2017-2018学年大学数学人教A版选修1-2练习：第1章 统计案例1.1

第一章1.1A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关2．已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程y[解析]∵EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),x)＝(0＋1＋2＋3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),y)(1＋3＋5＋7)＝4，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(^),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(^),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(^),a)B．散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴[解析]当R2越大时，残差平方(4)计算错误所产生的误差.但不是计算错误.[解析]回归分析是处理变量之间相x0134yEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),y)9．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(－),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(^),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483641(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(10),20)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(^),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(－),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(^－),bx)∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y＝0.5x＋0.4.y＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(万元).说法不正确的是(支出y(万元) a＝y－bx＝8－0.76×10＝0.4，^^^^^^^^^n^^^^^^i＝1x－nx2i＝1^^^D．直线y＝bx＋a和各点(x1，y1)、(x2，y2)、…、x34y对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是(D)__C．y＝log2x[解析]可以代入检验，当x取相应的值时，所求y与已知y相差平方和最小的便是拟4．在某种新型材料的研制中，试验人员获得了函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是xyC．y＝(x2－1)[解析]将x＝11代入y＝0.75x＋0.7，求得y＝8.25＋0.7＝8.9有__正__线性相关关系.7．(2015·重庆文)12345储蓄存款y(千亿元)5678(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(n),Σ)tiyi－ntyEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up2147483644(2),i)2ty1151522643379448555＝＝EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up3(2),i)＝＝a＝y－bt＝7.2－1.2×3＝3.6.线性相关性越强，显然去掉D(3,10)后，其余各点更能集中性更强.2．关于x与y有如下数据：x24568y[解析]由(1)可得yi－y与yi－y的关系如下表：yi－yi-0.5-3.5-6.5yi－y-20-100^5-yi)2＝155，Σ(yi－y)2＝1000.5^Σ(yi－yi)2－＝由(2)可得yi－yi与yi－y的关系如下表：yi－yi-1-58-9-3yi－y-20-100^