人教版八年级数学上册 （全等三角形）教师教学课件

全等三角形

学习目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）合作探究归纳总结：全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.合作探究EDFEDFABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？合作探究AACBDEABCDBCNMF观察并思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三

角形全等吗？全等合作探究全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置

变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形_＿.全等归纳总结：全等变化：合作探究△ABC≌△FDEA

BCEDF温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.合作探究∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）A

BCEDF全等三角形的性质的几何语言：小试牛刀1．下列各组的两个图形属于全等图形的是()D2．如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE，则△ABC≌△____，∠ABC的对应角是

，∠C的对应角是

，BC的对应边是____．DFE∠DFE∠DEFFE小试牛刀3、如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应角；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应边.解：△BOD与△COE的对应角为：

∠DOB与∠EOC，∠BDO与∠CEO，

∠B＝∠C;△ADO与△AEO的对应边为：AO与AO，AD与AE，OD与OE.知识点拨：从边的角度：1.有公共边，则公共边为对应边；2.大对大，短对短，中对中；从角的角度：1.对顶角一定是对应角；2.公共角一定是对应角；3.大角对大角，小角对小角；那谁能说说△ADC≌△AEB的对应角呢？小试牛刀4、图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.课堂总结今天我们学习了哪些知识？1.什么是全等形,什么是全等三角形？2.经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？

3.全等三角形有怎样的性质呢？4.如何寻找全等三角形的对应边、对应角？

达标检测1．如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是()A．EC＝BDB．EF∥ABC．DF＝BDD．AC∥FDC2.如图，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE达标检测3．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为()A．8B．7C．6D．5B

4.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，

求DE的长.解：∵△ABD≌△EBC，