高频考点解密物理-抛体运动与圆周运动考点圆周运动

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，各物理量的比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量（v)②是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切①②单位:m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量（ω）②中学不研究其方向①②单位:rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间（T）②转速是物体单位时间转过的圈数(n）,也叫频率（f）①，单位：s②n的单位:r/s、r/min，f的单位:Hz向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(a)②方向指向圆心①a==ω2r，②单位：m/s2二、生活中的圆周运动1．火车转弯问题(1）火车转弯时的运动特点火车转弯时做的是圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力.（2）向心力的来源。转弯处外轨道略高于内轨道，适当选择内外轨的高度差，可使转弯时所需的向心力几乎完全由支持力与重力的合力来提供。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由上图所示力的合成得向心力为F合=mgtanθ≈mgsinθ=mgeq\f（h，L）(θ较小时，sinθ≈tanθ），由牛顿第二定律得：F合=meq\f(v02，R）,所以mgeq\f（h,L）=meq\f(v02，R），即火车转弯的规定速度v0=eq\r（\f(Rgh,L))。由于铁轨建成后，h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值。注意：（1）当火车行驶速率v=v0时，火车对内外轨均无侧向压力；(2)当火车行驶速率v>v0时，外轨道对轮缘有侧向压力；（3)当火车行驶速率v〈v0时，内轨道对轮缘有侧向压力。同理,高速公路、赛车的弯道处也是外高内低，使重力和支持力的合力提供车辆转弯时所需要的向心力，减小由于转弯产生的摩擦力对车轮的损坏.2．拱形桥汽车以速度v过半径R的凸形（或凹形)桥时受力如图所示，在最高点（或最低点）处，由重力和支持力的合力提供向心力。（1)在凸形桥的最高点，，,速度越大，FN越小,当v=时，FN=0.（2）在凹形桥(路面）最低点，，,速度越大,FN越大。（2014·安徽卷）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2。5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°,g取10m/s2.则ω的最大值是A．rad/sB．rad/sC．1。0rad/sD．0。5rad/s【参考答案】C【试题解析】随着角速度的增大,小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故C正确。【方法技巧】匀速圆周运动，合外力提供向心力，重点是找到向心力的来源，分析出发生滑动的临界状态。1．如图所示,两个质量相同的小球，用细线悬于同一点O1做圆锥摆运动，两球做圆周运动的轨道在同一倒圆锥面上，悬点O1、两圆轨道的圆心O2、O3及锥顶O4在同一竖直线上，O2、O3将O1O4三等分，则甲、乙两球运动的角速度之比为A．1B．C．D．22．如图所示，某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B。A盘上有一信号发射装置P，能发射出水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定带窗口的红外线接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm.P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s.当P、Q正对P时发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，则Q接受到红外线信号周期是A．0.56sB．0.28sC．0。16sD．0。07s3．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比A．线速度之比为1：2B．角速度之比为4:1C．向心加速度之比为8：1D．向心加速度之比为1:84．如图，光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径.此盒子在机械装置(未画出）带动下在竖直平面内做匀速圆周运动。图中所示a位置为竖直方向上的最高点，b位置与圆心O的连线与Oa垂直。关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是A．盒子运动到a点时，盒子上壁与小球之间一定没有作用力B．盒子运动到b点时，盒子右壁与小球之间一定没有作用力C．盒子运动到a点时,盒子左壁和右壁与小球间的作用力大小一定不等D．盒子运动到b点时,盒子上壁和下壁与小球间的作用力大小一定不等5．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道水平面倾角为θ(图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθD．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ6．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO’

匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h=1。25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：（取g=10m/s2）（1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘的角速度应为多大？(3）当圆盘的角速度为6。28时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m,求容器的加速度a为多少?7．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0。8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:（1）物块做平抛运动的初速度大小v0;（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。

1．C【解析】小球受力如图所示，设两球连线与竖直方向的夹角为θ，绳子悬点到平面的高度为h,由图示可知，，小球做圆周运动的轨道半径，由牛顿第二定律可得:Tsinθ=mRω2，以上联立解得小球的角速度，可得角速度与绳子悬点到平面的高度有关,可得甲、乙两球运动的角速度之比为，故C正确。所以C正确，ABD错误。【名师点睛】本题主要考查了圆周运动公式的应用。对小球进行受力分析，绳子拉力和重力的合力提供向心力，应用力的合成与分解、牛顿第二定律、向心力公式求出角速度表达式,再根据高度关系即可得出正确答案。2．A【解析】由题意可知P的周期为：,Q的周期为：，因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍,根据数学知识,0。14和0.08的最小公倍数为0.56s，所以经历的时间最小为0。56s，故A正确，BCD错误。【名师点睛】本题主要考查了线速度、角速度和周期。因为P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，再次被接收时，经历的时间都为各自周期的整数倍,分别求出各自的周期,求出周期的最小公倍数，从而求出经历的时间。3．AD【解析】由图可知，1与3边缘的线速度相等，2与4边缘的线速度相等；2与3的角速度相等，根据v=ωr，可知;2v3=v2,所以得：2va=2v3=v2=vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则va:vc=1：2，故A正确;，故B错误；设轮4的半径为r，则，即aa:ac=1:8，故C错误，D正确.【名师点睛】解决本题关键是明确同轴传动与同缘传动的区别,记住线速度与角速度关系公式和向心加速度的公式属于容易题。4．D【解析】当盒子的运动速度过大，运动到a点时，小球就会有向外冲出的趋势，所以盒子上壁会对小球有个向下的作用力，选项A错误；盒子运动到b点时，小球也会有一个向外冲出的趋势，故盒子右壁会对小球有向左的作用力，选项B错误；由于盒子做匀速圆周运动,盒子运动到a点时，由于小球受到的力都是沿竖直方向，指向圆心,故盒子左壁和右壁与小球间的作用力大小一定相等,如果不相等，则合力就为指向圆心了，小球就不做匀速圆周运动了，故选项C错误；盒子运动到b点时,小球受竖直向下的重力，要使它受到指向圆心的合力，故盒子上壁和下壁对小球间的作用力大小一定不等,选项D正确。5．A【解析】对火车受力分析：重力mg和轨道的支持力N，当火车恰好对轨道无压力时,由牛顿第二定律可得:,，联立解得：.当火车的速度时，火车对内轨产生压力，故选项A正确，B错误；又因为火车在竖直方向上静止且同时拐弯需要向心力，故支持力大于重力，即选项CD错误。6．（1）0。5s(2）2kπ(其中k=1，2,3，……）（3)1。45m/s2【解析】（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有h=gt2得（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在0.5s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数。由ωt=kπ，即,其中k=1，2，3，…（3）第二滴水离开O点的距离为x2=at2+at·t=a第三滴水离开O点的距离为x3=a(2t）2+a·2t·t=a又∆θ=ωt=π即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及负x轴的方向上，所以a+a=2解得：a=1.45m/s2【名师点睛】该题涉及到运动的合成与分解，圆周运动,匀变速直线运动的相关规律，特别注意水滴离开容器后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，综合性较强，难度较大。7．（1）1m/s（2)0.2【