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文档简介

2023年吉林省通化市高职分类数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

2.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

3.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

4.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

5.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

6.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

7.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

8.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

二、填空题(5题)9.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

10.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

2.D

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B

9.-√（1-m²）

10.13/40

11.1/4

12.√2

13.90°

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书

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