在策略教学中学习“策略”-以苏教版五上“解决问题的策略”为例

在策略教学中学习“策略”-以苏教版五上“解决问题的策略”为例摘要：策略不等于方法，相对于具体的方法，策略是对解题思路更为宏观、上位的思考，方法与策略你中有我，我中有你，相辅相成，互为补充。策略教不出，它需要教师在教学过程中有意识地引领和培养，它是学生学习过程中的自我体会，是带有个体烙印的解题智慧$关键词:策略教学；方法；智慧；一一列举；反思周长是周长是22米%围成的是一个长方形％长和宽都是整米数％因为是22根％米长策略，即计策、谋略，一般指为实现目标的方案集合或根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法，有时也指斗争艺术。策略不等于方法，相对于具体的方法，策略是对解题思路更为宏观、上位的思考,方法与策略你中有我，我中有你，相辅相成，互为补充。方法具体可教，是策略形成的基础，策略基于方法，是主体经心智加工之后累积形成的，是蕴含学生个体经验的“方案集合”，是个体独有的解题智慧$囚严格意义上讲，策略是教不出的，它是学生在解题过程中的自我体会，是带有个体烙印的解题智慧。现以苏教版五上“解决问题的策略（一一列举（”为例谈一点自己的实践与思考$一、基于真问题，激发学习兴趣师：老师抽出一副扑克牌中的大王和小王，你们知道剩下的扑克牌有几种不同的花色吗？生：4种，红桃、黑桃、梅花、方块%师：老师从中任意抽出一张，可能是什么花色呢？生：可能是黑桃％师：一定是黑桃吗？生：不一定，也可能是红桃，或者是梅花，还可能是方块%师：那你能确定是什么花色吗？生：不能确定，四种花色都有可能％师：打麻将用的骰子，认识吧！任意抛一次，猜一猜，正面向上的数字可能是几呢？生1：可能是1,可能是2,也可能是3,不确定％生2：6种可能都有％师：看来，当结果有多种可能时，我们可以把符合条件的结果一个一个列举出来，这就是一一列举%一一列举是我们解决问题时常用的一种方法，今天我们继续学习研究这种方法％评析：为什么要学习一一列举？生活中哪些地方用到一一列举？例题的选择很重要，是否必须、是否需要'一一列举）是衡量例题“好坏”的标准$老师精心设问，通过游戏把学生带入问题情境，唤醒学生列举的潜在意识，产生一一列举的理性需求$一一列举是具体方法，为什么要一一列举则是一种思想（谋略），它是比方法更为上位的思考$师：周日，小虎去王大叔家玩，看到王大叔正在围花圃，让我们一起去看看吧。“王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃％”你读懂了什么？生1生2生3的栅栏％生4：长与宽的和是11米％师：你能提出什么问题？生1：能围成多少种长方形？生2：怎样围面积最大？生3：怎样围面积最小？

师：如果让你来当设计师，你能设计出其中一种围法吗？生：我围出的长方形，长8米，宽3米。师：你是怎么想的？生：长方形的周长22米，22:2（11（米），求出长与宽的和。假设宽是3米，那么长就是8米。师：你能到前面来把你的想法写一写、摆一摆吗？图1师：同意吗？你们还有其他想法吗？评析：“你读懂了什么？”表面是复述，其实隐含着对题意的理解和表达，促进大脑对信息的加工和处理。“你能提出什么问题？”不同的人学习不同的数学不应只是一句口号，它应体现在平时教学中，人人都有表达交流的机会&第一个问题直白，方法也简单,直接列举。二、三两个问题思路较为隐蔽，列举只是前提、准备。“写一写、摆一摆”让思路可视化，同时缓解和改善学困生在策略理解上的彷徨与无助。二、开展真探究，引发积极思考师：围出一个长方形并不难，难的是围出所有符合条件的长方形。出示导学单，如图2所示。导学单：⑴你打算先求什么？⑵你能列举出所有长方形吗？［画一画、填一填）（3） 怎样围面氽景大？（4） 回顾解题过程，你有什么想法？图2学生独立解答，老师巡视。（张贴学生作品）图3图4图5图6师：大家看一看，你们有什么想说的？同座的先交流交流。图5图6生1：第一种不全，宽4米、长7米的长方形面积也不是最大的。生2：第二种有点乱，面积一会儿大，一会儿小。生3：第三种写多了，感觉有重复。（宽5米，长6米”与“宽6米，长5米”是不是同一个长方形？生4：第四种按照一定的顺序，看上去很清楚。师：同学们做了精彩的点评，非常好！刚才有位同学提出了自己的疑问:宽5米，长6米”与“宽6米，长5米”是不是重复？生1：我觉得不是，因为它们的长和宽不同。生2：我不同意，（宽5米，长6米”与“宽6米，长5米”是同一个长方形，只是摆放的位置不同，一个“横放”，一个“竖放”。师：你们能理解吗？老师示范长方形两种摆法。生：对！是同一个长方形，位置不同，称谓也不同，但还是这个长方形。师：四种列表，你们更喜欢哪一种。生1：我们更喜欢第四种,按照一定顺序，很整齐！生2：第四种，按从小到大的顺序，既没有重复，也没有遗漏。生3：我也同意第四种，还可以按从大到小的顺序排列！师：你们觉得可以吗？如果你是王大叔，会选择哪种方案？为什么？生：我选择“宽5米，长6米”，因为同样的材料，它们围出了更大的面积。评析：古语有云：“谋定而后动，知此而有得。”学生先独立思考、尝试，再小组交流、展示，既有自己原生态的思考，又看到自己与别人的不同，在比较、鉴别、质疑、补充的过程中实现融合。这里的“放”可能会让部分学生走一些“弯路”，多一些“曲折”，这“弯路”和“曲折”更加深了学生对有序列举必要性的深刻理解。师：孩子们，你会一一列举吗？你能应用一一列举策略解决生活中一些常见问题吗？一个音乐钟，每隔一段相等时间就发出铃声$已经知道上午9：00、9：40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:00 14:40 15:40 16:00师：从题目中你获得了哪些信息？生1：每隔40分钟发出一次铃声$生2：铃声依次出现，中间间隔40分。师：你打算怎么做？先试一试，再同座之间互相说一说$生1：我从后往前推，比如13:00—12:20—11：4H1:00（可以）；再比如14:40—14:00—13:20—12:40—12:00—11:20—10:40（不可以）$剩下的同理可推$生2:我从前往后推，11:00—11:40—12:20—13:00—13:40—14:20—15:00—15:40—16:20，通过比对，发现13:00和15:40能再次发出铃声$师：两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？生1：我更喜欢第二种，一次推理把问题都解决了。生2：我也喜欢第二种，简便！第一种繁，要一个一个往前推$师：真棒！我为你们感到骄傲！你还想挑战一下自己吗？中山桥是1路和2路公共汽车的起始站$1路车早上6时20分发车，以后每隔10分钟发一辆车$2路车早上6时40分发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？师：你们是怎么想的？生1：把1路车和2路车每次发车的时间一一列举出来$生2：把每次发车时间一一列举，再比对，找出相同的时间$图7师：同意吗？谁有补充？生：我有补充$%路车每隔10分钟发车一次（0、10、20、30……），2路车每隔15分钟发车一次（0、15、30……），它们每隔30分就同时发车一次,第一次6:40，那么第二次就是7:10。师：真厉害！“一一列举”是一种很好的方法，但我们的思维又不能局限于此$这位同学就很厉害，他先假设两路车都是0时出发，每隔30分相遇一次，第一次6:40，第二次就是7:10$评析：策略教学不等于解题训练o解题训练是一种机械模仿，强化的是正向迁移，如训练“过度”易形成思维定式。而生活中有些问题，条件与问题不能归结为常见数量关系，也很难通过列式算出答案。如果计算“铃声问题”“同时发车问题”，还真的有点无从下手，而列举就很容易。策略往往是内隐的，不像方法那样具体、直观，它是一种选择与优化，唤醒与辨识，是一种带有个体经验的解题智慧。三、回顾学习过程，体会策略孕伏师：关于一一列举，我们以前见过吗？【课件演示】一一列举的策略贯穿在我们的学习之中（如图8）：图8师：一年级上册，我们学习了4的分成，如4可以分成 生：4可以分成1和3,4可以分成2和2,4可以分成3和1$师：同样在一年级上册认识图形单元，数一数，各有多少个？

生：先按形状分类（长方体、正方体、圆柱、球），然后再圈一圈、数一数。师：二年级上册，我们学习了表内乘法口诀，从上往下看，或是从左往右看，你们发现了什么？。生：都是按照一定的顺序，没有重复和遗漏&师：四年级上册观察物体单元，（有不同的摆法吗”？生：用小正方体摆一摆，把不同摆法一一列举就可以了&师:看来，在数单元、认识图形单元和观察物体单元都有一一列举的身影。现在，你会一一列举吗?请看:在1-30的整数中，不是9的倍数的数共有多少个？生1：不是9的倍数的有1、2、3、4、5……我还没写好呢&生2：我先列出9的倍数9、18、27，有3个，那么不是9的倍数的数就有27个。（学生自发鼓掌）师：同样是一一列举，这样做更为巧妙！评析：美国认知心理学家梅耶认为，儿童认知策略的发展要经历早期、过渡期和后期三个阶段。小学生处于策略发展的过渡时期，虽然已经掌握了一些认知策略,但缺乏有效使用策略的意识和能力。教师的适时梳理让学生看到一一列举的前世今生,今天的学习只是先前知识的延续与深化。四、反思问题解决，形成策略意识师：数学离不开生活，生活中到处充满数学&最近学校食堂主管夏老师就遇到了一件不大不小的难事，你能给夏老师一些好的建议吗？学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种（如图9）。夏老师选1种荤菜和1种素菜进行搭配，一共有多少种不同的搭配方式？生2：文字太麻烦，我用字母代替，荤菜A、B、C，素菜E、F、G、H，搭配有：A—E、A—F、A—G、A—3,B—E、B—F、B—G、B—H，C—E、C—F、C—G、C—H。生3：数字更简洁。荤菜1、2、3,素菜4、5、6、7,搭配有（1、4）（1、5）（1、6）（1、7）,（2、4）（2、5）（2、6）（2、7）,（3、4）（3、5）（3、6）（3、7）。生4：我直接连一连（如图10）。红烧鱼卞沧炒青菜

炸鸡腿烧茄子牛排拌黄瓜M炒包菜3X4=12（种）图10师：营养配餐中也有数学呢，运用一一列举的策略，我们可以把一周甚至二周的菜谱一网打尽，课后把我们的发现快快告诉夏老师吧！评析：策略教学不能止步于掌握策略后的简单巩固，也不能满足于学生能％依葫芦画瓢”解决类似的数学问题。策略的丰富内涵是“镶嵌”在问题解决过程中的。只有在具体解决问题时，学生才能亲身实践如何把现实问题提炼、转化为数学问题，并在这一过程中全面理解数学策略的内涵。㈤，有一种冷叫妈妈觉得你冷”，其实这不是孩子自己真正感到冷。孩子有自己对世界（知识）的认知方式和表征形