2023-2024学年江苏省南通市启东市折桂中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市启东市折桂中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若向东走1米记作“+1”，向西走1米记作“−1”，则向西走10米可记作(

)A.+10 B.10 C.−10 2.下列两个数互为相反数的是(

)A.3和13 B.−(−3)和|−3| C.3.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是(

)A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位)

C.0.061(精确到千分位) 4.在−13, 227，0，−1，0.4，π，2，−3，−6这些数中，有理数有m个，自然数有A.3 B.2 C.1 D.45.对于有理数a，下面的3个说法中：①−a表示负有理数；②|a|表示正有理数；③aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数bA.M或R B.N或P C.M或N D.P或R7.计算1+(−2A.50 B.−50 C.101 D.8.若ab≠0，则|aA.0 B.2 C.1 D.−9.计算(−2)200A.−2 B.−2200 C.110.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，4A.46 B.45 C.44 D.43二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.−12016的相反数的倒数是______．12.中国的领水面积约为370000km2，将370000科学记数法表示为______13.如果把平均成绩80分记为0分，那成绩85分应记作______分，72分应记作______分.14.若−1<a<0，则a______1a.(填“>15.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=16.若|x|+3=|x17.计算：111×13×1518.若不等式|x−2|+|x+3三、计算题（本大题共3小题，共35.0分）19.若|a+2|+20.已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(21.如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a+5)2+|b−1|=0．

(1)求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数

(2)动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

(3)如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板(点M在原点左侧，点N在原点右侧)，数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以四、解答题（本大题共5小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题8.0分)

计算：−32+23.(本小题8.0分)

[45−(24.(本小题12.0分)

有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c−b______0，a+b______0，a−c______0；25.(本小题12.0分)

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)=1+21，f(2)=1+22，f(326.(本小题15.0分)

材料1：一般地，n个相同因数a相乘：n个aa·a·a····a 记为an.如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28(即log28=3).那么，log39=______，(log216)2+13log381=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由题意可得向西走10米可记作−10，

故选：C．

正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．

2.【答案】C

【解析】解：3与13互为倒数，A选项不符合题意；

−(−3)=3和|−3|=3相等，B选项不符合题意；

(−3)2=9和−3.【答案】C

【解析】解：A.0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；

B.0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；

C.0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题意；

D.0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；

故选：C．

取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．即可得出结论．4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．

除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有−13，27，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．

【解答】

解：根据题意m=8，n5.【答案】A

【解析】解：①当a<0是，−a表示正有理数，故错误；

②|a|表示非负数，故错误；

③当a=0时．a和−a都不表示负有理数，故错误．

综上可知没有一个说法正确．

6.【答案】A

【解析】解：∵MN=NP=PR=1，

∴a、b两个数之间的距离小于3，

∵|a|+|b|=3，

∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，

∴原点是M或R．7.【答案】B

【解析】解：原式=(1−2)+(3−4)+(4−5)8.【答案】C

【解析】解：∵ab≠0，

∴当a>0，b>0时，原式=aa+bb=2；

当a>0，b<0时，原式=aa+−bb9.【答案】B

【解析】解：(−2)201=(−2)×(−2)200，

所以(−2)200+(−210.【答案】B

【解析】解：23=3+5，第一项为22−2+1，最后一项为3+2×1；

33=7+9+11，第一项为32−3+1，最后一项为7+2×2；

43=13+11.【答案】2016

【解析】解：−12016的相反数是12016，12016的倒数是2016．

故答案为：2016．

先求出−12016的相反数是12016，再求得它的倒数为2016．

本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．

相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，012.【答案】3.7×【解析】解：370000=3.7×105，

故答案为：3.7×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，13.【答案】+5

−【解析】解：如果把平均成绩80分记为0分，那成绩85分应记作+5分，72分应记作−8分．

故答案为：+5，−8．14.【答案】>

【解析】解：∵−1<a<0，

∴1a<−1，

∴15.【答案】−1【解析】解：f(2009)−f(12009)=2008−2009=−1．

观察(1)中的各数，我们可以得出16.【答案】x≤【解析】解：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x−3，无解；

②当0≤x<3时，原式可化为：x+3=3−x，此时x=0；

③当17.【答案】2013299【解析】解：∵1(n−2)n(n+2)=18(1n−2+1n+2−2n18.【答案】a≤【解析】【分析】

本题考查绝对值，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题．

【解答】

解：|x−2|+|x+3|+|x−1|+|x+1|表示数x对应的点到−3，−1，1，2这四个数对应的点的距离之和．

当x<−3时，原式=2−x−x−3+1−x−x−1=−4x−1>11，

当−319.【答案】解：∵|a+2|+(b−3)2=0，

【解析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b，根据有理数的乘方法则、乘法法则计算即可．

本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20.【答案】解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=±2；

当x=2时，

x2−(a+b+cd)x+(a【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，可得：a+b=0，cd=121.【答案】解：(1)∵(a+5)2+|b−1|=0，

∴a=−5，b=1，

设点C对应的数为x，

则BC=1−x，CA=x+5，

∵BC=CA，

∴1−x=x+5，

解得：x=−2，

∴点C对应的数为−2；

(2)P对应的数为−5+2t，

【解析】(1)根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，设点C对应的数为x，表示出BC与CA，根据BC=CA求出x的值，即可确定出点C对应的数；

(2)表示出点P对应的数，进而表示出PA与PB，根据PA=2PB求出t的值即可；

(3)设点M22.【答案】解：原式=−9+14×【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=(45【解析】原式中括号中第二项利用乘法分配律计算，再计算减法运算，最后算除法运算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：(1)>，<，<；

(2)|c−【解析】【分析】

本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值符号内的代数式的正负是解题的关键．

(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；

(2)根据数轴确定绝对值符号内的代数式的正负，然后化简合并即可．

【解答】

解：(1)由图可知，a<0，b>0，c>0，且|b|<|a|<25.【答案】解：(1)1+2n；

(2)f(【解析】【分析】

此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，根据题干中的规律表示出f(n)是解题的关键．

(1)根据f(1)、f(2)、f(3)、f(