：A项：a+a+a=3a；

B项：15×（a-1）=15a-15；

C项：a＋b=b＋a。

故答案为：C。

【分析】A项：3个a相加等于3a；

B项：15×（a-1）应用乘法分配律，15×（a-1）=15a-15；

C项：应用加法交换律，a＋b=b＋a。

18．【答案】A

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【解答】解：设五（2）班植树x棵，可以列方程：2x-76=16、2x-16=76；2x+16=76这个方程错误。

故答案为：A。

【分析】依据等量关系式：五（2）班植树的棵数×2-76棵=16棵、五（2）班植树的棵数×2-少的棵数=76棵，列方程。

19．【答案】C

【知识点】梯形的面积

【解析】【解答】解：9-2=7（厘米）

（7＋9）×6÷2

=16×6÷2

=96÷2

=48（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，上底=下底-上底延长的长度。

20．【答案】A

【知识点】梯形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：假设平行线间的距离是h厘米。

6h÷2=3h（平方厘米）

（2＋4）×h÷2

=6h÷2

=3h（平方厘米）

3h=3h，面积相等。

故答案为：A。

【分析】假设平行线间的距离是h厘米，三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后比较大小。

21．【答案】

12×0.6=7.24.6x+2.4x=7x1.7+0.23=1.930.56a-0.46a=0.1a

1.5×0.2=0.30.32÷16=0.020.42÷0.1=4.20.4×0.8=0.32

3.2÷1.6=23.5÷0.5=7x+x+3=2x+33.3b+2.7b=6b

【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

22．【答案】①17x+3.4=27.2

解：17x=27.2-3.4

17x=23.8

x=23.8÷17

x=1.4

②2.5x-6=18.5

解：2.5x=18.5＋6

2.5x=24.5

x=24.5÷2.5

x=9.8

③2.1+3x=12.6

解：3x=12.6-2.1

3x=10.5

x=10.5÷3

x=3.5

④2.7x-0.7x=20

解：2x=20

x=20÷2

x=10

⑤5.6x+4x=17.28

解：9.6x=17.28

x=17.28÷9.6

x=1.8

⑥5（x+4.1）=36.5

解：x＋4.1=36.5÷5

x＋4.1=7.3

x=7.3-4.1

x=3.2

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、②、③、⑥综合应用等式的性质解方程；

④、⑤应用等式的性质2解方程。

23．【答案】（1）解：3x+4=40

3x=36

x=12

（2）解：2x+75×3=345

2x+225=345

2x=120

x=60

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】（1）依据等量关系式：水彩笔平均每盒的数量×盒数＋多的支数=总支数，列方程，解方程；

（2）依据等量关系式：上衣的单价×数量＋裙子的单价×数量=总钱数，列方程，解方程。

24．【答案】（1）解：8×4÷2=16（cm2）

（2）解：8×8÷2=32（cm2）

（3）解：（18＋32）×15÷2-32×15÷2

=50×15÷2-32×15÷2

=（50-32）×15÷2

=18×15÷2

=270÷2

=135（平方厘米）

【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的长×宽÷2；

（2）阴影部分的面积=三角形的底×高÷2；

（3）阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-空白三角形的底×高÷2。

25．【答案】（1）解：50×33＋35×12÷2

=1650+210

=1860（m2）

（2）解：18×12＋（12+28）×19÷2

=18×12＋40×19÷2

=216+380

=596（m2）

【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积

【解析】【分析】（1）组合图形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2；

（2）组合图形的面积=长方形的面积＋梯形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。