人教高中数学A版必修一 （同角三角函数的基本关系）三角函数新课件_第1页
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文档简介

5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系

复习导入2.上节课的学习中，我们得到了公式一，即终边相同的角的同一三角函数值相等.公式一

思考1：那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.1.任意角的三角函数的定义新知探索

平方关系商数关系同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.同角三角函数的基本关系新知探索思考：“同角”一词的含义是什么？

新知探索

√×××新知探索

A

平方关系商数关系变形变形思考：对于平方关系

可作哪些变形？新知探索

解例析题型一：利用同角三角函数的基本关系求值

没有说明α是第几象限角，怎么办呢？练习方程(组)思想这两个关系是不是很给力？可以做到知一求二！思维升华思考：结合例1、变式1能否总结出求同角三角函数值的一般步骤？思维升华求同角三角函数值的一般步骤：1.根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限；2.对角所在象限进行分类讨论；3.利用两个基本关系式求出其他三角函数值；4.根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值.例析

今后，除特殊注明外，我们假定三角恒等式是在使两边都有意义的情况下的恒等式.等式左边恒等变形题型二：应用同角三角函数关系式化简与证明例析

作差法题型二：应用同角三角函数关系式化简与证明思考：恒等式证明常用方法?思维升华基本思路:1.从一边开始证明它的另一边，一般由繁到简，通过恒等式变形得到另一个式子，例2证法1。2.考虑选取与原式等价的式子，通过等价转化推出原式，例3证法2。3.作差比较大小，例3证法3。能力提升2.化简：【解】

能力提升

3.求证：【证明】

左边=右边，得证能力提升1.同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:课堂小结&作业3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限讨论

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