2013-2014学年浙江省宁波市余姚市低塘镇帅康小学人教版五年级下册期中测试数学试卷(含答案解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2013-2014学年浙江省宁波市余姚市低塘镇帅康小学人教版五年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转()度。2．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。3．在括号里填上适当的单位名称。一块橡皮的体积大约是8()。

一辆小汽车的油箱容积是30()。

一个教室大约占地48()。

小明每步的长度约是60()。4．里面有()个，读作()。5．24的倍数有()个，64的因数有()个。6．72.5平方米()平方分米；2.05立方分米()毫升；1500毫升()升()立方厘米()立方分米()立方米。7．长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。8．在1－20这20个数中，奇数有______，质数有______，既是偶数又是质数的是______，既是奇数又是合数的是______．9．用0，4，5三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有约数3和5，其中最大的是___．10．用60分米的铁丝焊成一个正方体框架，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。11．按要求在〇里填上合适的数。12．计算下列正方体的表面积和长方体的体积。(1)图1中的表面积：()，体积：()(2)图2中的表面积：()，体积：()。13．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(1)24和30的最大公因数：()，最小公倍数：()。(2)28和84的最大公因数：()，最小公倍数：()。(3)19和78的最大公因数：()，最小公倍数：()。14．根据下面的统计图填空。第一、二车间1至5月用煤情况统计图（1）两个车间（

）月份用煤量相差最大，（

）月份用煤量相等。（2）第二车间这五个月用煤量呈（

）趋势，4月份第一车间的用煤量是第二车间用煤量的。（3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。二、判断题15．平行四边形是轴对称图形。()16．因为2和6是12的因数，所以12就是倍数。()17．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。_____。18．一个非零的自然数不是质数就是合数。()19．两数的最小公倍数一定大于或等于这两数。()三、选择题20．将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（

）。A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都不变21．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（

）的切法增加的表面积多。A． B． C．22．有一篮子鸡蛋，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好那完，这筐鸡蛋至少有（）。A．120个 B．130个 C．60个23．长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高．A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍24．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（

）。A．6 B．12 C．24 D．144四、作图题25．操作题。（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图B向右平移4格。（3）把图C绕O点顺时针旋转180°。五、解答题26．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？27．有一种大豆，每1千克中大约含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白质380克．这三种物质各占总重量的几分之几、几分之几和几分之几．28．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．29．如图是一个无盖铁皮盒的展开图。（1）用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是多少？（2）做这个铁盒至少要用多少铁皮？30．一间长8米、宽6米、高2.5米的办公室需要粉刷，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大（地面不刷）？31．挖一个长60米、宽30米、深20分米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．150【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是，即每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了，分针从5旋转到10，顺时针都要旋转。【详解】钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转150度。【点睛】关键弄清分针从一个数字走到另一个数字绕中心旋转了多少度。2．6【解析】【分析】“沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加0.6平方分米”可知，钢材的底面积是（0.6÷2）立方分米；再乘高即可。【详解】2米＝20分米0.6÷2×20＝6（立方分米）【点睛】解答此题的关键是，利用题目条件先求出长方体的底面积，从而可以求出其体积，要注意单位的统一。3．

立方厘米

升

平方米

厘米【解析】【分析】根据日程生活经验和对体积、容积、面积及长度单位的认识和根据数据大小的选择，进行解答。【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一辆小汽车的油箱容积是30升；一个教室大约占地48平方米；小明每步的长度是60厘米。【点睛】本题主要考查单位名数的选择，根据日常生活，灵活选择单位。4．

4

三又六分之二【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位为，里面有4个；带分数的读法为先读整数部分，中间加“又”字，然后再读分数部分，所以读作三又六分之二。【详解】根据分数单位的意义可知，里面有4个；根据带分数的读法可知，读作：三又六分之二。【点睛】本题考查分数单位的意义，带分数的读法。解答本题的关键是掌握分数的意义。5．

无数

7【解析】【分析】根据倍数的定义，24的倍数有无数个；根据求一个数的因数的方法，直接列举出64的因数，再数出因数的个数即可。【详解】由分析可知：24的倍数有无数个。64的因数有：1、2、4、8、16、32、64，共7个。【点睛】本题主要考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。6．

7250

2050

1.5

1500

1.5

0.0015【解析】【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。（2）高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。（3）高级单位毫升化低级单位升除以进率1000；升与立方分米是同一级单位二者互化数值不变；毫升与立方厘米是同一级单位二者互化数值不变；低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。【详解】（1）72.5平方米平方分米；（2）2.05立方分米毫升；（3）1500毫升升立方厘米立方分米立方米。【点睛】本题是考查体积、容积的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。7．

6

12

8【解析】【分析】长方体特征：（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点；正方体特征：（1）6个面都是正方形，且面积相等。（2）8个顶点。（3）12条棱长度都相等，据此解答即可。【详解】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。【点睛】熟练掌握长方体和正方体的特征是解答本题的关键。8．

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

2、3、5、7、11、13、17、19

2

9、15【解析】【详解】略9．540【解析】【分析】2的倍数的特征：均为偶数，也就是个位是0、2、4、6、8的整数．3的倍数的特征：所有位上数字和是3的倍数．5的倍数的特征：个位是0或5的整数．同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0且所有位上数字和是3的倍数．【详解】因为0+4+5=9，9是3的倍数，所以0、5三个数字组成的任意一个三位数都是3的倍数，即有约数3．又要求能被2整除且有约数5，即要求既是2的倍数也是5的倍数，故最后一位数只能为0．要求三位数最大，故最高位必须是5，则得这样的三位数是：540．故答案为540．10．

150

125【解析】【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形。首先求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。【详解】棱长：（分米）表面积：（平方分米）体积：（立方分米）【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及正方体的表面积和体积的计算。11．见详解【解析】【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；据此可知20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；根据找一个数因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身。【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1924的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，见下图：【点睛】明确质数的意义与求一个数因数的方法是解决此题的关键。12．(1)

150平方厘米

125立方厘米(2)

92平方厘米

48立方厘米【解析】【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答即可。【详解】（1）（平方厘米），（立方厘米），答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。（2）（平方厘米），（立方厘米），所以这个长方体的表面积是92平方厘米，体积是48立方厘米。【点睛】本题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式，解答本题的关键是掌握正方体、长方体的表面积和体积公式。13．(1)

6

120(2)

28

84(3)

1

1482【解析】【分析】（1）24和30这两个数公有质因数连乘的积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数连乘的积是最小公倍数；（2）84÷28＝3，即84和28成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；（3）19和78是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。(1)，，所以24和30的最大公因数是，24和30的最小公倍数是。(2)因为84÷28＝3，即84和28成倍数关系，所以84和28的最大公因数是28，最小公倍数是84。(3)因为19和78是互质数，所以19和78的最大公因数是1，19和78最小公倍数是：19×78＝1482。【点睛】两个数为倍数关系时，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。14．（1）1；3；（2）上升；；（3）【解析】【分析】（1）根据复式折线统计图，观察统计图直接填空即可；（2）观察统计图第二车间的煤量走势，填出第一空。用4月份第一车间的用煤量除以第二车间的，填出第二空；（3）先利用加法求出第二车间这五个月的用煤量，再利用除法求出3月份占总量的几分之几即可。【详解】（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。（2）60÷70＝，所以，第二车间这五个月用煤量呈上升趋势，4月份第一车间的用煤量是第二车间用煤量的。（3）50÷（10＋20＋50＋70＋80）＝50÷230＝所以，第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。【点睛】本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。15．×【解析】【分析】无论将平行四边形怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以说平行四边形不是轴对称图形。【详解】由分析可知：平行四边形不是轴对称图形；故答案为：×【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义。16．×【解析】【分析】倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。【详解】根据分析可知，因为2和6是12的因数，所以12就是倍数，这句话的表述不正确。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对因数与倍数的理解与认识。17．×【解析】【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，用它拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长至少是2厘米，它的体积就是23＝8立方厘米，再看8立方厘米里面有几个1立方厘米，就是至少用的1立方厘米的正方体个数。【详解】根据题意这个大正方体的棱长至少是2厘米，体积是：23＝8（立方厘米）。则1立方厘米的正方体个数：8÷1＝8（个）。故答案为：×18．×【解析】【分析】非零自然数按照因数个数的多少，可以分为质数、合数，以及既不是质数也不是合数的1。【详解】1既不是质数也不是合数，所以题干阐述错误，答案为：×。【点睛】非零自然数里面，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数，4是最小的合数。19．√【解析】【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数不是倍数关系，那么两数的最小公倍数一定大于这两数；如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数，由此解答。【详解】两数的最小公倍数一定大于或等于这两数，正确。故答案为：√【点睛】本题考查了求几个数的最小公倍数的方法，熟练掌握求法是解题的关键。20．B【解析】【分析】把两个长方体重新拼接后，以前的表面积是12个面的面积，现在只有10个面的面积，表面积减少了，但是体积没有改变，由此即可选择。【详解】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，所以拼组后的表面积减少，体积不变。故答案为：B【点睛】根据两个长方体拼组成长方体的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。21．A【解析】【分析】把一个长方体切成两个长方体，会增加2个截面的面积；要求哪种切法增加的表面积多，就要看哪种切法的截面的面积最大。【详解】A．平行于上下面切，截面的面积是：8×6＝48（平方厘米）；B．平行于左右面切，截面的面积是：6×4＝24（平方厘米）；C．平行于前后面切，截面的面积是：8×4＝32（平方厘米）；48＞32＞24所以平行于上下面切增加的表面积多。故答案为：A【点睛】明确切分长方体，应平行于面积最大的面切分，这样增加的表面积就最大。22．C【解析】【详解】由题意可知，鸡蛋的个数同时是3、4、5的倍数，3、4、5的最小倍数是60，所以这筐鸡蛋至少有60个。故答案为：C23．A【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据因数与积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数．据出解答．【详解】如果长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高应扩大3倍．故选A．24．B【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，由此解答即可。【详解】12的最大因数是12，12是最小倍数是12，所以这个数是12；故答案为：B【点睛】明确一个数的因数和倍数的特点是解答本题的关键。25．见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即涂色可。（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可。（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】作图如下：26．196平方分米；784元【解析】【分析】由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃的面积，然后根据单价×数量＝总价，求出需要多少元。【详解】（平方分米）（元）答：至少需要196平方分米的玻璃，至少需要多784元钱买玻璃。【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式