基于电流制动特性的行波差动保护研究

基于电流制动特性的行波差动保护研究

0风险防护功能超级高压供电线路是电网的骨干。当这些重要的线路出现故障时，为了保持系统的稳定性，它们必须快速可靠地移除故障。随着通信技术的发展,电流差动保护已经成为超(特)高压输电线路的主保护。传统的电流差动保护的灵敏度受到线路分布电容电流的影响。行波差动保护由于能够从理论上消除电容电流的影响,因而具有很大的优势。行波保护基于输电线路故障时,由故障点向线路各侧传播的行波的特征来检测故障,大致上可分为行波方向保护、行波距离保护和行波差动保护。行波方向保护和行波距离保护需要滤除故障前的负荷分量,并且需要利用故障行波的初始极性或者反射波的到达时间等暂态量特征来识别故障,所以对保护装置采样率要求高,并且易受母线结构的影响。行波差动保护是基于线路各侧的方向性行波的差值来判断故障,对于任何时间段和频率段的故障行波信息,均能有效地识别故障范围,对装置采样率并没有过高的要求,具有更好的应用前景。随着电力负荷的增长和国内电网密度的增加,并由于客观条件的限制,或从节省投资等方面考虑,T接线路已越来越多地出现在高压和超高压电力网中,这些线路又常常联系着大电厂和大系统,发生故障后要求保护能够快速动作。行波差动保护应用于T接线路时,由于T节点的存在,行波会发生反射和折射,即使线路内部没有故障,各侧方向性行波的差值也会产生不平衡电流,因而不能直接应用。为此,本文给出了应用于T接线路的行波差流的表达式,推导了其在区内故障时的差流特征,在此基础上,提出了一种既采用门槛值,又兼具轻微比例制动特性的行波差动保护实用方案。最后利用EMTP仿真程序对500kV的2种典型的T接线路进行仿真计算,结果表明该保护方案灵敏度高,动作速度快,不受过渡电阻影响,且对装置采样率和通信速率没有过高的要求,能够在现有技术条件下实现,具有较高的实用价值。1双向行波差流方程以两端线路为例,图1所示单相无损线路MN,长度为l,波阻抗为ZC,波速度为v。由分布参数线路的波动方程可知,线路两端电流均由2个波速相同、传输方向相反的行波组成。定义行波正方向为M指向N,则线路两端(2倍)电流行波为:{i+Μ(t)=iΜ(t)+uΜ(t)ΖCi-Μ(t)=-iΜ(t)+uΜ(t)ΖCi+Ν(t)=-iΝ(t)+uΝ(t)ΖCi-Ν(t)=iΝ(t)+uΝ(t)ΖC(1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪i+M(t)=iM(t)+uM(t)ZCi−M(t)=−iM(t)+uM(t)ZCi+N(t)=−iN(t)+uN(t)ZCi−N(t)=iN(t)+uN(t)ZC(1)式中:i+M,i-M分别为M侧的电流正行波和反行波;i+N,i-N分别为N侧的电流正行波和反行波。线路正常运行或区外故障时,见图1(a),线路两端电流行波间满足关系式:{i+Μ(t-τ)-i+Ν(t)=0i-Ν(t-τ)-i-Μ(t)=0(2){i+M(t−τ)−i+N(t)=0i−N(t−τ)−i−M(t)=0(2)式中:τ=l/v为行波传输时间,是由线路参数确定的常数。如图1(b)区内故障时,由于增加了故障节点F,破坏了波的传播方程,式(2)等号前不再为0。令iop(t)=|i+Μ(t-τ)-i+Ν(t)|(3)iop(t)=|i+M(t−τ)−i+N(t)|(3)本文称iop为行波差流。同理,可由反向行波构成行波差流表达式,本文的分析均采用式(3)的正向行波差流。行波差动保护的判据为:iop(t)>Ιdz(4)iop(t)>Idz(4)式中:Idz为其动作电流值,按躲过非区内故障工况下的最大不平衡差流值整定。由于行波差动保护从原理上消除了电容电流引起的不平衡分量,因而Idz比常规电流差动保护大大降低。2t线的波差动桥保护2.1行波差流方程图2所示三端T接线路,T为分支点,uM,uN,uP,uT分别为线路M侧、N侧、P侧和分支点的电压,线路电流及其正方向如图2所示,设线路MT,NT,PT各段长度分别为lMT,lNT,lPT,波阻抗为ZC,波速度为v,则各段对应的行波传输时间分别为τMT=lMT/v,τNT=lNT/v,τPT=lPT/v。定义行波正方向为M→T,T→N,T→P。线路正常时,由前面(2倍)电流行波的定义有:i+Μ(t-τΜΤ)=i+ΜΤ(t)=iΜΤ(t)+uΤ(t)ΖC(5)i+Ν(t+τΝΤ)=i+ΝΤ(t)=-iΝΤ(t)+uΤ(t)ΖC(6)i+Ρ(t+τΡΤ)=i+ΡΤ(t)=-iΡΤ(t)+uΤ(t)ΖC(7)i-Ν(t-τΝΤ)=i-ΝΤ(t)=iΝΤ(t)+uΤ(t)ΖC(8)i-Ρ(t-τΡΤ)=i-ΡΤ(t)=iΡΤ(t)+uΤ(t)ΖC(9)另外,从图2可知,iΜΤ(t)+iΝΤ(t)+iΡΤ(t)=0(10)由式(5)～式(7)和式(10)可得:i+Μ(t-τΜΤ)-i+Ν(t+τΝΤ)-i+Ρ(t+τΡΤ)=-uΤ(t)ΖC(11)由式(5)～式(9)和式(10)得:i+Μ(t-τΜΤ)+i-Ν(t-τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΤ)=3uΤ(t)ΖC(12)假设τPT<τNT,且令Δτ=τNT-τPT,联立式(11)、式(12)得:i+Μ(t-τΜΝ)-34(i+Ν(t)+i+Ρ(t-Δτ))+14(i-Ν(t-2τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΝ))=0(13)式中:τMN=τMT+τNT;τPN=τPT+τNT。定义行波差流表达式为:iop(t)=|i+Μ(t-τΜΝ)-34(i+Ν(t)+i+Ρ(t-Δτ))+14(i-Ν(t-2τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΝ))|(14)若τNT<τPT,则令Δτ=τPT-τNT,同理可得:iop(t)=|i+Μ(t-τΜΡ)-34(i+Ν(t-Δτ)+i+Ρ(t))+14(i-Ν(t-τΡΝ)+i-Ρ(t-2τΡΤ))|(15)式中:τMP=τMT+τPT。可见,在线路区内无故障时,理论上必有iop(t)=0。线路区内故障时,以线路段MT故障为例,如图3所示,F为故障点,iF为故障点电流。于是有:i+FΤ(t-τΝΤ)=iFΤ(t-τΝΤ)+uΤ(t-τΝΤ)ΖC(16)此时,式(6)～式(9)仍成立。由式(6)、式(7)、式(16)得:i+FΤ(t-τΝΤ)-i+Ν(t)-i+Ρ(t-Δτ)=-uΤ(t-τΝΤ)ΖC(17)由式(8)、式(9)、式(16)得:i+FΤ(t-τΝΤ)+i-Ν(t-2τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΝ)=3uΤ(t-τΝΤ)ΖC(18)将式(17)、式(18)代入式(14)中,得iop(t)=|i+ΜF(t-τΝF)-i+ΤF(t-τΝF)|=|iF(t-τΝF)|(19)式(19)意味着区内故障时的行波差流是故障点电流的函数,且与故障点电流幅值相等,仅相差一定的相位角φNF=2πfτNF,因此,行波差流在理论上能真实反映故障点短路电流的大小。2.2行波差流的计算线路正常或区外故障时,理论上有iop(t)=0,但行波差动保护是基于无损线路的,而实际线路中存在电阻分量,由于线路参数模型误差,因而在正常运行或区外故障时会存在一定的不平衡差流。另外,对于T接线路,由于式(14)、式(15)中需要插值计算,存在数值计算误差,也会产生不平衡差流。若通过提高差动保护的最小动作电流Idz来防止保护误动,将会影响区内高阻故障时的灵敏度。为此,参照传统电流差动保护的方法,引入T接线路的电流行波制动量。正向行波制动电流定义为:ire(t)=|i+M(t-τMN)+i+N(t)+i+P(t-Δτ)|(20)上述为瞬时值形式,为减小区外故障、线路空充等运行状态下的暂态不平衡差流,降低行波差动保护的动作门槛,实用时通常采用的是经过一定算法后得到的相量,即Iop,Ire等。实际三相输电系统中,由于各相之间存在耦合,需采用模变换方法分解为3个独立的模量行波。本文采用Clarke模变换来分解,据此可得到各相的行波差流,以A相为例,Iop·a和Ire·a的计算式为:Ιop⋅a(t)=|Ι+Μa(t-τΜΝ1)-34(Ι+Νa(t)+Ι+Ρa(t-Δτ1))+14(Ι-Νa(t-2τΝΤ1)+Ι-Ρa(t-τΡΝ1))+13(Ι+Μ0(t-τΜΝ0)-Ι+Μ0(t-τΜΝ1)-34Ι+Ρ0(t-Δτ0)+34Ι+Ρ0(t-Δτ1)+14Ι-Ν0(t-2τΝΤ0)-14Ι-Ν0(t-2τΝΤ1)+14Ι-Ρ0(t-τΡΝ0)-14Ι-Ρ0(t-τΡΝ1)Ιre⋅a(t)=|Ι+Μa(t-τΜΝ1)+Ι+Νa(t)+Ι+Ρa(t-Δτ1)+13(Ι+Μ0(t-τΜΝ0)-Ι+Μ0(t-τΜΝ1)+Ι+Ρ0(t-Δτ0)-Ι+Ρ0(t-Δτ1))同理可得Iop·b,Iop·c,Ire·b,Ire·c,从而构成三相的分相差动保护,动作判据为:{Ιop⋅κ(t)>ΙdzΙop⋅κ(t)>kΙre⋅κ(t)(21)式中:κ为a,b,c;k为比例制动系数,按区外故障、线路空充时行波差流与制动电流的最大比值整定。后面的仿真计算表明,只需要很小的制动系数k,就可以有效地躲过区外故障、线路空充时的不平衡差流,因而能大大提高区内高阻故障的灵敏度。3采样率对行波差动保护的影响利用EMTP电磁暂态仿真程序对本文提出的方法进行了大量的仿真计算,系统结构参考文献,如图4(a)所示。考虑到对于梯级电站系统,存在2个电源经短线相连后长距离向负荷中心供电的情况,此时行波反射特征与图4(a)的线路结构存在一定差异,故还对图4(b)的系统进行了仿真。仿真系统的电压等级为500kV,各侧系统阻抗为:Zm1=25.01∠88°(Ω),Zm0=75.05∠88°(Ω),Zn1=12.62∠88°(Ω),Zn0=4.025∠88°(Ω),Zp1=83.05∠88°(Ω),Zp0=100.1∠88°(Ω),各分支段线路参数相同,均为:r1=0.0143Ω/km,l1=0.8694mH/km,c1=0.01372μF/km,r0=0.0716Ω/km,l0=2.608mH/km,c0=0.00857μF/km。由参数计算得到波阻抗为ZC=252Ω,ZC0=552Ω。M侧为本侧,其他两侧传送的数据进行插值处理后再调用。由于线路空充时暂态过程较严重,先考察T接线路空充时行波差动保护的特性,将图4系统模型中的N侧、P侧三相开关均打开,M侧合闸。图5为系统结构2所对应的行波差流曲线(每周期采样点数N=24,图中只画出了较严重的A相波形,所得结论适用于其他两相)。可见,虽然在线路空充(或区外故障)时,理论上不会产生行波差流,但由于数值计算和线路参数模型(忽略线路电阻)误差等原因,实际应用时存在不平衡行波差流。瞬时值行波差流中的暂态不平衡量最大值达到1.71kA,且主要由高次谐波组成,说明上述误差对高次谐波比较敏感。采取半波或全波傅里叶算法后,行波差流大为降低(例如采用全波傅里叶算法后的最大值为0.119kA,只有瞬时值行波的6.9%),所以在实际应用时有必要采取适当的滤波措施,从而能显著降低行波差动保护的动作门槛。尽管全波傅里叶算法的数据窗长度比半波傅里叶算法大1倍,但最大行波差流只有半波傅里叶算法的0.36(0.119/0.327)。由于采取全波傅里叶算法后,保护的动作门槛比半波傅里叶算法降低一半,故区内故障时并不会影响动作速度。因此,本文采用全波傅里叶算法。显然,在采用全波傅里叶算法后,行波差动保护对装置采样率的要求并不比常规差动保护高,完全可以在现有技术条件下实现。此外,从图5(d)可见,线路空充时行波差流与制动电流比值m很小,最大值仅为0.065。若采用式(21)的比例制动特性,比例制动系数k可以取得很低,不会影响区内故障时的灵敏度。采样率的高低直接影响数值计算误差的大小和滤波算法的精度。为研究采样率对行波差动保护的影响,表1针对2种系统结构列出了采样率N变化时线路空充不平衡行波差流值。从表1可见,对于系统结构2,由于线路MT,PT段很短,行波的多次反射使得其不平衡行波差流比系统结构1更严重,故重点考察系统结构2的情况。提高采样率能减小插值等带来的数值计算误差,从而可以降低不平衡行波差流值,如N=24时的Iop·m仅为N=12时的0.51倍(系统结构2);而当采样率上升到一定数值(大于24)后,由插值等引起的数值计算误差已很小,此时的不平衡行波差流主要受线路模型(忽略电阻)误差的影响,因此,采样率变化对行波差流的影响不再明显,如N=48时的Iop·m值与N=96时基本一致。采样率的提高意味着对装置硬件要求更高,综合考虑目前装置的实际水平和行波差动保护的效果,而且目前2Mbit/s速率光纤通道已经普遍应用,本文选取N=24点。在现有技术条件下,完全可以传送这些电气量信息。图6为N侧区外F1,P侧区外F2处分别发生AG金属性故障时的行波差流和m值曲线(系统结构2)。故障前行波差流很小,约为0.009kA,比值m≈0.003。从图中可知,N侧F1处故障后引起的不平衡差流比P侧F2处故障时更大,暂态过程更严重,其暂态最大值达到0.104kA,m最大值约为0.049。暂态过程结束后,稳态的行波差流和m值分别为0.019kA和0.004。对图4中模型1同样进行了区外故障的仿真,其不平衡行波差流比模型2要小。对照图5和图6的计算结果,可以看到正常运行时行波差流和比值m均最小,而线路空充时行波差流和比值m均最大。对于区外多相故障也进行了仿真计算,上面的结论仍然成立。因此,对于式(21)的具有比例制动特性的行波差动保护判据,最小动作差流Idz可以按躲过正常运行的不平衡差流整定,以有效地降低动作门槛,提高保护的灵敏度;比例制动系数k则应该按照躲过线路空充时的最大m值整定,建议取k=0.1～0.2。对于T接线路,必须考察区内故障且有电流流出时保护的灵敏度。图7为线路M侧出口处发生A相300Ω接地故障的曲线。图7(a)为M,N,P三侧A相电流瞬时值,正方向均为母线指向线路。由图7(a)可见,故障前负荷电流由M,P侧流向N侧;故障发生后,由于过渡电阻较大,N侧仍有负荷电流流出,此时若采用电流差动保护,则很可能因为灵敏度不够而拒动。由图7(b)和图7(c)可知,故障前的行波差流和比值m与图6相同。故障后行波差流和比值m的稳态值分别约为1.43kA和0.67。由图7可知,区内故障后行波差流和比值m上升很快,且几乎是单调上升的。故障后