初中数学七年级上册《1.5有理数的乘方》课件（一）

有理数的乘方乘方

2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。记作an个相同的因数相乘，即

我们把它记作。

n个a相乘

这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

读作的次方，也可以读作的次幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂指数因数的个数底数因数1）51的底数是

，指数是

，可读作

；

2）看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

幂指数底数515的一次方1a的一次方1a幂指数底数a把下列乘方写成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示的相反数？判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④

对错错错例:计算：解：

如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都是正数。从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数；当指数是

数时，负数的幂是

数。

幂的性质：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；

0的任何正整数次幂是0。计算:1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1解决下列问题，你能从中发现什么？

（1）32与23有什么区别？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（3）2×32和(2×3)2

有什么区别？（4）有什么区别？各等于什么？

细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?

若对折30次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2=22张；对折3次可裁成8张，即2×2×2=23张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）解：对折30次后的厚度为:折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。让大家与你分享快乐！

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？科学计数法学习目标：1.会用科学记数法来表示一些较大的数.2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数.天上的星星知多少？

2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。

如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”。即约为“70000000000000000000000”颗。

在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。例如：太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。

这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。

整个可见宇宙空间恒星大约70000000000000000000000颗。1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2.2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.

你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？

你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？请与同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=142000000000000000010的乘方有如下的特点：

一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。例如：91000=9.1×10000=9.1×用科学记数法，书写简短，便于读数。读作：9.1乘以10的4次方（幂）22600000000=2.26×10000000000=2.26×

把一个大于10的数表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是整数。）叫科学记数法。

例1：用科学记数法表示下列各数。

1000000 57000000123000000000解： 1000000= 57000000=5.7× 123000000000=1.23×报导：台风给福建省造成直接经济损失。报导：给福建省造成直接经济损失约1.81×元。1010太阳的半径约为：696000000米＝6.96×

米108用科学记数法表示下列各数。①32000 ②384000000③-810000 ④9410000⑤510600 ⑥10000000⑦32100000 ⑧-223000思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____。n-1练一练例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？

1）3.4× 2）－6×解：1）3.4×=34000 2）－6×=－6000整数的位数与10的次数n有什么关系？这节课学习目标你达到了吗？1.会用科学记数法来表示一些较大的数.2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数.近似数学习目标：1、能区分“准确数”与“近似数”2、了解什么是有效数字?能找准一个数的有效数字3、会按要求取“近似数”判断准确数和近似数初一（10）班有57名学生数学课本的宽度为13.5cm

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一、概念这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。①

②

近似数0.046有几个有效数字？0.04060呢？想一想：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？

(1)132.4精确到______,有__个有效数字，分别为_________。十分位41,3,2,4万分位35,7,2千位22,42,4千位2近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。金钥匙：(2)0.0572精确到______,有__个有效数字,分别为_________。(3)2.4万精确到______,有__个有效数字,分别为__________。(4)2.4104精确到______,有__个有效数字,分别为_______。例2：按括号中的要求对下列各数取近似数。

⑴0.34482(精确到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104解：603400≈6.03105⑵1.5046(精确到0.01)⑶0.0697(保留2个有效数字)⑷30542(精确到百位)⑸603400(保留3个有效数字)小窍门：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数精确数位127.32有效数字百分位5个

万分位3个0.040720.543千分位5个230.0十分位4个4.0024个千分位5.08104百位3个2.48万

百位3个2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

⑴0.6328(精确到0.001)⑵7.9122(精确到个