北师大版七年级数学上册 （代数式）整式及其加减教学课件(第1课时)

第三章

整式及其加减3.2代数式第1课时

1课堂讲解代数式的定义列代数式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+l)，m-l，3v，2a+10，6(a-1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式(algebraicexpression).单独一个数或一个字母也是代数式.1知识点代数式的定义用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．知1－讲知1－讲导引：根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有“＞”“＝”,

因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式．(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符

号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式．解：(3)(4)(5)(6)是代数式；(1)(2)不是代数式．（来自《点拨》）例1

下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3;(5)5＋4－1；(6)5x－3y.总

结知1－讲（来自《点拨》）本题运用定义法解.因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式．21下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，S＝ab，其中，代数式有(

)A．5个B．4个C．3个D．2个下列各式中是代数式的是(

)A．2x2－y＝zB．x＞yC．0D．x2＋y2≥0代数式的意义是(

)A．x与y的一半的差B．x的一半与y的差C．x与y的差的一半D．以上答案均不对知1－练（来自《典中点》）3CCC43知1－练（来自《点拨》）在式子3，a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代数式有(

)个.A．5

B．4

C．3

D．2在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，是代数式的有________．(只填序号)B①③⑤2知识点列代数式知2－讲在解决问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列代数式．知2－讲例2填空：(1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的售价是________；(2)买单价为6元的钢笔a支，共需________；(3)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为________；(4)温度由30℃下降t℃后是__________．导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．56n元6a元0.8a元(30－t)℃（来自《点拨》）总结知2－讲用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系．（来自《点拨》）知2－讲例3填空：(1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为____数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为___________________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为_______________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________．导引：紧扣各类数的特征进行解答．（来自《点拨》）偶奇2n－2，2n＋24k，4k＋1，4k＋2，4k＋310b＋a总结知2－讲奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字．（来自《点拨》）知2－讲例4

列字母表达式：(1)一个数x的与这个数的和；(2)a与b的平方差；(3)a，b两数立方和的2倍减去a，b两数差的平方的(4)比a，b两数和的平方除a，b两数差的平方小

c的数．知2－讲导引：列字母表达式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序．解：(1)(2)a2－b2.(3)2(a3＋b3)－(4)（来自《点拨》）总结知2－讲列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；(2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”；(3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个“的”字将句子分成几段，逐步列出．（来自《点拨》）知2－讲

例5如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0<x<8)m的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的长为__________，宽为__________；(2)菜地的面积为____________________．导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽．(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．(18－2x)m(10－x)m(18－2x)(10－x)m2总结知2－讲用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．（来自《点拨》）知2－讲例6用代数式表示：(1)a的平方与b的2倍的差；(2)m与n的和的平方加上它们的积；(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；(4)比a除以b的商的2倍小4的数．解：(1)a2－2b.

(2)(m＋n)2＋mn.（来自《典中点》）1知2－练（来自《典中点》）a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是(

)A．ba

B．100b＋aC．1000b＋a

D．10b＋aC2(中考·厦门)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元知2－练（来自《典中点》）B3【2016·吉林】小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费