人教版八年级数学下册 （变量与函数）一次函数教育课件(第1课时)

变量与函数第1课时

1．能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系.2．用含有一个变量的式子表示另一个变量.人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征，如:速度、时间、路程、面积等.请你再写出三个“量”:_________________________；同时用“数”来表示“量”的大小.周长、温度、体积问题1汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th．填表，并回答问题：t/h12345s/km思考下面几个问题：601201802403001.在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变的量是____________.2.根据表格可以看出，s的值随t的值的变化而变化.时间t、路程s速度60km/h问题2电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？根据题意，可以得出三场电影的票房收入分别为1500元，2050元，3100元.得出结论：票房收入y的值随售出电影票张数x

的值的变化而变化.

问题3你见过水中涟漪吗？在圆形水波慢慢地扩大这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？圆的面积S分别为100πcm2，400πcm2，900πcm2.得出结论：S的值随r的值的变化而变化.问题4用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？邻边长

y分别为2m，1.5m，1m，0.5m.得出结论：y的值随x的值的变化而变化.这些问题反映了不同事物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s；售出票数x，票房收入y……有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张……在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_______，数值始终不变的量为________.变量常量例1指出下列问题中的常量与变量:(1)某水果店橘子的单价为5元／kg，买a

kg橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长是5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是

，变量是

；5a，m2，πC，rS，h怎样判断一个量是常量还是变量？看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量,可以取不同数值的量是变量．思考问题1~4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？在问题1中，观察填出的表格，可以发现：t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.例如t＝1，则s＝60;t＝2,则s＝120……t＝5，则s＝300.在问题2中，可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.例如，若x＝150,则y＝1500;若x＝205,则y＝2050;若x＝310，则y＝3100.在问题3中，可以发现：r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S

就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为S＝πr2.据此可以算出r分别为10cm，20cm，30cm时，S

分别为100π

cm2，400π

cm2，900π

cm2.在问题4中，可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y＝5－x.据此可以算出x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，y

分别为2m，1.5m，1m，0.5m.上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.1.以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2.下列说法正确的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量B2.下列说法不正确的是(

)A．正方形的面积

S＝a2中有两个变量

S，aB．圆的面积

S＝πR2中π是常量C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D．如果

x＝y，则x，y都是常量D3.(1)某报纸每份1.60元，请写出购买x份该报纸与所需钱数y(元)之间的关系式，并指出哪些量是常量，哪些量是变量．(2)设圆柱的底面半径R不变，请写圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式，