2018-2019学年吉林省松原市前郭五中八年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年吉林省松原市前郭五中八年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（）A. B.C. D. 2、一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、下列说法正确的个数是（）①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形．A.5 B.4 C.3 D.2 4、已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB′（）A.BB'⊥AC B.BC=B'C C.∠ACB=∠ACB' D.∠ABC=∠AB'C 5、下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到D B.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB=3cm D.延长线段AB至C，使AC=BC 6、已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A.6 B.8 C.10 D.8或10 7、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A.15cm B.13cm C.11cm D.9cm 8、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）A.72° B.108° C.126° D.144° 9、如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A.A、C两点之间 B.E、G两点之间 C.B、F两点之间 D.G、H两点之间 10、如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）A.6 B.12 C.16 D.20 二、填空题1、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是______．2、如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在______，理由是______．3、AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是______．4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是______．5、从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是______．6、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=______．7、已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为______．8、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=______°．9、现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有______种．10、将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于______，数字2012对应的点将与△ABC的顶点______重合．三、解答题1、如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB+BC+AC=20，过O作OD⊥BC于D点，且OD=3，求△ABC的面积．______2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______．______3、在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长．______4、如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=12，试求BF的长．______5、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）______6、在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．（1）如图①，当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD=______，∠CDE=______；（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由．______7、如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．______

2018-2019学年吉林省松原市前郭五中八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，解得n=7．故选：C．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：①面积相等的两个三角形全等；错误，面积相等的两个三角形不一定全等．②两个等边三角形一定是全等图形；错误，边长相等的两个等边三角形全等．③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；正确．④边数相同的图形一定能互相重合；错误．⑤能够重合的图形是全等图形．正确．故选：D．根据全等图形的定义以及性质一一判断即可；本题考查全等图形，等边三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：如图：∵AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，A：若BB′⊥AC，在△ABC与△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，∴△ABC≌△AB′C，AB=AB′；B：若BC=B′C，不能证明△ABC≌△AB′C，即不能证明AB=AB′；C：若∠ACB=∠ACB′，则在△ABC与△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′；D：若∠ABC=∠AB′C，则∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′．故选：B．根据已知条件结合三角形全等的判定方法，验证各选项提交的条件是否能证△ABC≌△AB′C即可．本题考查的是三角形角平分线的性质及三角形全等的判定；做题时要结合已知条件在图形上的位置对选项逐个验证．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB=3cm是错误的；D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的；故选：B．根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论．本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，∵2+2=4=4，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有10．故选：C．因为已知长度为2和4两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵DE∥AB，∴∠DEC=∠ABC=∠C，∠ABD=∠BDE，∴DE=DC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBE．∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE=DC=5cm，∴△CDE的周长为DE+DC+EC=5+5+3=13（cm），故选：B．根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C，再根据平行线的性质得出∠DEC=∠ABC=∠C，∠ABD=∠BDE，从而证出DE=DC，再根据BD是∠ABC的平分线证出∠ABD=∠DBE，∠DBE=∠BDE，最后求出BE=DE=DC，即可得出△CDE的周长．此题考查了等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是能在较复杂的图形中找出相等的角，证出等腰三角形．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=36°，∴∠ACB=（180°-36°）=72°，即∠1+∠3=72°．∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=72°，在△BPC中，∠BPC=180°-（∠2+∠3）=180°-72°=108°．故选：B．先根据等腰三角形的性质求出∠ACB的度数，再由∠1=∠2得出∠2+∠3的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：设∠POA=θ，则∠POB=30°-θ，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM，作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN，连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形，∵OA是PE的垂直平分线，∴EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分线，∴FR=RP，∴△PQR的周长=EF，∵OE=OF=OP=12，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30°-θ）=60°，∴△EOF是正三角形，∴EF=12，即在保持OP=12的条件下△PQR的最小周长为12．故选：B．先画出图形，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM．作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN．连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形．再根据线段垂直平分线的性质得出△PQR=EF，再根据三角形各角之间的关系判断出△EOF的形状即可求解．本题考查的是最短距离问题，解答此类题目的关键根据轴对称的性质作出各点的对称点，即把求三角形周长的问题转化为求线段的长解答．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（1，4）解：∵点A的坐标是（-1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，∴A′的坐标为：（1，2），∵将点A′向上平移2个单位，∴得到点A″坐标为：（1，4）．故答案为：（1，4）．直接利用关于y轴对称点的性质结合平移规律得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质和平移规律，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:∠A的角平分线上，且距A1cm处

角平分线上的点到角两边的距离相等

;解：工厂的位置应在∠A的角平分线上，且距A1cm处；理由：角平分线上的点到角两边的距离相等．由已知条件及要求满足的条件，根据角平分线的性质作答，注意距A1cm处．此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．作图题一定要找到相关的知识为依托，同时满足多个要求时，要逐个满足．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:5°解：∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠BAC=×130°=65°，∵AD⊥BC于点D，∴∠CAD=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案为：5°．根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD计算即可得解．本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:30解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=×AB×DE=30，故答案为：30．根据角平分线的性质得到DE=DC=4，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:21：05解：方法一：将显示的像数字依次左右互换并将每一个数字左右反转，得到时间为21：05；方法二：将显示的像后面正常读数为21：05就是此时的时间．故答案为：21：05平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，根据这一特点可解答出电子钟示数的像对应的时间．此题考查镜面对称，平面镜成像的特点之一就是左右上下互换，数字时钟的像对应的时间一般从后面读数即为像对应的时间，也可将数字左右互换，并将每一个数字左右反转，即为像对应的时间．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:55°解：如图，∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，∴∠CFD=35°．又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠CDF=90°，在Rt△BDE与△Rt△CFD中，，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），∴∠BDE=∠CFD=35°，∴∠EDF+∠BDE=∠EDF+∠CFD=90°，∴∠EDF=55°．故答案是：55°．由图示知：∠DFC+∠AFD=180°，则∠FDC=35°．通过全等三角形Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL）的对应角相等推知∠BDE=∠CFD．本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:50°或80°解：当50°为顶角时，其他两角都为65°、65°，当50°为底角时，其他两角为50°、80°，所以等腰三角形的顶角为50°或80°．故答案为：50°或80°．等腰三角形的一个外角等于130°，则等腰三角形的一个内角为50°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:104解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EACM∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠DAE=28°，∴2∠B+2∠C+∠DAE=180°，∴∠B+∠C=76°，∴∠BAC=180°-76°=104°．故答案为104．想办法求出∠B+∠C的度数即可解决问题；本题考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:4解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有4种，如图所示；故答案为4．根据点A、B的可以在直线的两侧或异侧两种情形讨论即可；本题考查整体-应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:-3

C

;解：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，∴-4-（2x+1）=2x+1-（x-3）；∴-3x=9，x=-3．故A表示的数为：x-3=-3-3=-6，点B表示的数为：2x+1=2×（-3）+1=-5，即等边三角形ABC边长为1，数字2012对应的点与-4的距离为：2012+4=2016，∵2016÷3=672，C从出发到2012点滚动672周，∴数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合．故答案为：-3，C．根据等边三角形ABC，利用边长相等得出-4-（2x+1）=2x+1-（x-3），求出x即可，再利用数字2012对应的点与-4的距离为：2012+4=2016，得出2016÷3=672，C从出发到2012点滚动672周，即可得出答案．此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度--中．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：如图，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA．∵点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，∴OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=3，∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=AB•OE+BC•OD+AC•OF=×2×（AB+BC+AC）=×3×20=30．作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连结OA，如图，根据角平分线的性质得OE=OF=OD=2，然后根据三角形面积公式和S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO进行计算即可．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形面积公式．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:（m-4，-n）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）P（m，n）关于x轴的对称点的坐标为（m，-n），再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是（m-4，-n），故答案为：（m-4，-n）．（1）分别作出点B和点C关于x轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）将三角形三顶点分别向左平移4个单位得到其对应点，再顺次连接可得；（3）根据轴对称变换和平移变换中点的坐标的变化规律可得答案．本题主要考查作图-平移变换和轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换和平移变换的定义和性质得到变换后的对应点．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：①情况一：AC+AD=6，BC+BD=15．∵AD=BD，AB=AC，∴2AD+AD=6，∴AD=2．∴AB=4，BC=13．∵AB+AC＜BC，∴不能构成三角形，故这种情况不成立．②情况二：AC+AD=15，BC+BD=6．同理①得AB=10，BC=1，∵AB+AC＞BC，AB-AC＜BC，∴能构成三角形，腰长为10，底边长为1．故这个等腰三角形的腰和底分别为10和1．已知腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，而没有说明哪部分是15cm，哪部分是6cm；所以应该分两种情况进行讨论：第一种BC+BD=15，第二种BC+BD=6；分别求出其腰长及底边长，然后根据三角形三边关系定理将不合题意的解舍去．此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．此题难度不大，注意方程思想与分类讨论思想的应用是正确解答本题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）如图，作DM∥AB，交CF于M，则∠DMF=∠E，∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD，∴△CDM是等边三角形，∴CD=DM，在△DMF和△EBF中，，∴△DMF≌△EBF（ASA），∴DM=BE，∴CD=BE；（2）∵ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，∴BE=BF，DM=FM，又∵△DMF≌△EBF，∴MF=BF，∴CM=MF=BF，又∵AB=BC=12，∴CM=MF=BF=4．（1）先作DM∥AB，交CF于M，可得△CDM为等边三角形，再判定△DMF≌△EBF，最后根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，得出结论；（2）根据ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，可得∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，由此得出CM=MF=BF=BC，最后根据AB=12即可求得BF的长．本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质的综合应用，解决问题的关键是作平行线，构造等边三角形和全等三角形，根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质进行求解．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2））∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；（3）根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了180×5度，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．（1）根据三角形外角的性质和三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）根据三角形外角的性质和四边形内角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（3）根据图中可找出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一个角则会增加180度，由此即可求出答案．本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系．有关五角星的角度问题是常见的问题，其5个角的和是180度．解此题的关键是找到规律利用规律求解．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:64°

32°

解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=104°-72°=32°．故答案为64°，32°；（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=．∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-=．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE；（3）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=．∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-=．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=