小学数学-三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的三边关系》教学设计1教学目标1.通过动手实践,自主探索,合作交流发现三角形任意两边的和大于第三边。2.能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形,能运用三角形任意两边的和大于第三边这一知识解决生活中简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。3.通过学习,发展空间概念,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。2学情分析本节课是在学生已经掌握了三角形的特征,获得了相应的知识与技能的基础上,进一步认识三角形的特点。设计时以“小明上学走哪条路最近”这个学生熟悉而有趣的问题情境为主线,让学生去探索、去实验、去发现,从而获得“三角形任意两边的和大于第三边”的知识,并积累数学活动的经验,发展学生的空间观念和推理能力。3教具、学具准备教具:多媒体课件和硬卡纸制作一张大的小组合作记录表(用于板书)。学具:每个小组准备一套红、黄、蓝、绿四色小棒,分别长4cm、5cm、9cm和10cm以及一张小组合作记录表。4教学过程【导入】一、创设情境，引入课题。1、出示情境图。师:老师给大家介绍一位新朋友——小明。他正准备从家出发去学校。观察这幅图,说一说从小明家到学校有几条路?分别怎么走?(学生通过观察并结合自己的生活经验可以说出有三条路,分别是路线一从小明家到邮局,再到学校;路线二从小明家直接到学校)师:哪条路最近?为什么?学情预设:学生会异口同声地说走中间这条路最近。让学生借助已有的生活经验,用自己的语言分析路线二最近的原因。教师适当进行规范指导。2、大胆猜想师:我们再看看路线一和路线二围成了一个什么图形?生答:三角形。师:根据大家的判断,路线一>路线二在这个三角形中,路线二是三角形的一条边,路线一又是三角形的什么?生答:两条边的和。师:那它们之间又有什么关系呢?师:是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系?今天我们就一起来做一个有趣的实验,研究这个问题。揭示课题:三角形的三边关系（板书）设计意图:从生活中寻找数学原型,引导学生在熟悉的问题情境中,通过猜想及进一步提问,初步感知三角形三边的关系。二、动手实验，主动探究。1、有趣的实验师:每个小组的桌上都有红、黄、蓝、绿,四根小棒,分别长4厘米、5厘米、9厘米、10厘米。现在我们用小棒代替线段,从中任取三根,看看能不能围成三角形。在操作前先看实验要求:(1)从四根小棒中任取三根;(2)记录每次使用的小棒的长度;(3)摆一摆、看看能否用选定的三根小棒首尾相连围成一个三角形;(4)把每次实验的结果记录在表中。(5)想一想,说一说你有什么发现?2、汇报交流。师:我们先请1组同学上来汇报实验结果。(生汇报,师板书小组合作记录单)师:有没有其他小组的实验结果不同?学情预设:(1)学生的实验结果都相同。师:在刚才同学们的汇报中都发现了有2种可以围成三角形,有2种不可以围成三角形。谁想上来围一围,选择你喜欢的一组围。(选择4人上台围三角形)再通过动画演示围三角形的过程,让学生感知,4cm、9cm、10cm和5cm、9cm、10cm这两组小棒都可以围成三角形。而4、5、10这组小棒怎么移都围不成三角形。师:你觉得围不成三角形的原因是什么?生可能会回答10厘米太长了。或者4厘米和5厘米加起来都没有10厘米长。师:你可以用等式表示它们的关系吗?引导学生说出4+5<10师:再次出现动画效果,如果那把10厘米的小棒改短点,改成9厘米,能围成吗?引导学生说出4+5=9,还是不能围成。(2)学生的实验结果不同。在实验过程中,学生只针对4cm,5cm和9cm这组小棒能否围成三角形有争议,其他三组小棒的实验结果都相同。师:请有争议的小组个派一个代表摆一摆。先让认为4cm、5cm和9cm能围成三角形的同学摆一摆,再让认为不能围成三角形的同学边摆边说明围不成三角形的原因。师用课件演示4cm、5cm和9cm三根小棒围不成三角形的动画效果,让学生更清楚认识围不成三角形的原因。师:谁能来总结一下,4cm、5cm和9cm为什么围不成三角形?可以用一个算式来表示它们的关系吗?引导学生总结三角形两边的和等于第三边所以围不成三角形。用算式表示就是4+5=9。师:那4cm、5cm和10cm为什么也为不能三角形呢?引导学生总结三角形两边的和小于第三边时也围不成三角形。用算式表示就是4+5<10。3、观察数据,讨论师:那什么情况能围成三角形?哪个小组来分享你的发现?生可能会回答三角形两条的和要比第三条边大才能围成三角形等,要充分肯定学生的思维,引导学生总结三角形任意两边的和大于第三边就能围成三角形。师:那我们一起来看看是不是这样的。板书验证可以围成三角形的一组小棒4cm、9cm、10cm这组小棒:4+9>10、4+10>9、9+10>4。4、验证试验结果师:那是不是所有三角形都具有这个特性?验证:1、画一画,每人任意画一个三角形。2、量一量,测量所画三角形三条边的长度。3、比一比,比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。设计意图:学生通过画一画、量一量、比一比动手验证结论,在操作中验证这个结论的普遍性。三、课堂练习，加深理解。组内互相说一说下面的四组纸条可不可以围成三角形,为什么?(在学生练习中,有的学生完成的特别快,有的学生完成的很慢。教师可以乘机采访一下做得快的学生,你为什么做得那么快?)师:在判断三角形三边的关系中还有一个秘诀,你知道是什么吗?师:只需判断三角形最短的两条边的和是否大于第三边就可以了。四、应用规律、解决问题。1、做一做(教师改每个小组中做得最好,最快的同学,再请这位同学当小老师,帮助老师改组内其他同学的作业。如果有同学做错,小老师负责讲授解题思路。)2、猜一猜:姚明腿长1.28米,有人说姚明一步能走3米,请你猜一猜这是真的吗?设计思路:将今天学过的知识应用到熟悉的生活问题上。3、判一判:(1)任意三条线段一定能围成一个三角形。(2)有三条线段分别是a、b、c。如果a+b>c,线段a、b、c就一定能围成一个三角形。集体用手势判断对错,并让学生指出错误的原因。五、课堂小结，回顾反思同学们,今天我们学到了什么知识?你有什么收获?还有哪些不懂?六当堂检测板书设计三角形的任意三边之和大于第三边三角形的三边关系三角形的任意三边之和大于第三边当堂检测姓名--------学号---------1.下面各组中的三条线断，可以围成一个三角形的是（）A246B255C225D3472.已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（）A2厘米B3厘米C14厘米D1厘米3.现有长度为2CM，3CM，4CM，5CM的木棒，从中任取三根围成一个三角形，可以怎样选?学情分析本节课是在学生已经掌握了三角形的特征,获得了相应的知识与技能的基础上,进一步认识三角形的特点。设计时以“小明上学走哪条路最近”这个学生熟悉而有趣的问题情境为主线,让学生去探索、去实验、去发现,从而获得“三角形任意两边的和大于第三边”的知识,并积累数学活动的经验,发展学生的空间观念和推理能力。效果分析当堂检测共有三个题目。第一题和第二题较简单，全班42个学生41人全对，1人因为读题失误失分。第三题因为答案不唯一，有一定难度，有12人没有找全全部的情况。分析原因主要是思考不够全面，对于学习态度不够认真。教材分析三角形的三边关系，是人教版小学数学四年级下册62页例三，例四的内容。本课的教学重点是：理解三角形任意两边的和大于第三边。教学难点是：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。本课计划1课时。课型为新授课。当堂检测姓名--------学号---------1.下面各组中的三条线断，可以围成一个三角形的是（）A246B255C225D3472.已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（）A2厘米B3厘米C14厘米D1厘米3.现有长度为2CM，3CM，4CM，5CM的木棒，从中任取三根围成一个三角形，可以怎样选?课后反思本堂课是《三角形的三边关系》，我采用了小组合作的方式，通过学生实际操作不同长度的小棒，在合作中体会围成三角形的条件。根据可能出现的结果进行设计，引导学生在生生交流中提取典型数据。通过实物投影变焦放大的功能，有助于学生清晰地看到两条线段的端点连接情况，弥补了实物教具不够精确的缺点。但是在准备教具的过程中，特别是三角形的三边关系这一课，还是尽量将小棒的长度刻画精确，有利于学生得到正确的结论。课标分析本课《三角形的三边关系》属于课标图形与几何模块。教材分两个层次编排：第一层次是借助实验材料揭示具备什