《二次根式（2）》分层练习

16.1二次根式(第二课时)1、化简|a-2|+(万工产的结果是()A.4-2。B.0C.2a-4D.42、下列各式中，一定能成立的是()A.7(-2.5)2=(VZ5)2B.4=(&)2C.yx~-2x+1=x-1 D.Jx?+6%+9=%+33、已知xVy,化简y-x-J(%-丁>为.4、若4^=a,贝!1。；若=则a5、当a<-4时，求|2-J(2+a)2|的值是多少?♦典例分析有一道练习题是：对于式子2a—J/一4.+4先化简,后求值.其中〃=行.小明的解法如下：2a-J/-4a+4=2〃-J(a-2)2=2。-(。-2)=4+2=亚+2.小明的解法对吗？如果不对，请改正.分析：本题中有一个隐含条件。=也<2,即a-2<0,并由此应将-2)2化简为-(a-2).对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：小明的解法对不对.改正如下：由题意得，a=5/2<2,应有J(a-2)2=—{a—2)=—a+2.**•2a-a/cl~—4-ci+4—2a—J(a-2)——2a-(-a+2)—3a-2=3\/2—2.♦课下作业•拓展提高1、当时，化简J(a+1)2+J(q_l)2得()A.2B.-2C.2aD.-2a2、计算(曰)2=.3、观察下列各式：61=24，@^=3旧61=出一..请你将发现的规律用含自然数n(*1)的等式表示出来.4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5 (2)3.4 (3)- (4)x(x>0)6 -5、在实数范围内分解下列因式：(1)x1I九，-1 o 1(提示：由图可知a<0,b>0,a-b<0,可以选择利用1I九，-1 o 1(提示：由图可知a<0,b>0,a-b<0,可以选择利用V?=a,(a>0)和=—a,(a<0)解题.)6、已知实数a满足"(2008-op+&-2009=a,求”20082的值是多少？•体验中考1、(长沙)已知实数。在数轴上的位置如图所示，则化简|1-&+77的结果为()I III.-1oa1A.1B.-1C.1—2〃 D・-1(注意：由图可知a>0,我们可以直接利用这个结论解题.)2、(广州)实数在数轴上的位置如图所示，化简值-疟-而方.参考答案♦随堂检测1、A. ,：(」2-a)2有意义,：.2-a>Q9•••原式二—(a—2)+2—〃=4—2a,故选A.2、A. •・•只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A.3、0.Vx<y,3J。-"=一(x-y)=-x+y,•••原式二)一］一(一1+))=0.4、>0,<0 :当行=a时，由J?〉。得a20；当J?=—a时，由得一即5、角单：当q<—4时，2+av—2v。,J(2+a)?=—(2+i)=—2—a,A|2-J(2+a)2|=|2-(—2—a)|=|4+a|=—(4+a)=—4—a.♦课下作业•拓展提高1、A.•••当时a+l>0,〃一IvO,••d(q+1)2=a+1,d(a-1)~——(6Z-1)——q+19工J(a+1)2+J(a-=〃+—+1=2,故选A.2、- 可以直接利用(&)2=〃(6Z>0)的结论解题.(①)2=电匚=N.4 2 22 4 =(〃+])J .Vn+2 \n+24、解：(1)5=(石)2 (2)3.4=(V34)2(3),=(,—)2 (4)x=(五)2(x>0).6V65、解：(1)%2-2=x2-(V2)2=(x+V2)(x-V2)(2)尤4_9=(V+3)(/-3)=(x2+3)(九+G)(x-V3)(3)3/—5=(后+6)(氐-⑹6、解：6实数一满足J(2008-4+&-2009=a,•••〃—2009>0,Aa>2009,A2008-a<0,由7(2008-af+&z-2009=〃可得：-(2008-a)+y/a-2009=a,化简得：da-2009=2008,A-2009=20082,