一种新的直方图阈值点自动提取方法

一种新的直方图阈值点自动提取方法

1多值聚类方法图像分割是计算机视觉和图像分析的基本技能和关键。在灰度直方图上取谷点作为分割阈值来分割图像是最常用的方法。通常的图像分割方法可分为两种：二值化和多值化。二值化方法中，多认为灰度直方图的分布具有双峰，分别与图像的背景和物体对应，并且在双峰之间存在着谷点，当阈值取为谷点时，认为对图像进行了最好的分割。多值方法是二值化方法的推广。由于图像分割实质上是聚类问题，直方图上的峰谷的数目和形状提供了重要的分割信息。因此，如何快速准确地检测出峰点和谷点是研究者们感兴趣的问题。一种方法是采用直方图指数平滑处理来检测峰值点，然后用评价函数来选择分割阈值。文献提出了多阈值分割算法，通过对模糊约束直方图目标函数的优化获得最佳模糊约束划分，根据最大隶属度原则进行图像多阈值化，这种模糊聚类方法是基于目标函数的非线性迭代优化法，聚类结果的好坏以及聚类的收敛速度对初始值选取比较敏感。其他一些直方图阈值选取方法，大多是基于评价函数做出的改进，其中文献提出基于方差的阈值分割方法。文献提出了极值分析法，就是对灰度统计直方图中存在的极值进行分析，从中选出最合适的阈值来。总结以前研究者的工作，都是直接针对一维信号的处理。我们利用灰度直方图的直观特征，把直方图的峰点作为分水岭，每两个相邻的峰值点和两者之间的谷点组成一个水域。从最低的谷点向上升高水位，直到各个水域水满为止。找到水量最大的几个水域，其中这几个水域的谷底就是作为分割阈值的谷点，最后准确地得到谷点和峰点。2从分割阈值提取来合并水域在图像分割中，利用阈值可以把图像的关键区域从背景中分割出来。问题的关键是如何选择适当的阈值。本文所采用的阈值提取办法与以往的研究有所不同。本文直接利用灰度直方图的直观特点，把两个相邻峰点与谷点看作是一块水域，根据水域的大小来最终确定真正的谷点，最终得到合适的分割阈值。其基本思想是：把一维灰度直方图平铺到二维图像中，求出直方图的所有极值点，把直方图的峰点作为分水岭，每两个相邻的峰值点和两者之间的谷点组成一个水域。从最小的极小值点开始，逐渐升高水位，每次出现新水域都要标记新的水域，每个水域有自己的谷点。随着水位的升高，一些小水域（即假谷点和假峰点）将被淹没，因此将被合并到大水域中，最深的谷点作为新合并水域的谷点。当所有位置的水位都不再上涨，判断各水域的水量，找到那些水量最大的水域。这些水域的谷点就是分割阈值。两水域合并的条件：并不是随着水位的升高所有的水域都要合并，因为图像的峰点和谷点都是图像的重要的信息所在，盲目合并会造成有用信息的丢失，所以当两个水域水量相当，且储水量足够多时，不合并，在这种情况下，对淹没的峰点作特殊的标记，使这两段水域的水位都不再上升。对于灰度直方图，其直方图PHS(i）定义为：式中，height和width分别表示所要处理的图像的长度和宽度，Gkij定义如下：仔细观察灰度直方图，会发现很多极值点，其中包括极大值和极小值，他们都是很重要的特征。阈值提取的具体步骤如下：(1）对PHS(i）进行平滑处理，以减小噪声的影响：(2）直方图平铺到二维平面中，把灰度作为横坐标，灰度数（概率）作为纵坐标，每一列从下到上按照灰度数赋值，灰度数（概率）为0这一列被赋值为1，其它的各列从下开始赋值为零，需要赋值的数量就是灰度数，依次类推。(3）求出所有极值点，包括极大值点和极小值点，建立双向链表，把极值点放入链表中。(4）从最小的灰度极值点开始，水位渐渐上涨，不同的水域作不同的标记（每两个相邻的峰值点和之间的谷点组成一个水域），而且水量也要不断往上增加。随着水位的逐渐升高，必然有些水域的峰值点要被淹没，这时这个峰值点两边的水域就会连接到一起，但是两个水域是否要合并为一个水域还要判断（因为如果两个水域的水量相当，且储水量相当大，这说明存在两个有意义的域值点，若是盲目合并将会丢失一个阈值）。而判决阈值很容易确定，因为假谷点形成的水域的储水量一般很小。若经过判断两个水域符合合并的条件时，在链表中去掉被淹没的峰值点和比较浅的谷点；若不合并，则对这两个水域的峰值点作特殊标记，这两段水域的水位将不再上涨。依次类推。(5）找出水域中水量较大的水域，这些水域的谷点就是要找的分割阈值点。3传统阈值选择方法本文采用的算法步骤简单，计算量很小，只需从直方图的底部开始，向上逐行判断，最后得到几个比较大的水域。图1、图2和图3的（b）图是用本文的方法得到的水域，我们可以看到，小水域被合并到比较大的水域中，最后得到的几个储水量比较大的水域的谷底正是最佳的分割阈值。而传统的方法，例如文献，采用评价函数来确定最合适的极值，通过分析，可以看出，评价函数反映了这个极值在灰度空间上的突出程度，即极值的大小，因此可以根据评价函数值的大小对极值进行筛选，将评价函数值小于门限的极值去掉，余下的极值才可以作为阈值选择的参考集。相比之下，本文提出的方法极少产生判断错误，极值的判断不受相邻极值的影响，而基于评价函数的方法只是仅仅利用极值之间一维信息，且结果也受所选评价函数的影响，不一定能得到真正的峰谷。4提取评价函数本文提出了一种新的自动阈值选