基于超声衰减谱与声速谱的超细颗粒超声特性研究

基于超声衰减谱与声速谱的超细颗粒超声特性研究

1声衰减与声速测量随着技术的发展，颗粒颗粒测试技术得到了广泛应用，尤其是先进的颗粒测量方法，这已成为研究的热点。其中，先进的超声波测量方法可以实时在线测量高含量。超声法测量颗粒粒度主要通过测量颗粒两相介质中的声衰减与声速,并通过与严格数学模型的预测结果相比较和反演计算来获得颗粒相的粒度和浓度。因此,精确获得两相流介质的声衰减与声速,对保证测量结果的准确性具有至关重要的作用。常见的测量颗粒两相介质声衰减与声速方法主要通过发射并获取连续波、猝发波、脉冲波,并对超声波时域信号作快速傅里叶变换(fastfouriertransform,FFT),快速建立起时域和频域信号的联系,但是该技术却存在频率分辨率差、可能的频谱信息泄漏和不能同时提供时域信息等缺点。为获得更准确的超声检测结果,本文采用脉冲反射波变声程测量方法,分别获取声反射板在超声探头声轴线不同位置的超声反射回波,通过短时傅里叶变换进行时频分析,发展出一种快速、准确获取超细颗粒两相介质中超声波衰减谱与声速谱方法。2特定时段b的信号解释短时傅里叶变换的实质是一种加窗后的移动傅里叶变换,假设有一信号s(t),其短时傅里叶变换的定义如下:式中:ϕ(t)为窗函数,其定义由下式给出:式中:b为某特定时刻,τ为该时刻的时间窗宽度,ω为角频率,。根据式(1)、(2)、(3),在某特定时刻b,用宽度为2τ的时间窗截取信号s(t),对所得信号作快速傅里叶变换,可获得信号s(t)在特定时刻b的幅度谱,将时间窗后移,依次进行相同操作,最终得到某一特定频率下的信号在整个信号有效时间内的幅度谱,该方法简称为短时傅里叶变换或STFT。获取前后2列超声波各个不同频率分量的幅值极大值,便可得到不同频率超声波在此声程内的声衰减及超声传播时间,进而得到检测超声波的衰减谱和声速谱。2.1不同盘长傅里叶变换信号的分析对短时傅里叶变换而言,时间窗函数以及窗函数宽度的选择是关键,不同类型窗函数的频率特性不同,窗函数的宽度选择应该兼顾时间与频率分辨率。利用计算机模拟前后2列完全相同的超声波,中心频率5MHz,波形持续时间0.368µs(92个采样点,采样频率250MS/s),2列波波前相隔1.756µs(439个采样点),采用窗宽度均为100个采样点的不同窗函数,分别对该信号作短时傅里叶变换。图1显示了频率为5MHz的单频超声波信号时间-幅值变化关系。由图1可见,采用矩形窗进行短时傅里叶变换后所得到的信号不够顺滑,变换后的信号严重粗糙,无法获取信号峰值,因此不适合采用。而采用汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗以及三角形窗作短时傅里叶变换后所得到的信号比较顺滑,利于信号峰值的确定。分析图(c)、(d)、(e)、(f),加不同窗函数作短时傅里叶变换后所得2列信号的峰值横坐标与纵坐标值如表1所示。表中4种窗函数所得到的2列单频信号时间间隔分别为1.756µs、1.76µs、1.756µs、1.756µs,相差0.004µs(差别1个采样点),对声速的影响基本可以忽略。另外,因计算机模拟的前后两列波完全相同,所以短时傅里叶变换后的单频信号幅值应该完全一样,表中列出的4种窗函数均符合要求。从STFT变换后的信号幅值看,海明窗函数所得单频信号幅值最大,因此,相比较更适合本研究中对声衰减谱与声速谱的测量。2.2海明窗函数方案短时傅里叶变换的实际就是传统傅里叶变换的加窗处理,依据式(1)、(2)、(3)计算所求得的局部频谱等于G(f-f0)ej2πft,其中G(f)代表分析窗函数φ(t)的频谱,单频信号的局部特征表现在相位因子ej2πft里面,并且局部频谱被分析频谱展宽。所以,当窗函数的宽度越窄,局部频谱就会越宽,此时会降低局部频谱的频率分辨率;为增加局部频谱的频率分辨率,需要将窗函数的宽度展宽,以减小分析频谱的宽度,但随着窗函数宽度的增加,时间分辨率会下降,因此必须在频率分辨率与时间分辨率之间寻找一个合适的窗函数宽度。采用海明窗函数,选取不同窗函数宽度对上述超声波信号(单列超声波持续时间为0.368µs,92个采样点)作短时傅里叶变换,获得多个频率的时间-幅值谱,其结果如图2所示。由图2可见,当所采用的窗函数宽度小于等于超声波信号持续时间时(如图(a)、(b)所示),短时傅里叶变换后得到的结果对频率的分辨率不够,6MHz和7MHz单频信号的峰值无法准确定位,当窗函数宽度为原始信号持续时间的1.3倍时(如图(c)所示),频率分辨率明显增加,6MHz与7MHz单频信号的峰值得到较好分辨,随着窗函数宽度继续增加,高频信号幅值增加,低频信号幅值降低,3MHz与4MHz的分辨率降低,并且所有单频信号的时间-幅值谱展宽。分析图(c)、(d)、(e)、(f),当窗函数宽度超过原始超声信号持续时间2倍时(图(e)、(f)所示),多个单频信号时间-幅值谱中多点幅值同时处于最大值,时间分辨率明显不足,图(d)中无论信号幅值还是信号顺滑度都优于图(c),因此窗函数的最优宽度应在原始超声信号持续时间的1.5倍左右。3超声声速谱的检测对超声脉冲反射波信号作短时傅里叶变换后得到不同频率的超声波时间-幅值谱,每一频率的幅值最高点所对应的时间值即为该频率超声波在已知声程内的传播时间,改变超声波反射板的位置,分别获得两次不同距离下反射回波的时间-幅值谱,根据前后2列不同频率的单频信号最高幅值,可得到超声衰减谱,同样还可以根据两列信号幅值最大点的时间值,得到不同频率超声波在已知声程内的传播声时,然后得到超声声速谱。超声衰减系数与相速度计算通过下列公式计算获得:式中:v2和v1分别为距离r2、r1处某一频率超声波强度,r为反射板与超声波换能器之间的距离,t为某一频率超声波在已知声程内的传播时间。变声程反射板应采用声阻抗大的材料制造,依据式(6):式中:R为超声波声压反射系数,Z2为反射板声阻抗,Z1为待测超细颗粒悬浊液声阻抗,反射板声阻抗越大,反射声压越大,表明返回超声换能器的声能越多,获得的信号强度越高,可有效改善检测系统的信噪比,可检测的超细颗粒悬浊液浓度上限因此也会升高。快速傅里叶变换方法求取超声衰减谱的主要过程是对测得的不同位置超声信号作快速傅里叶变换,得到不同频率分量的幅值,并由式(4)求得超声衰减谱;相位谱方法测量超声声速谱时先要测得前后2列超声波不同频率分量的相位,得到相位差,进而求得已知声程内不同频率分量的超声周期数,声程与超声周期数的比值就是所要求取的超声相速度,不同频率分量的相速度一起构成了超声声速谱。短时傅里叶变换测量超声衰减谱与声速谱的优势在于仅仅通过测量不同频率分量的时间-幅值谱就可以同时得到声衰减与声速,而传统方法却要分别采用2种不同手段才能实现声衰减谱与声速谱的测量。4超声波发射接收仪信号转换采用的实验系统和变声程装置分别由图3和图4表示:超声波发射接收仪通过宽带超声波探头发射超声脉冲波,在变声程装置中可移动反射板处产生脉冲反射波,由超声波探头接收,反馈回超声波脉冲发射接收仪,通过与之相连接的高速信号采集卡,采集脉冲回波信号,之后由检测平台进行信号处理,获得所需结果。本实验系统所需硬件资源为PC,Panametrics系列水浸式直探头V324(标称中心频率为25MHz),Panametrics5800PR型超声信号发射接收仪(最高超声激励频率35MHz),美国NI公司PCI-5114型双通道高速A/D卡(采样频率最高250MS/s,8位A/D,单通道存储容量8M,可保证实时信号不间断采集和存储),超细颗粒悬浊液变声程声衰减与声速测量装置。5超声衰减谱图以平均粒径为281nm,体积浓度为0.4%的ZnO-H2O悬浊液为测量对象(粒径事先由动态光散射仪进行测定),采用上述检测系统与装置,在10℃环境温度下,采集超声反射板与换能器距离分别为20mm和30mm位置处的2次超声波脉冲回波信号,以激励波形上升沿为基准进行叠加,获得如图5所示波形。图5中2列波波前相距为3380个采样点,采样频率均为250MS/s,图中信号显示超声波在超细ZnO-H2O悬浊液中存在明显衰减。利用MATLABR2007a编程,从采样点13500开始至17100截至,添加海明窗函数作短时傅里叶变换处理,前后两列波持续时间均为79个采样点,将短时傅里叶变换所采用海明窗宽度设为超声信号宽度的1.5倍,即118个采样点,每移动一采样点对应时间0.004µs。这样,可得到不同频率的时间-幅值谱图。图6(a)与(b)为第1次反射波与第2次反射波的FFT变换图,从图中可以更为直观地观察到超声幅值的衰减。另外,从图6中还可发现,2列波幅值最高处的频率均为20MHz,对应最高幅值–6dB的带宽频率为11MHz至22MHz,与超声波探头的标称中心频率25MHz相比,所得波形的中心频率明显减小,这是由于该超细ZnO-H2O悬浊液对高频超声波存在明显的衰减所致。图7显示了频率20MHz超声波经短时傅里叶变换后的幅值-时间谱图,可计算出该超声波在已知声程20mm内的传播时间为13.524µs(即3381个采样点)。依次作出从11MHz至22MHz的幅值-时间谱图,利用式(4)、(5),得到超细ZnO-H2O悬浊液的超声衰减谱与声速谱,并与FFT方法和相位谱方法所测得的结果进行比较,如图8、图9所示。由图8可见,采用STFT所测得的超细ZnO-H2O悬浊液声衰减在总趋势上随频率增大逐渐增大,但在某些频率上存在小的波动,尤其从19MHz到21MHz波动较为明显,造成这种现象的可能原因为:1)超声声场影响,不同频率的单频超声波,在相同介质内其声压在声轴线方向变化规律不同,从而导致声衰减产生波动;2)反射板造成的影响,由于反射板表面加工精度不足引起超声波漫散射,也容易影响声衰减测量;3)颗粒两相介质造成的声衰减波动,因为超细颗粒随时间推移极易出现团聚现象,会引起超声波衰减的改变。该结果与FFT方法所测得结果对比,总体趋势基本吻合,最大声衰减差别小于5Np/m,声衰减差别较大的频率范围为12MHz与17MHz之间,在该范围内STFT方法所测得声衰减偏小,而FFT方法所测得声衰减谱在14MHz附近出现明显跳动,可能由于FFT离散化计算使得信号能量分布不均所致;另一方面,从前面分析可知,当窗函数宽度增加时,低频信号的分辨率有所下降,因此,适当减小海明窗宽度,可以缩小二者之间的差别。获得超声波衰减谱后,即可通过已知数学模型计算所测ZnO颗粒两相介质的颗粒粒径。图9中,通过STFT方法和相位谱方法测得超细ZnO-H2O悬浊液声速谱看出,在17MHz至22MHz之间相速度变化起伏较大,表现出频散特性,即声速随频率的改变而变化,造成超声频散的主要原因是由于颗粒两相介质内颗粒相与连续相的物性以及颗粒相的粒度分布、体积浓度等颗粒两相介质内在特性造成,利用这一特点,在此频段范围内,可通过对该ZnO-H2O悬浊液的相速度测量来测量ZnO颗粒的粒径与浓度。图中显示,相位谱方法测得的声速从11MHz至18MHz之间较STFT方法所测结果偏小,最大声速差别约5m/s,造成这种结果的可能原因是相位谱方法中测得该频段范围内信号声时偏长,这主要由于求解前后2列超声信号相位差时,检测系统信噪比不够,同时低频信号能量偏低,部分信号淹没在噪声之中,因此截取信号不是整数周期,导致低频信号移位距离相对减小,于是相位差变小、声时增加、相速度减小。这也从侧面证明了STFT方法的优越性。6超声信号未来测定颗粒两相介质声速谱的优势本研究采用变声程方式,将短时傅里叶变换应用于超细颗粒两相介质的超声衰减谱和声速谱的测量中,提出了一种超细颗粒两相介质声衰减谱与声速谱的测量手段。由本文工作可以发现:1)选择合适的窗函数有助于提高短时傅里叶变换的时频分辨能力。2)短时傅里叶变换通过时间窗内的一段信号表示某一时刻的信号特征,窗越宽,时间分辨率越差,反之