2022-2023学年四川省达州市大竹县杨家中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省达州市大竹县杨家中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(

)A.

B.

C.

D.2.下列调查中，适宜采用普查方式的是(

)A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.已知|a−2|+(A.−6 B.6 C.−9 4.如果14xa+2y3与−4A.1，2 B.0，2 C.2，1 D.1，15.已知x=−2是方程5x+12A.0 B.6 C.−6 D.6.如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米,A.C在A的北偏东30°方向的15米处

B.A在C的北偏东60°方向的15米处

C.C在B的北偏东60°方向的10米处

D.B在A的北偏东307.已知代数式4x2−2x+5的值是A.92 B.52 C.6 8.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AO

A.100° B.115° C.65°9.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。若AE=A.6+2x=14−3x 10.黑板上写有1,12,13,…,1100共100个数字.每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去A.2012 B.101 C.100 D.99二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．12.若−4xa+5y313.把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′=110°

14.a、b都是正整数，设a⊕b表示从a起b个连续正整数的和.例如2⊕3=2+3+4；15.小华同学在解方程5x−1=x+3时，把“”处的数字看成了它的相反数，解得x16.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问：F的对面是______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：

(1)(−118.先化简再求值：2(x2y+12四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

解方程

(1)1−3220.(本小题5.0分)

如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．21.(本小题8.0分)

学习小组研究怎样用一张正方形的纸做一个尽可能大的无盖长方体形的盒子.小明和小玲都用边长为30cm的正方形纸做实验，小明剪去的小正方形边长为4cm，小玲剪去的小正方形边长为5c22.(本小题8.0分)

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图。

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于23.(本小题10.0分)

已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？

(2)24.(本小题10.0分)

列方程解应用题

元旦期间，七(1)班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

(3)买完票后，小明发现七(225.(本小题13.0分)

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=______；

(2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠M答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力.根据题意作出图形，即可进行判断．

【解答】

解：如图：将直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，

故选：C．2.【答案】D

【解析】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合全面调查；

故选：D．

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

3.【答案】D

【解析】解：∵|a−2|+(b+3)2=0，

∴a=2，b=4.【答案】A

【解析】解：∵14xa+2y3与−4x3y2b−1是同类项，

∴a+2=3，2b−1=3，

解得：a=1，b=2，

则a，5.【答案】A

【解析】解：将x=−2代入方程5x+12=x2−a，

得：−10+12=−1−a，

解得：a=−3，

所以a2+a6.【答案】C

【解析】解：A.因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；

B.因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；

C.C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；

D.因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；

故选：C7.【答案】B

【解析】解：∵4x2−2x+5=8，

∴2x2−x=1.5．

等式两边同时乘3得：6x2−3x8.【答案】B

【解析】[分析]

先根据∠COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°−25°=65°，再根据OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DO9.【答案】B

【解析】解：设AE为xcm，则AM为(14−3x)cm，

根据题意得出：∵AB=CD，∴AN+6=x+10.【答案】C

【解析】解：∵a+b+ab+1=(a+1)(b+1)，

∴每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变，

设经过99次操作后，黑板上剩下的数为x，则

x+1=(1+1)×(111.【答案】−1，0，1，2【解析】解：设被墨水污染的部分为a，

由题意得：−1.3<a<2.9，在数轴上这一部分的整数有：−1，0，1，2，

故答案为：−1，0，1，2．

12.【答案】−6【解析】解：−4xa+5y3+x3yb=3x3y3，

a+5=3，b=3，

a13.【答案】35°【解析】【分析】

本题考查了角的计算、折叠的性质，关键是求出∠B′OC=∠BOC和求出∠BOB′的度数。得出∠BOC=∠B′OC，最后求出∠BOB′即可求出答案。

【解答】14.【答案】402.6

【解析】解：已知等式利用题中的新定义化简得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=2023，15.【答案】12【解析】解：设处的数字为a，(

)

根据题意，把x=2代入方程得：10−1=−a×2+3，

解得：a=−3，

∴“”处的数字是−3，(

)

即：5x−1=−3x+3，

解得：x16.【答案】C

【解析】解：根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是E；C对面是F；B对面是D．

则F的对面是C．

故答案为：C．

从第2个图形和最后1个图形看，和C相邻的有A、B、D、E，那么和C相对的就是F．

本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上字母，再确定对面上的字母，可以培养动手操作能力和空间想象能力．17.【答案】解：(1)原式=12−4+9【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

(218.【答案】解：原式=2x2y+xy2−3xy2+6x【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)去分母得：2−3x=6x+5，

移项合并得：−9x=3，

解得：x=−13；【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20.【答案】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图4，3，2，左视图3，4，2．

【解析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图和左视图的形状，即可得出答案．

此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．21.【答案】解：我同意小玲的说法，

设剪去的小正方形边长为x cm，制作的无盖长方体盒子的容积为y cm，

得y=(30−2x)x，

整理，得y=−2x2+30x，(0<x<15)，

∵a=−2<0，【解析】先求得无盖长方体盒子的容积与剪去的小正方形边长间的函数关系式，再根据函数的增减性进行求解．

此题考查了二次函数增减性的应用能力，关键是能根据题意准确求得对应的函数解析式，再利用二次函数的增减性知识进行求解．22.【答案】解：(1)数据总数为：21÷21％=100，

第四组频数为：100−10−21−40−4=25，

频数分布直方图补充如下：

(2)m=40÷【解析】(1)根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；

(2)用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；

(323.【答案】解：(1)MN=CM+CN

=12AC+12BC

=12A【解析】(1)由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=C24.【答案】解：(1)设一共去了x个成人，则学生(12−x)人，

30x+0.5×30×(12−x)=300，

解得，x=8．

∴12−x=12−8=4，

答：一共去了8个成人，4个学生；

(2)买团体票更省钱，

理由：∵购买团体票时，花费为：30×0.6×16=288(元)，

∵28