模糊数学方法在水平井完井方式选择中的应用

模糊数学方法在水平井完井方式选择中的应用

不同因素的选择，包括地质因素和技术因素。由于这些影响因素的模糊性、不确定性以及难以量化的特点。很难建立反映水平井完井方式选择的数学模型。而模糊数学方法却能够较客观地解决多因素、多目标模糊问题。利用模糊数学建立完井方式优选模型首先确定影响水平井方式选择的评价指标因素、指标权重、模糊评价矩阵,以及建立最终的多因素模糊综合评价模型。其中影响因素以及目标函数的确定是由模型建立者根据实际情况来确定的;由于各影响因素对水平井完井方式选择的影响程度不同,因此对每个影响因素赋予不同的权数,权重的选择直接影响水平井完井方式的选择结界;确定录属函数是进行模糊评价的关键,隶属函数可以根据文献中所推荐的标准函数来确定,具本函数表达式取决于边界条件。1评估因素的确定经过分类和筛选,建立了两级评价系统作为水平井完井选择的模糊评价指标,其中一级指标4个,二级指标11个。2母构成函数建立隶属度函数的方法包括加权法、模糊统计法、专家打分法、插值法以及标准函数法等。这里采用标准函数作为隶属度函数。(1)偏(2)小型(3)隶属函数u11为研究方便,特定β=2。对于净收溢(U11)和表皮(U12)这两个指标对于每种方案均有相同的影响,因此可以直接采用实际值作为其隶属度,即其隶属函数为:3权重的确定及相应影响因素的赋值一般来说,各个影响因素即评价指标对水平井完井方式选择的重要程度是不一样的,权重的选择直接影响完井方式的选择结果。为了反映各种完井影响因素的重要程度,对各影响因素应赋予相应的权重值ai(i=1,2,3,…,12)。由各权值组成的集合为:式中ai为对第i个因素的加权值,一般规定:4表性完井方式评价集包括评介对象集和评价结果集。本文的评价对象集合由具有代表性的12种完井方式组成,表示如下:评价结果集是所有评价对象的评价结果组成的集合。其中Bi(i=1,2,3,…,12)分别对应于评价对象Ci(i=1,2,3,…,12)的总评价结果。5模糊综合评判单独从一个评价因素对评价对象进行评价,根据相应的隶属函数来确定其对评判对象的隶属程度的方法称为单因素模糊评判。设因素集中第i个元素ui(i=1,2,3,…,n)对评价对象Ck(k=1,2,3,…,12进行评价,对评价对象集中第k个元素Ck的隶属度为rik,因而定义ui到Ck的一个模糊映射R(ui)为:因而i个因素的评价集合就构成了一个总的模糊评判矩阵Ri×k。rik∈,表示指标因素ui在抉择Ck上的可能性程度,r=(rij)i×k是12×12模糊矩阵,(U,C,R)构成模糊评判空间(注:i代表9,k代表12)。单因素模糊评判时仅仅反映了一个指标因素对评判对象的影响,因此需要将这些指标因素综合考虑,进行评价矩阵和重要程度模糊集合矩阵的合成,得到总的评价结果。在针对具体的某一口水平井进行完井选择时,应根据所有影响因素对每种完井方式的适应性隶属度进行综合评价,其模糊综合评判模型如下:上式表示12个完井优选影响因素的综合评判结果,也是集合B的一个模糊子集。即评判结果集上各种决策的可能性系数,据此可得到各评判结果的优劣顺序。上式中,评价矩阵R与权重矩阵A的合成又称R对A的模糊乘积,符号“°。”表示模糊矩阵的合成,模糊矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程相似,只需要将普通矩阵的乘法运算改为取小运算“∧”,加法运算改为取大运算“∨”。运算过程如下:根据不同模糊合成方法的需要,也可以采用线性代数的普通矩阵进行运算。6模糊评价矩阵的确定把模糊评价模型应用于华北油田某一口水平井,对该井的完井方式进行综合选择。评价需要的参数见表2。根据该井所在区块的实际情况,权重数据选择如下:计算出的模糊评价矩阵见表3。通过模糊综合评价,计算出了适合于本井的最优完井方式———水平井固井射孔完井方式。7模糊数学法测定完井适应性评价(1)综合考虑影响水平井完井方式选择的各种因素(包括地质和工程方面的因素)。根据水平井不同完井方式的技术应用指标进行模糊综合评价,为水平井完井方式的选择提供了最基本、最简洁的依据。(2)根据大量的文献调研确定了12个影响水平井完井方式选择的地质及工程因素。(3)由于影响水平井完井方式优选的