心理统计主观题答案版

心理统计主观题2007年简答题在一项英语单词记忆实验中，要求一批被试分别采用机械式、联想式、理解式方法记忆100个英语单词。各组被试正确回忆量的方差如下表所示。试检验各组方差是否齐性。(取α=0.05)(2007)

记忆方法

机械式联想式理解式n293031S22.53.04.52007年简答题附表：F表〔单侧检验〕〔局部〕

〔α＝0.05〕分母df分子df2024304050271.971.931.881.841.80281.961.911.871.811.78291.941.901.851.801.77301.931.891.841.791.76321.911.861.821.761.742007年综合题某研发机构开发了一套适合于5岁幼儿阅读能力训练的游戏产品，欲通过比较该产品使用三个月前后幼儿阅读能力的变化，以确定其有效性。请针对该目的提出具体实验设计方案，说明理由；并对预期的实验数据给出具体统计分析方法。〔2007〕2021年简答题简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。答案要点：〔1〕区别：正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ＝0，标准差σ＝1，μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。〔6分〕

〔2〕联系：正态分布可以通过标准化处理，转化为标准正态分布。具体方法是使用将原始数据转化为标准分数。〔4分〕2021年综合题2021年综合题请答复以下问题：1、参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析有何异同2、选择一种恰当参数检验方法进行参数检验或使用克一瓦氏单因素方差分析进行非参数检验并对统计检验结果作出解释。克一瓦氏单因素分析使用的公式：主要内容一、描述统计二、推断统计

一、描述统计主要涉及内容重点〔一〕一、描述统计〔一〕统计图表〔数据分布〕〔二〕集中量数〔数据特征值〕〔三〕差异量数〔数据特征值〕〔四〕相对量数〔数据特征值〕〔五〕相关量数〔数据关系〕〔一〕统计图表简述编制分组次数分布表的步骤。简述常见统计图适用资料及其作用。〔一〕统计图表简述编制分组次数分布表的步骤。答：〔1〕求全距〔range〕：即最大值与最小值之差。〔2〕决定分组组数、组距根据研究目的和样本含量n确定分组组数，通常分为10～15个组。组距=全距/组数。〔3〕列出分组区间第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段上限必须包含最大值。〔4〕划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。〔5〕计算次数〔相对次数、累加次数〕〔一〕统计图表简述编制分组次数分布表的步骤。次数分布表分组频数（f）频率(P)%累计频数(fc)累计频率(Pc)%2.7~64.0064.003.1~128.001812.003.5~2516.674328.673.9~2818.677147.334.3~3120.6710268.004.7~1912.6712180.675.1~1510.0013690.675.5~85.3314496.005.9~6.364.00150100.00简述常见统计图适用资料及其作用。答：次数分布图，适用于表示连续性随机变量的次数分布，通过对分布的粗略分析，能够观察到变动趋势、差异细节，获得直观印象，包括直方图、次数多边形图和累加次数分布图。条形图：主要用于离散型数据资料，以条形的长短表示统计量的大小和数量之间的差异情况。线形图：主要用于连续性资料，多用于表示两个变量之间的函数关系，或变量在时间上的开展趋势，相伴变量的变化趋势圆形图：主要用于间断性资料，显示统计事项各局部在整体中所占比例，以及局部之间的比较。散点图：用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数据大小以及变化趋势的图，通常用圆点分布的形态表示两个变量之间的相关方式和程度。〔二〕集中量数简述主要集中量数的含义、优缺点。简述平均数、中数和众数之间的关系。〔二〕集中量数简述主要集中量数的含义、优缺点。答：算术平均数(Mean)是所有观察值的总和除以总频数所得之商。优点：反响灵敏；计算严密；计算简便；简明易解；适合代数计算；受抽样影响小。缺点：易受极端值影响；数据缺失无法计算。中位数是位于按照一定大小顺序排列的一组数据中央位置的数值。优点：计算严密；计算简单；容易理解；不受极端值影响。缺点：反响不灵敏；没有使用所有数据；受抽样影响较大；计算前需排序；不能作进一步代数运算。众数是指在一数列中出现频数最多的数值。优点：容易理解；不受极端值影响。缺点：反响不灵敏；没有使用所有数据；受抽样影响较大；不是严格计算结果；不能作进一步代数运算。〔二〕集中量数简述平均数、中数和众数之间的关系。答：正态分布中平均数、中数和众数三者相等，在数轴上三个集中量完全重合。正偏态分布中平均值大于中数、众数最小，负偏态分布中平均数小于中数、众数最大。偏态分布中，平均数位于尾端，中数位于将分布下的面积分成两等份的点值上，接近平均数，三者之间的经验关系是。平均数具有乘以数据个数等于总和、离均差的和等于0，离均差平方和最小。平均数是平衡点是一组数据的重心，左右离均差之和绝对值相等，中数两侧数据个数相等，众数是次数最多，即重量最大的数据。〔三〕差异量数简述标准差的应用。五年级各班数学考试成绩的结果如下表，求全年级的数学成绩的标准差。班级人数

平均分

标准差

1308210238808332806五年级各班数学成绩〔三〕差异量数简述标准差的应用。答：差异系数，一种相对差异量，是标准差对平均数的百分比，可以用于同一团体不同观测值离散程度的比较，也可以水平差异较大的，同一观测的各种团体进行观测值离散程度的比较。标准分数，以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。具有可比性、可加性、明确性和稳定性。异常值的取舍，在正态分布中，平均数上下一定的标准差处，包含确定百分数的数据个数，整理数据时采用三个标准差法那么取舍数据。〔三〕差异量数五年级各班数学考试成绩的结果如下表，求全年级的数学成绩的标准差。答：〔四〕相对量数简述百分位数和百分等级的关系。甲乙两生各科原始成绩如下，比较两生总成绩上下。科目平均分

标准差

甲生乙生语文78109086数学8288595外语85119285综合7588080〔四〕相对量数简述百分位数和百分等级的关系。答：将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，那么某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。百分等级是将全体人数作为100份来计算的，以确定每一个个体分数在这100份中的位置如何指原始分数低于某个分数的人数百分比。百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。当我们求累计次数占总体的百分比时，所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级。〔四〕相对量数甲乙两生各科原始成绩如下，比较两生总成绩上下。答：甲生的原始分总成绩等于347、乙生的原始分总成绩等于346，但是Z甲<Z乙，因此甲生的总成绩低于乙生。〔五〕相关量数简述各种相关法的适用条件。大学生高数测验成绩是：男生及格31人、不及格18人，女生几个29人、不及格22人，求高数成绩与性别间的相关系数。简述各种相关法的适用条件。答：积差相关适用数据要成对出现，每对数据相互独立；两列变量都是正态分布；变量都是连续变量；两列变量之间的关系应是直线性的。等级相关适用条件是考察的变量为顺序型数据，具有线性关系的资料。肯德尔W系数适合多列等级变量资料，原始数据资料的获得一般采用等级评定法。点二列相关适用于一列数据为等距正态变量，另一列为离散型二分变量。二列相关适用于两列变量都是正态等距变量，但其中一列变量被人为地分成两类。Φ相关适用于当两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量的分类资料。〔五〕相关量数大学生高数测验成绩是：男生及格31人、不及格18人，女生及格29人、不及格22人，求高数成绩与性别间的相关系数。答：二、推断统计主要涉及内容重点〔二〕二、推论统计〔一〕推论统计的数学根底〔二〕参数估计〔三〕假设检验〔四〕方差分析〔五〕统计成效与效果量〔六〕回归分析〔七〕卡方检验〔八〕非参数检验〔九〕多元统计分析初步〔一〕推论统计的数学根底简述正态分布的主要特征。简述平均数的样本分布。简述抽样的根本原理与方法。〔一〕推论统计的数学根底简述正态分布的主要特征。〔一〕推论统计的数学根底简述平均数的样本分布。答：样本平均数分布是指从随机变量的总体中抽取的样本的平均数的分布状况总体分布为正态，方差，样本平均数为正态分布。总体分布为非正态，方差，样本足够大〔n>30〕，样本平均数的分布为渐进正态分布。〔一〕推论统计的数学根底简述平均数的样本分布。答：总体分布为正态，方差未知，样本平均数为t分布。总体分布为非正态，方差未知，样本足够大〔n>30〕，样本平均数的分布为近似t分布。简述抽样的根本原理与方法。答：随机化，进行抽样时，总体中每个个体是否被抽取，不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。简单随机抽样:抽取样本时,总体中每一个元素(或个体)应有独立、等概率被抽取的可能，常用的方式有抽签法和随机数字法。等距抽样：抽样时将编好号码的个体排好顺序，然后每个假设干个抽取一个。分层随机抽样：按照总体已有特征，将总体分成几个不同的局部，再分别在每一局部中随机抽样。两阶段随机抽样：将总体分成多个局部，每一步从总体中抽随机取假设干局部作为第一阶段样本，第二步再从抽取的样本中抽取个体构成第二阶段样本。〔二〕参数估计简述点估计与区间估计的优缺点。简述良好估计量的标准。37人参加学业测验平均成绩为85分，标准差为6，推论这些人测验的真实成绩分数。〔df=30时t0.05/2=2.042〕〔二〕参数估计简述点估计与区间估计的优缺点。点估计是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上一个点值，估计的结果也是一个点的数值表示，所以称为点估计。点估计的优点在于能够提供总体参数的估计值。区间估计就是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围。区间估计在点估计的根底上，不仅给出一个估计的范围，而且给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。〔二〕参数估计简述良好估计量的标准。答：无偏性：用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。

有效性：无偏估计变异小的统计量有效性高，及方差越小越好。

一致性：样本容量无限增大时，估计值应能够越来越接近所估计的总体参数。

充分性：一个容量为n的样本统计量，充分反映了全部n个数据所反映总体的信息。

〔二〕参数估计37人参加学业测验平均成绩为85分，标准差为6，推论这些人测验的真实成绩分数。〔df=30时t0.05/2=2.042〕答：方差未知，分布未知但n>30，查表t0.05/2〔30〕=2.042。〔取df=30的值〕标准误是：那么0.95的置信区间是：85-2.042×1<μ<85+2.042×182.96<μ<87.04〔三〕假设检验简述假设检验的步骤。男女生各30人参加一项情绪测验，结果男生平均分75，标准差15，女生平均分80，标准差18，经检验方差齐性，判断男女生之间是否差异显著？23名学生数学与语文成绩相关系数r=0.4，它们之间是否存在相关？df=40时t0.05/2=2.021〕〔三〕假设检验简述假设检验的步骤。答：提出待检验的假设，提出虚无假设和备择假设选择适当的检验统计量，根据待检验的假设推导待检验的统计量的样本分布规定显著性水平α，选择检验的显著性水平和推翻零假设的临界区域计算检验统计量的值，计算待检验统计量的样本观测值〔实验值〕作出决策，根据待检验统计量的样本观测值和样本分布理论，做出统计检验结论。〔三〕假设检验男女生各30人参加一项情绪测验，结果男生平均分75，标准差15，女生平均分80，标准差18，经检验方差齐性，判断男女生之间是否差异显著？答：1.设H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ22.总体方差未知，方差齐性，比较两组独立样本，t检验。3.显著性水平选择为0.054.计算t值：〔三〕假设检验标准误是：t值是：5.根据题意，双侧检验，查t表，当df=58，t0.05/2=2.00，1.15<2.00p>0.05，那么，男女生之间差异不显著。〔三〕假设检验23名学生数学与语文成绩相关系数r=0.4，它们之间是否存在相关？df=21时t0.05/2=2.08〕答：1.设ρ=0H1:ρ≠02.积差相关系数，t检验。3.显著性水平选择为0.054.计算t值：5.查t表，2<2.08p>0.05，数学与语文成绩相关不显著。〔四〕方差分析简述方差分析的主要步骤。在单因素实验设计中，通常有完全随机的单因素设计和随机区组的单因素设计两种根本模式，请从方差分解的角度说明这两种设计中对自变量〔或因素〕效应检验的统计思路，写出根本的统计公式，并结合具体问题，比较两种设计的异同。简述事后检验为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较。〔四〕方差分析简述方差分析的主要步骤。答：求平方和；计算自由度；计算均方；计算F值；查F值表进行F检验并作出决断。方差分析表：〔四〕方差分析在单因素实验设计中，通常有完全随机的单因素设计和随机区组的单因素设计两种根本模式，请从方差分解的角度说明这两种设计中对自变量〔或因素〕效应检验的统计思路，写出根本的统计公式，并结合具体问题，比较两种设计的异同。答：单因素完全随机设计：〔四〕方差分析单因素随机区组设计：两种设计的不同在于残差项的选取，单因素随机区组设计比完全随机设计的残差项更小，提高了检验的灵敏度。〔四〕方差分析简述事后检验为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较。答：多个平均数的差异两两成对进行t检验将增加α错误的概率。两两比较的次数为N，α错误率为：〔五〕统计成效与效果量简述统计成效〔五〕统计成效与效果量简述统计成效答：〔六〕一元线性回归分析简述回归分析与相关分析的关系。〔六〕一元线性回归分析举例说明如何将曲线方程化为一元线性回归答：双曲线作变换

那么y’=a+bx’〔七〕卡方检验学校对一项即将实施的政策进行民意调查，36人同意，18人不同意，12人中立，这种三种意见的人数是否显著不同。〔χ0.052=5.99〕随机抽取90人，男生体育达标23人，未达标17人，女生达标28人，未达标22人.男女生在体育达标上是否有关联。〔χ0.052=3.84〕〔七〕卡方检验学校对一项即将实施的政策进行民意调查，36人同意，18人不同意，12人中立，这种三种意见的人数是否显著不同。〔χ0.052=5.99〕答：检验无差异假说，假设每组计数相等，N=66，Df=3-1=2，χ0.05