2023-2024学年江西省南昌市高一（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江西省南昌市高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A={1,6,8A.{8,10} B.{8}2.“x<2”是“2xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度h(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系式为h=−A.第5秒 B.第4秒 C.第3.5秒 D.第3秒4.已知集合A={12,3}，B=A.{1,6} B.{145.定义行列式abcd=ad−bA.{x|−1<x<526.若集合M={(xA.(1,3)∈M B.(7.某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一(1)班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人.没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有(

)A.4人 B.3人 C.2人 D.1人8.若x>16，y>0，且x+A.43 B.49 C.39 D.36二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.命题p：∃x∈R，使x=2x+1A.p是存在量词命题 B.p是假命题 C.q是全称量词命题 D.q是真命题10.设一元二次方程x2+ax+2a=A.x1x2>16

B.当|a|>17时，|x1x11.已知集合A={x|x=3k−1,k∈ZA.2a∈B B.b+c∈12.已知[x]表示不超过x的最大整数，则(

)A.当−100≤x<−99时，[x]=三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.英文单词necess14.将二次函数y=3(x+1)2−2的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移15.若集合{x|(m+1)16.已知x≠0，则x2x6四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

命题p：∀x∈(0,+∞)，有x2−5x≥−254；命题18.(本小题12.0分)

(1)设M=(x+7)(x+8)，N=(x+6)(19.(本小题12.0分)

已知集合A={x|−3<x<4}，集合B={x|m−1<20.(本小题12.0分)

已知集合M={(x,y)|x2+y=22x+y=3}的子集个数为a．

21.(本小题12.0分)

已知集合A={x∈Z|x2−(2t+1)x+4t22.(本小题12.0分)

如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是AD和BC边上的点.沿EF折叠使C与线段AB上的M点重合(M不在端点A，B处)，折叠后CD与AD交于点G．

(1)

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为A={1,6,8,10}，B=2.【答案】A

【解析】解：由2x<3，得x<32，而2<32，故由“x<2“可以推出“2x<3”，

反之，由“3.【答案】B

【解析】解：依题意，h=−3.6t2+28.8t=−3.6(t2−8t+16)+4.【答案】A

【解析】解：依题意得：B={a2}，所以B≠⌀，

又因为B⊆A，所以a2=12或a2=3，

解得：a=1或6，

故a的所有可能取值组成的集合为：{15.【答案】C

【解析】解：原式可以化为7−2x2>3x+2，解得−6.【答案】B

【解析】解：由已知M={(x−y,x+y)|y=2x}，

令x−y=a，x+y=b，解得x7.【答案】C

【解析】解：根据题意，画出韦恩图，如图所示，

设同时提交隶书作品和行书作品的有x人，则20+12+8−32=2+4+x，解得x=2，

8.【答案】B

【解析】解：因为x>16，所以6x−1>0，又y>0，

由x+y=13，得6x−1+6y=1，

则16x−1+6y=9.【答案】AB【解析】解：p中，∃x∈R，是存在量词命题，q是全称量词命题，A，C都正确．

若x=2x+1，则x=2x+1，解得x=−1，

但x需要满足x≥0，所以p是假命题，B正确．

因为(110.【答案】BC【解析】解：因为方程x2+ax+2a=0的两个实根为x1，x2(x1≠x2)，所以Δ=a2−8a>0．

解得a∈(−∞,0)∪(8,+∞)．

根据韦达定理得x1+x2=−a，x11.【答案】AC【解析】解：∵a∈A，∴2a=2(3k−1)=3(2k−1)+1，k∈Z，12.【答案】BC【解析】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴当−100≤x<−99时，[x]=−100，故A错误；

因为x−[x]<1，所以x−1<[x]恒成立，故B正确；

因为0≤x−[13.【答案】7

【解析】解：英文单词necessary不同的字母有n、e、c、s、a、r、y7个，

组成的集合为{n,e,14.【答案】2

【解析】解：根据题意，将二次函数y=3(x+1)2−2的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象，

则有ax2+bx+c=3(x+15.【答案】[−【解析】解：依题意可得，(m+1)x2+(m+1)x+m+2≥0对于x∈R恒成立，

当m+1=0，即m=−1，则(m+1)x2+(m16.【答案】18【解析】解：由x≠0，则x2x6−2x5−2x4+4x3+4x2+16=1x4−2x3−2x2+417.【答案】解：(1)p的否定：∃x∈(0,+【解析】根据题意，由全称量词命题与存在量词命题的关系，分析可得答案．

本题考查命题的否定，注意全称量词命题与存在量词命题的关系，属于基础题．18.【答案】解：(1)M−N=(x+7)(x+8)−(x+6)(x+9)【解析】(1)利用作差法求解即可．

(219.【答案】解：(1)当m=2时，B={x|1<x<9}，

所以A∪B={x|−3<x<9}．

因为∁RB={x|x≤1或【解析】(1)根据集合的交并补运算即可求解，

(220.【答案】(1)解：由方程组x2+y=22x+y=3，解得：x=1y=1，

故M={(1,1)}，则M只有1个元素，

所以M有2个子集，即a=2．

(2)证明：①充分性：由(1)得a=2，

所以b2+c2−2(b+c)=bc−4可化为b2+c【解析】(1)解方程组，求出M的元素，从而求出a的值；

(221.【答案】解：(1)因为1∉A，所以1−(2t+1)+4t−2≥0，

解得t≥1，则t的取值范围为[1,+∞)，

(2)因为集合A的子集个数为4，所以A有2个元素．

即关于x的不等式x2−(2t+1)x+|t−2<0有且仅有2个整数解．

不等式可化为(x−2)[x−【解析】(