希腊值介绍课件

Chap06风险暴露管理〔希腊值简介〕根本概念介绍前台：金融机构的交易平台。中台：管理银行所面临的整体风险，资本充足率以及监管法规的部门。后台：管理账目的部门。1.前台交易人员通过对冲来控制单一风险额度，已到达风险管理的目的。交易平台的风险管理2.中台管理人员将所有交易员的单一风险暴露进行汇总来测算银行所面临的整体风险，并检测风险是否可以接受。本章：主要讨论前台的对冲风险行为，后面将会介绍中台如何汇总及测算整体风险。Delta交易组合的Delta是指：交易组合价值的改变量与标的资产改变量的比值，数学定义为：：交易组合的价值变化。：标的资产的变化量。当时，此时Delta是交易组合的价值对标的资产的偏导数，此时。注意：Delta反映的是交易组合对市场变量变化的敏感度。Ex：某与黄金有关的交易组合，当金价为800美元每盎司是组合的价值为117000美元，当金价上升到800.10美元时，组合的价值下降为116900美元，那么该组合对黄金价格的敏感性为：即此时注意：在该交易组合中，交易员要面临比较高的Delta风险，此时交易员可以通过买入1000盎司的黄金来消除Delta风险，因为持有1000盎司黄金的Delta为1000，买入黄金与最初交易组合叠加产生的新组合的Delta为0，我们将Delta为0的组合称为Delta中性。线性产品线性产品：产品的价值变化与根底资产的价值变化有某种线性的关系。常见的线性产品：远期，期货，互换。长头寸：远期到期日的收益短头寸：非线性产品：期权。期权在到期日的收益：短头寸=max{0，}，长头寸=Max{0,}，因此期权为非线性产品。注意：线性产品的风险容易被对冲。Ex：银行进入远期合约在一年后约定以130万美元买给企业100万欧元，假定欧元与美元一年期的利率分别为4%与3%，那么100万欧元的现值为100万/1.04=961538欧元，而130万美元的现值为130万/1.03=1262136美元。假设当前1欧元值S美元，那么合约的价值C=1262136-961538S〔美元〕合约的Delta=此时银行可以买入961538欧元来对冲组合的风险。对冲的运作：银行买入961538欧元，以4%进行投资，一年后投资会涨至100万欧元，这恰为远期合约中需要支付的资金数量。〔此时不必担忧欧元的升值风险〕注意：对线性产品而言，其Delta为常数，对冲建立后无需进行调整，而非线性产品的Delta会变化，为了保持Delta中性，需要不断的调整买卖股票的数量--------再平衡。表6-2与6-3给出了两种不同情况下再平衡的模拟过程。〔到期日期权分别为实值与虚值的情形〕注意：对冲本钱与B-S公式给出的理论价格24万近似，但并非完全一致。在完美对冲情况下，对冲本钱与理论价格应该相等，但通常情况下，对冲为一周一次，这就造成了对冲本钱与理论价格的不同，当增大再平衡对冲频率时，对冲本钱会更加接近理论价格。本章的分析是建立在B-S公式成立以及无需交易费用的假设之下。对冲的目的：保证交易组合的价值恒定。以表6-2所示的对冲过程为例：最初：卖出的期权的价值为24万第9周：卖出期权的价值为41.45万〔卖出期权比最初多损失了17.45万〕累计费用第9周比最初多400.07-255.78=144.29万持有股票的价值由最初的255.78万变成417.11万〔第9周共持有股票78700只，价值78700×53=417.11万美元〕，增加了161.33万美元。汇总：组合的价值变化161.33-〔144.29+17.45〕=-4100美元。注意：对冲非完美，故组合的价值会有变化；组合的变化4100相对于组合的整体价值可以认为组合的价值几乎未变。6.1.3费用有何而来对冲机制以“合成〞的形式构造出一买入期权交易，而这“合成〞的期权会用于交易员的卖空交易。注意：对冲机制会造成“买高卖低〞，股价下跌会导致期权的delta降低，所以股票会被卖出，同样股价上升时，期权的delta会上升，从而股票会被买入。卖出一份看涨期权c〔30万〕对冲机制的合成买入一分看涨期权c〔E(c)=24万〕买入的看涨期权可以保证当卖出的看涨期权被行使时，交易员手里有股票而不用在即期市场买入。6.1.4交易费用对单一的期权及资产而言，上述对冲会触发昂贵的交易费用，对冲的过程要频繁地进行股票的买卖，现实中股票的买卖要付交易费用。例如A股股票主要交易费用如下：1.印花税：成交金额的1‰〔卖出时收取，买入时不收〕，2.佣金：浮动成交金额的1.5－3‰，小于5元收5元。3.过户费：每千股收1元〔小于1元收1元、深市无〕。4.委托费：每笔1元[申报1元,成交1元，撤单1元]各地不等.[佣金最低收取标准是5元。不到5元都按照5元收取]但当对资产组合进行对冲时，只需要进行一笔交易就可以将某标的资产的Delta中性化，此时交易的费用会被其他的盈利所吸收。6.2Gamma交易组合的Gamma定义为组合的delta变化与根底资产价格变化的比率，即当Γ的绝对值较小时，此时Δ的变化很慢，此时为保证delta中性所做的交易调整不需要太频繁。当Γ的绝对值较大时，此时Δ对标的价格S的变化很敏感，此时对Delta中性的组合不作调整就会产生对冲误差。对冲误差的大小取决于期权价格与标的价格曲线的曲率-------Gamma。Ex：分析：当股价有S变为S1时，Delta中性保值法假设期权价格由c变为c1,而实际上期权的价格由c变为c2，此时就会产生对冲误差c2-c1。在股价为s时，＞0，此时为保持Delta中性，需要卖出Δ只股票，当股价变为S1时假设组合未能及时的进行在调整〔即保持Δ不变〕，那么期权的价格会由c变为c1，从而产生对冲误差。注意：对期权的长头寸，Gamma为正，期权的短头寸，Gamma为负。看涨：由B-S公式看跌：所以对无股息欧式期权始终成立：即无股息股票欧式看涨与看跌期权的Gamma均为正。图6-5给出了期权的Gamma值与初始股价S的关系：由于

S＜K时，，此时Gamma关于S递增；故S＞K时，，此时Gamma关于S递减。

投资组合的θ〔Theta〕是指在其他的条件不变的情况下，组合的价值变化与时间变化的比率，即θ反映的是组合的时间损耗。期权的长头寸的Theta通常为负〔但也有例外〕，因为在其他的条件不变的情况下，随着其权期限的接近期权的价值会有所降低，因此对一般的(美式)期权，随着到期日的邻近，期权行使的时机越来越少，期权带来的预期收益〔期权的价值〕逐渐的减少。Ex：无股息欧式看涨期权：假设当K，r，S，б以及均保持不变，那么当T减少时，期权的价格c会变小〔不是很严格〕。因此﹤0反例：1.欧式无股息看跌期权：此时当T减少时，期权的价格p会变大〔不是很严格〕。故﹥02.外币汇率较高时的实值看涨汇率期权：由于期权为实值的，外币的会率较高，此时越早收到外币对投资者会越有利，即当时间T减少时，期权的价值会增加。图6-7给出了看涨期权的θ与股价S的关系：由B-S公式：当股价S很低时，成立，此时故所以，θ=0由于故〔？〕图6-8给出了实值期权，虚值期权，平值期权的θ随着时间的变化：注意：实值，虚值，平值期权的theta随着时间变化的曲线完全是通过对期权的历史数据仿真得到的。今天无法给出到期日的股价，只有在到期日，才能给出期权的虚实性，站在今天，我们可以给出过去时间的各种参数，但却不能给出将来时间的参数值。注意：Theta与Delta，Gamma等其他的希腊值不同，这是因为未来的股价走向有不确定性，但是时间的走向没有不确定性〔ΔS可正可负但Δt始终是正的〕。因此通过对冲来消除组合对于标的资产价格S