台州中学必修1

高考资源网（），您身边的高考专家版权所有@高考资源网高考资源网（），您身边的高考专家版权所有@高考资源网台州中学2010—2011学年第一学期期中试题高一数学命题人：项莉敏审题人：林远淋一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则等于（） A． B． C． D．2.下列计算正确的是（）A．（3）2=9 B．C．=0D．3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．函数有两个零点，且分别在与内，则实数的取值范围是（）A.B.或C.D.5．已知，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．6．已知，则的大小关系是()A． B． C． D．7．函数的图象是()--１0A．0１B．0１2C．0-１１D．8．函数在（） A．上单调递减 B．上单调递减 C．上单调递增 D．上单调递增9．设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（） A．B． C．D．10．设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则（） A．K的最大值为 B．K的最小值为 C．K的最大值为1 D．K的最小值为1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上．）11.函数且的图象必过定点，则点坐标为．12．已知集合A=，B=，则A．13．计算：=．14.已知是奇函数，且当时，则．15．幂函数在时为减函数，则的值为．16．函数的值域是．17．若在（－1,＋）上满足对任意，都有，则的取值范围为.班级__________________姓名__________________班级__________________姓名__________________号次______________考试号-----------------------------------装-------------------------------------------订--------------------------------------------线----------------------------------高一数学一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11、12、13、14、15、16、17、三．解答题（本大题共5小题,共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18.（本小题满分8分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明在上是增函数.19．（本小题满分9分）设集合，且，求的取值范围.20.（本小题满分9分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求实数的值.21．（本小题满分10分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，DAEBFCGHDAEBFCGH（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？22．（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数，（1）求实数的值；（2）判断该函数在定义域上的单调性(不要求写证明过程)；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（4）设关于的函数F(x)=有零点，求实数b的取值范围.台州中学2010—2011学年第一学期期中答案高一数学一、选择题DBCCADADCB二、11、 12、 13、5 14、-6 15、216、（2，3） 17、三、解答题18.（本小题满分8分）解：（1）∵且∴是偶函数；…………3分（2）证：任取则∵∴∴∴上是增函数…………（8分）19.（本小题满分9分）解：由知………………2分∴或{1}或{3}或{1，3}………4分当时，;当时，当时，;当时，………8分∴或………9分20.(本小题满分9分)（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以定义域为：.……3分（2）函数可化为：……5分∵∴∵，，……8分由，得，……9分21．（本小题满分10分）（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，……（1分）SΔBEF＝SΔDGH＝（－x）（2－x）。……（2分）∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x。由 ，得 ……（4分）∴y＝－2x2＋（＋2）x，0<x≤2 ……（5分）（2）当，即<6时，则x＝时，y取最大值。…（7分）当≥2，即≥6时，y＝－2x2＋（＋2）x，在0，2]上是增函数，则x＝2时，y取最大值2－4 …（9分）综上所述：当<6时，AE＝时，绿地面积取最大值；当≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2－4 。 ……（10分）22.（本小题满分13分）解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，--------2分（2）该函数在定义域上是减函