第7章 磁路与变压器

7.1磁路基本知识

在电工技术中不仅要讨论电路问题，还需讨论磁路问题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。磁路问题除了与磁场、磁介质有关外，还与电流相关。N匝iL

磁场的大小强弱和方向可以用假想的磁力线来描绘。磁力（感）线在磁铁周围会有磁场，或者当电流通过导线（线圈）的时候，也会在导线（线圈）的周围产生磁场。右手螺旋定则磁力（感）线2、磁感应强度B（磁通密度）

与磁场方向垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线）1、磁通Φ单位：韦[伯]（Wb）磁场中穿过某一截面积的磁力（感）线数。单位：韦伯1Tesla=104高斯B

的单位：特斯拉（Tesla）Ф

磁路计算中的基本物理量3、磁场强度H磁场强度：计算磁场时引入的一个物理量，为一矢量。单位：B

：特斯拉：亨/米：安/米大小为磁感应强度和磁导率之比。

磁路计算中的基本物理量用来表征各种材料导磁能力的物理量。单位:亨[利]/米（H/m）真空中的磁导率：（H/m）4、磁导率

任一物质的磁导率与真空磁导率的比值为该物质的相对磁导率，则称为磁性材料，则称为非磁性材料铜、铝、纸、空气等铁、镍、钴及其合金等

磁路计算中的基本物理量磁路：主要由磁性材料所组成的能使磁通集中通过的路径。磁路问题就是局限于一定路径内的磁场问题，磁场的基本物理量也适用于磁路。

磁路大部分磁通通过导磁性能良好的材料（如：铁心）称为主磁通，其路径为主磁路。少量磁通经过部分铁心和空气闭合称为漏磁通，其路径为漏磁路。

主磁路与漏磁路变压器的磁路:主磁路漏磁路i1根据励磁电流的性质可分为直流磁路与交流磁路。

直流磁路与交流磁路i1

分析磁路需了解2）磁路的基本定律1）磁性材料的基本性能高导磁性磁饱和性磁滞性磁性材料用较小的励磁电流可以产生很大的磁感应强度，产生足够大的磁通，解决了磁路中既要磁通大又要励磁电流较小的矛盾，实现能量的高效转换，其高导磁性被广泛应用于变压器和电机中。磁性材料的导磁能力很强，磁性物质在外磁场的作用下，内部逐渐形成一个很强的附加磁场，使磁力线集中于磁性物质中穿过，就象导体导电一样起了导磁作用。铸钢：硅钢片：高导磁性磁化曲线:B与H的关系曲线。磁化曲线磁饱和现象:当H比较小时，B与H成正比增加。当H增加到一定值后，B的增加变缓，直至饱和。磁饱和性矫顽磁力:当H反向增加到-HC时,铁心中的剩余磁性才完全消失,

HC为矫顽磁力。磁滞回线:电流为交流时，B随H反复交变，出现闭合曲线。磁滞现象:B的变化总是滞后于H的变化。剩磁强度:当H减少为零时,铁心所保留的磁感应强度Br。磁滞性硬磁材料（永磁材料）磁滞回线很宽，矫顽磁力HC和剩磁强度Br都很大。如：钴钢合金、镍铝钴合金等，用于永久磁铁。硬磁材料根据磁滞性能的不同，磁性材料可以分成硬磁材料、软磁材料、矩磁材料等类型。磁滞回线很窄，矫顽磁力HC和剩磁强度Br较小。如：铸铁、硅钢、坡莫合金、软磁铁氧体等。用于变压器、电机、各种电器的铁心。软磁材料磁滞回线接近矩形，矫顽磁力HC小，剩磁强度Br大，稳定性良好。在计算机技术和控制系统中用作记忆元件等。如：镁锰铁氧体、铁镍合金。矩磁材料1)

磁路基尔霍夫第一定律：磁路基尔霍夫第二定律：对于磁路中任一闭合回路，任意时刻，各段磁路磁压降代数和等于磁动势代数和：约定磁通穿出闭合面为正，穿入闭合面为负。：各段磁路的磁压降：磁动势

磁路的基本定律对于磁路中任一闭合面，任意时刻穿过该闭合面的磁通的代数和等于0。数学表达式为某段磁路的磁压降（磁动势）除以该段磁路的磁阻等于该段磁路所通过的磁通量。2)磁路欧姆定律Rm为某段磁路的磁阻

磁路的基本定律3)电磁感应定律其常用的形式为线圈感应电动势、自感电动势和互感电动势等电机中常见的磁通随时间按正弦规律变化，设线圈感应电动势：设磁通与匝数完全交链，磁链为与e方向满足右手螺旋法则

磁路的基本定律小结：磁路的基本物理量和相关知识磁路的基本性能和基本定律7.2交流铁心线圈0iΦΦ正比于iL为常数：线性电感元件

空心线圈：线圈绕在非磁性材料（空气，胶木）的芯子上

线圈L不为常数：非线性电感元件铁心线圈：线圈绕在磁性材料的芯子上

0iΦ,LLΦ

线圈

直流铁心线圈

直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势，在一定的电压U下，线圈电流I只与线圈的R有关，P也只与I2R有关。（R

为线圈的电阻）UI＋－R

铁心线圈交流激励

线圈中产生感应电动势：磁动势为常数i

与成正比，交流磁路分析ui＋R_

铁心线圈

交流铁心线圈

的感应电势

和

产生一般情况下和很小ui＋R_假设则最大值有效值ui＋R_重点：交流铁心线圈的电压、电流以及电磁关系7.3变压器变压器功能变电压：电力系统

变阻抗：电子电路中的阻抗匹配

（如喇叭的输出变压器）变电流：电流互感器

交压器是一种常见的电气设备，广泛地应用于电力系统、电子技术、电工测量、控制等方面。1.铁心用高导磁硅钢片叠成。2.绕组（线圈）高压绕组和低压绕组套在铁心上。3.其他油箱、油、储油柜、绝缘套管、保护设备等。油箱铁心三相绕组变压器的基本结构心式变压器壳式变压器心式变压器壳式变压器变压器按铁心结构用于大容量高压电力变压器用于大电流的特殊变压器，如：电炉变压器和电焊变压器；或用于电视、收音机中的电源变压器原绕组——副绕组一次绕组——二次绕组初级绕组——次级绕组原边——副边变压器的常用术语

空载运行：原边接入电源，副边开路。接上交流电源

原边电流

i1等

于励磁电流

i10

i10

产生交变磁通Φ

产生感应电动势（

方向符合右手定则）变压器的工作原理改变匝数比，就能改变输出电压。K为变比根据交流磁路的分析可得：原、副边电压关系

（变电压）时1.空载时：K>1

N1>N2

U1>U20降压变压器K<1

N1<N2

U1<U20升压变压器原、副边电压关系

（变电压）＝K1.负载时：Zu2

u1

原、副边电压关系

（变电压）Z负载运行

副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了电流

i2

。此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流

i1。但当外加电压、频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变。带负载前后磁动势的平衡关系为：原、副边电流关系

（变电流）原、副边电流与匝数成反比。

由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流很小，可忽略。即：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。原、副边阻抗关系

（变阻抗）N1:N2ZL+-+-ZL

+-

阻抗变换

电流变换

电压变换N1:N2ZL+-+-ZL

+-阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。RsRL信号源U1=50V;信号内阻：Rs=100

;负载为扬声器，其等

效电阻：RL=8

。求：负载上得到的功率。解：（1）将负载直接接到信号源上：

例：已知信号电压的有效值:Rs（2）将负载通过变压器接到信号源上。输出功率为：设变比则：可见，加入变压器后，输出功率提高了很多。原因是满足了电路中获得最大功率输出的条件（信号源内、外阻抗近似相等）。小结：变压器的结构、工作原理、功能等7.4变压器的使用额定电压U1N、U2N

变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。额定电流I1N、I2N

变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。1、变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）额定容量SN

传送功率的最大能力。（理想）容量

SN

输出功率

P2

原边输入功率

P1

输出功率

P2注意：变压器几个功率的关系效率变压器功率因数容量：原边输入功率：输出功率：2、变压器的效率（

）为减小涡流损失，铁芯一般由一片片导磁材料叠合而成；加入硅元素，提高电阻率，减小涡流。Φ变压器的损耗包括两部分：铜损

(∆PCu)：绕组导线电阻所致。磁滞损耗：磁滞现象引起铁芯发热，造成的损失。涡流损耗：交变磁通在铁芯中产生的感应

电流（涡流），造成的损失。铁损(∆PFe)：3、变压器的外特性U20：原边加额定电压、副边开路时，副边的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2

变化不多）。U2I2U20U2NI2N电压变化率：当U1=

U1N

时且负载功率因数不变时：U2=f(I2)称为变压器的外特性。

在一般变压器中，约为5%左右。

(1)自耦变压器ABP

使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：原、副边千万不能对调使用，以防变压器损坏。4、特殊变压器

(2)电压互感器用低量程的电压表测高电压VZ

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）电压表被测电压=