基于小波分析的汉中盆地枯水径流时空分布特征

基于小波分析的汉中盆地枯水径流时空分布特征

干渠的主要基本特征是干渠规划设计、优化配置和合理保护的重要依据。文献结合频率分析运用径流比值法将汉中盆地河流枯水期划分为冬枯期和夏枯期,分析了该区枯水径流的时空分布规律。文献利用枯水径流的年际变化具有长波性变化的特点,对某枯水流量序列进行谐波分析,揭示了枯水序列的谐波变化规律。传统方法分析枯水径流变化规律,仅给出单一时间尺度的径流序列变化规律,无法反映径流的精细结构及多尺度变化特征。小波分析在具有Fourier变换功能的基础上,还能同时给出序列在时间频率上的精细结构。在水文序列的分析研究中,通过图形可识别水文时间序列的各种尺度分布、变化和突变点分布。鉴此,本文采用Morlet小波变换法对密云水库1956～2002年最枯一月天然径流量的演变规律进行分析,结果表明,枯水径流序列存在可分析的多时间尺度演变特征。小波分析小波分析在枯水序列分析的运用中能较好地展现枯水径流序列的精细结构,显示突变点分布并分析最小流量规律。其具体方法详见文献。例子密度还原后最枯一年径流序列及参数确定选用密云水库1956～2002年共47a的最枯一月径流资料进行分析计算。由于人类活动及气候变化对径流量影响较大,故不能直接采用实测天然径流量序列进行分析计算。首先需对实测资料进行还原计算和一致性分析修正,计算还原后实测径流量的统计值,再选取各年最枯一个月径流量序列作为分析资料。还原后密云水库最枯一月径流量序列见图1。为应用方便,将密云水库最枯一月径流资料进行标准化处理:f(nΔt)=xn−x¯σ(n=1,2,⋯,47f(nΔt)=xn-x¯σ(n=1,2,⋯,47;Δt=1)(1)式中,xn为还原后最枯一月径流序列,x¯x¯、σ分别为还原后最枯一月径流量的均值和均方差。标准化过程见图2。小波变换方差图识别对密云水库1956～2002年最枯一月标准化处理后的径流序列(简称枯水径流序列)进行多时间尺度分析,选用Morlet小波函数。其中,特征时间尺度信号的强弱可通过模的大小表示,不同特征时间尺度信号在不同时间上的分布和位相可通过实部分析得出。小波变换方差图能较准确地识别序列的主要周期。利用Morlet小波函数对枯水径流序列进行小波变换,取不同的时间尺度a和年份b,计算得小波变换的模平方和实部,运用surfer图画工具绘制枯水径流量小波变换的模平方时频变化图和实部时频分布图。密云水库枯水流量的周期特性图3为枯水径流量序列Morlet小波变换模平方的时频变化图。由图可看出不同时段各时间尺度枯水径流序列的不同能量强弱分布:①本枯水径流序列的年际尺度和代际尺度特征较明显。其中,年际尺度变化周期为5～10a,周期性显著,最强信号发生在1970～1980年,尺度中心约为5a,震荡中心在1974年。②代际尺度变化周期以10～15a尺度为主,周期性显著,体现了径流量周期变化的全局性特征,尺度中心约为16a,震荡中心约为1975年和1986年。受资料序列长度制约,当时间尺度大于25a时,时间尺度的表现较紊乱,无法分析。综上,密云水库枯水径流量在整个时域范围内主要存在5～10a和15～21a尺度的两个周期变化。在时频域中,不同时间尺度下周期信号的强弱分布体现了较强的局部特征。不同时间尺度下枯水径流序列的年际变化特征图4为枯水径流序列Morlet小波变换实部的时频分布图,显示了枯水径流序列时间尺度的变化,同时给出了突变点分布并显示了相位结构。其中,实线部分表示正相位,对应于枯水径流量较大;虚线部分表示负相位,对应的枯水径流偏小。由图可看出,14～25a尺度表现十分明显,正负相位具有明显的周期性交替变化,中心尺度约16a;3～8a的时间尺度主要分为1960～1985年的较高频率和1980～2002年的较低频率两个阶段,两个阶段周期性显著,均匀分布的正负位相交替出现,中心时间尺度约为5a;另外,8～11a时间尺度也较为显著。综上,密云水库1956～2002年最枯一月径流序列主要存在16、10、5a三个尺度的显著周期变化,在这三个时间尺度下周期信号的强弱分布差异很大,对应尺度均具有较强的局部细节特征。图5为不同尺度的小波变换实部变化过程图。时间尺度取16、10、5a。这一系列实部变化过程图显示了在这三个时间尺度下的枯水径流序列的年际与代际特征及突变点的分布情况。①由图5(a)可看出,1956～1963年、1971～1980年、1988～1997年三个时段为正相位,由此推断,对应尺度16a这些年份最枯一月枯水径流量相对较大。另外存在三个时段的负相位,则最枯一月枯水径流量较小。过程线的拐点(波峰和波谷)即为对应尺度下枯水径流序列的突变点。对于枯水径流的局部特征,波谷对应为枯水流量特小年份,波谷突变点即为枯水径流由多变少再由少变多的转折点,掌握该时间点对生产实践具有重要的指导意义。波谷年份分别为1966、1983、2000年。②由图5(b)可看出,该过程周期分布均匀,波幅有一定程度的变化。波谷突变点分别约为1963、1972、1981、1991、2000年前后。③由图5(c)可看出,1981年前枯水径流序列具有良好的周期性变化,波幅较大,1981年后枯水径流变幅变小,周期长度由5a变为4a。由资料知,位于密云水库上游白河干流上的白河堡水库建成于1983年,拦蓄了部分流量,密云水库1983年后年径流量总体明显减少。由此推断,1981年为径流序列整体频率变化的突变点,枯水径流量整体偏小。位于波谷的年份分别为1958、1962、1967、1972、1977、1981、1985、1989、1993、1997、2001年前后。综上可知,2000年前后均处于波谷处,由此推断2000年前后为较枯年份。查资料证实,1999年最枯一月枯水径流量仅0.025×108m3,为47a中第二最枯年份。2000年的年径流总量为47a中最小值。若资料长度允许,可据此展延不同周期下的实部过程线,寻找下一特枯年份。另将图5按既有规律展延分析,可知在2015年前后三条实部过程线将出现又一波谷重合点,故推断该年前后密云水库最枯一月径流量将偏小。因此,枯水径流序列的小波变换具有代际变化的大时间尺度和年际变化的小时间尺度,且大时间尺度中有小时间尺度,不同的时间尺度下波谷的年份有较大差别。当某年份在几个主要时间尺度中均处于波谷附近时,其枯水径流值偏小。时间序列清晰图6为枯水径流量小波变换方差图,反映了波动的能量随尺度a的分布。由图可看出,该序列5a的主要周期十分清晰,另外15a左右的周期较清晰。由于时间序列长度为47a,小波方差图显示当时间尺度大于26a时能量波动较平稳,波动无法清晰显示更大尺度的主要周期。将枯水序列提取趋势,由简单分波法计算得该序列主要周期分别为16、18a,与小波变换得到的作用显著的周期基本吻合。枯水径流时间尺度a.枯水径流序列具有可分析的多时间尺度演变特性。基于Morlet小波分析的多时间尺度分析可充分展现枯水径流序列的突变点分布、枯水极值点位置等,为研究枯水径流时间尺度分析