圆面积的计算

圆面积的计算教学内容圆的面积，例3、例4。教学目标理解和掌握求圆的面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。教学过程（1）导入新课。说一说已学过哪些平面图形的面积计算公式。（复习旧知识是为沟通新、旧知识的联系。）长方形面积计算公式：S=ab正方形面积计算公式：S=a2平行四边形面积计算公式：S=ah三角形面积计算公式：S=ah^2=|-ah梯形面积计算公式：S=（a+b）h^2=^（a+b）h我们在推导三角形、梯形面积公式时，是把它们拼成什么图形的？在推导平行四边形面积公式时，是先把它割补成什么图形的？（开门见山，直截了当说出圆的面积公式的推导思路。思路有了，方法怎样？且听下回分解。）平面图形面积公式的推导思路，都是将新学的图形转化成已学过的图形，从而推导出新学的图形的面积计算公式。今天我们就设法用这种办法来推导出“圆的面积”的计算公式（出示课题）。（2）教学新课。（学生在学习三角形、梯形的面积时是采用拼接或平移使它转化成学过的图形，从而推导出面积公式。而将圆转化为方，从思想方法上是一大飞跃，不宜直接告诉学生，应该让他们自己先想想办法。）阅读课文，思考问题。1）什么叫做圆的面积？2）怎样推导出圆的面积的计算公式？回答问题：1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。2）我们要将圆转化成怎样的图形才能推导出圆的面积公式？②操作。让学生将准备好的圆形学具等分剪开，拼成一个近似的平行四边形。教师再用教具将圆平均分成32份，拼成一个近似长方形。让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。（这个观察、想象很重要，这是化圆为方的一种逼近思想方法。）③讨论：这个拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？如果圆的半径是r这个长方形的长和宽各是多少？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？汇报讨论结果。这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r长就是圆的周长的一半，也就是2nrF2二nro因为长方形面积=长乂宽所以圆的面积二nrXr=n匚用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=nr2（这样推导学生容易理解。）出示例3。一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米?让学生尝试解答。

S=nr=3.14X42（必须先算平方，再算乘法。）=3.14X16=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。让学生对照课本，注意书写格式和单位名称。（长度单位和面积单位最容易用错，这里的提问十分必要。）质疑：圆的周长、圆的面积各用什么单位？为什么不同？圆的周长的单位是长度单位，如：毫米、厘米、分米、米等；圆的面积的单位是面积单位，如：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米等。周长和面积是两个不同的概念，周长是表示长度，面积是占平面的大小，它们所用的单位当然应该不同。让学生练习课本“做一做”中的题目。根据下面所给的条件，求圆的面积。1）半径2分米2）直径10厘米[1）S=n^=3.14X22=3.14X4=12.56（平方分米）2）r=10三2=5（厘米）S=n「=3.14X52=3.14X25=78.5（平方厘米）]（3）巩固性练习。（练习中有看图形计算，有表格填充，符合从具体到抽象的原则。）①求出下列各个图形的面积。②填表。圆的半径圆的直径(r)②填表。圆的半径圆的直径(r).(dj10厘米E：厘米圆的周长圆的面积〕‘4）综合性练习。填空。在一个直径为20米的圆形花坛的周围砌一个矮花墙，花墙的全长为（）米，花坛占地面积为（）平方米。一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方米？（课本中的题目。）一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积有多少平方米？（课本中的题目。）（题③的喷灌装置可能有些学生未见过，需要说明或配插图。）判断题。（对的在括号里打“V”，错的在括号里打“X”。）（判断题有一定难度，要教会学生作图分析。）1） 如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么，大圆直径是小圆直径的3倍。（）2） 圆的直径扩大几倍，它的周长也扩大几倍。（）3） 圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。（）4） 甲圆的半径恰好是乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆周长的2倍。（）5） 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）6） 大圆的半径是小圆的2倍，则大圆的面积是小圆的4倍