人教版九年级数学上册 （二次函数y=ax2的图象与性质）二次函数教育教学课件_第1页
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文档简介

YCF教学目标010203会画二次函数y=ax²的图象学会二次函数性质的应用掌握二次函数y=ax²的性质YCF01重点：1.理解并掌握二次函数y=ax2的性质.2.掌握二次项系数a的作用．02难点：理解并掌握二次函数y=ax2的性质.重难点01二次函数的图象温故知新（1）一次函数的图象是什么?一条直线二次函数：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)一次函数：y=kx+b那么二次函数的图象是什么形状呢？（2）画函数图象的基本方法与步骤是什么？

列表——描点——连线创设情境投篮时在空中的路径拱桥下面的形状观察以上图片的路径、形状，能否用函数关系式来表示呢？探究新知思考:根据一次函数图象的画法，试着画出二次函数y=x²的图象x…-3-2-10123…y……9944110（1）列表：探究新知12345x12345678910y0-1-2-3-4-5（2）描点：（3）连线：由此得知：二次函数y=x²的图象是一条曲线小结二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线和拱桥的形状，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2

.课堂练习

观察两个函数的图像，从中可以得出什么结论

02二次函数的性质温故知新图象y=kx（k≠0）性质k＞0当k>0时，y的值随x值的增大而增大k＜0当k<0时，y的值随x值的增大而减小观察一次函数y=kx（k≠0）图象思考二次函数y=ax²（a≠0）图象有哪些性质？类比：根据一次函数y=kx（k≠0）中k的取值与图象的联系，猜测二次函数y=ax²（a≠0）中a与图象有何关联？探究新知

开口向上开口向下

a>0a<0不同点分类讨论思想：根据二次函数y=ax²（a≠0）中a的不同去探究图象的开口方向探究新知xyO-222464-48

y=x2

y=2x2

y=x22▁1共同点：开口：向上，顶点：原点（0,0）——最低点对称轴：y轴增减性：y轴左侧，y随x增大而减小

y轴右侧，y随x增大而增大不同点：a

值越大，抛物线的开口越小．

观察三个函数图象的异同点

小结课堂练习二次函数y=ax²与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图像可能是（）D分类讨论思想：当a＞0，开口向上当a＜0，开口向下数形结合“以数论形”一次函数y=ax+a过点（-1,0）01

0203

04

归纳小结

课后作业1.关于二次函数y＝3x2的图象，下列说法错误的是(

)A．它是一条抛物线B．它的开口向上，且

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