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15.3二次根式的加减运算

学习目标1理解二次根式的加减运算的算法.（重点）了解、并能识别同类二次根式.23会进行二次根式的加减运算.

（难点）新课导入加法符号“＋”：1489年德国数学家魏德曼开始在他所著的数学书中首先使用．但直到16世纪之后，经过德国数学家韦达的提倡和宣传，“＋”号才开始普及．减法符号“－”：仍是德国数学家魏德曼1489年在他的著作中首先使用，但直到1630年，“－”号才获得大家的公认．两个二次根式能否相加减呢?如何加减呢?1.选择合适的方法进行化简.知识回顾化简结果有什么共同特征？归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.完成下列问题：知识点：合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的次数不变.7x结果用假分数表示知识回顾问题1：你能完成下列算式吗？结果用假分数表示知识讲解计算下列各式.问题2：化简被开放数相同，合并化简被开放数不相同，不能合并知识讲解总结：二次根式的加减实质是将被开方数相同的二次根式进行合并二次根式的加减运算的步骤1.将各式化为最简二次根式2.合并同类二次根式即先化简，后计算.知识讲解例1.计算下列各式.化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果例题讲解化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果去括号例题讲解例题讲解例2计算下列各式：化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果化为最简二次根式合并同类二次根式得出结果去括号注意：1.合并时，括号与括号间用“+”连接.例题讲解归纳：二次根式的加减法运算：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．

总结提升1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式.因此，★练一练2、计算下列各式.★练一练1.下列计算正确的是(

)A.B．C．D.当堂检测2.下列计算是否正确？为什么？

(1)

(2)(3)

D解：(1)

错误；

(2)

错误；

(3)

正确.3.计算：当堂检测解：（1）解：（2）二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）．经过化

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