基于三阶动态时间弯曲算法的变压器差动保护

基于三阶动态时间弯曲算法的变压器差动保护

0差动保护算法抗丢失动态同步问题随着数字通信技术的发展和能源系统的逐步应用，数字差异动态保护被广泛应用于发电、变压器、字母、大型机车等元设备的主要保护。而通信传输对数字化差动保护起着非常重要的作用,归结起来通信传输主要存在两种问题:数据传输质量和数据同步。数据传输质量问题主要反映在信号传输时的丢包、衰耗及高误码率。为解决此问题,国内外学者针对变电站自动化网络传输性能进行了深入研究［１－５］,而针对差动保护算法本身抗丢包特性的研究较少。而对于数据同步问题,国内外学者提出了相应的数据同步方法［６－１０］,但问题主要集中于减小网络延时及提出对采样值加时标的数据对时方法,同样没有对差动保护算法本身的抗同步误差特性进行分析。一旦全球卫星定位系统(GPS)等硬同步方法遇到故障时,保护不能正常工作,将被闭锁。如果能从保护算法本身特性出发,找到一种既能抗数据传输丢包、又能抗数据同步误差的差动保护算法,便可以满足数字化变电站新的发展要求,且能够在硬同步方法遇到故障、保护两侧同步误差不超过一定范围时,使差动保护可以继续正常工作,而不被闭锁。本文提出一种基于动态时间弯曲(dynamictimewarping,DTW)算法的差动保护算法,不仅能对差动保护两侧信号传输时产生的丢包及衰耗数据有较强的耐受性,而且对差动保护两侧信号的延时问题也具有较强的耐受能力。同时该差动保护算法的可靠性及灵敏性也高于现有差动保护算法。1dtw算法的基本原理DTW算法采用动态规划技术将一个复杂的全局最优化问题化为许多局部最优化问题,进而一步一步地进行决策［１１］。它能够对存在全局或局部扩展、压缩或变形(如保护中的不同步情况)的相同时间长度或不同时间长度的序列进行匹配,计算出两侧时间序列的最短距离［１２－１４］。DTW计算两序列各点之间距离的思想如图1所示,具体算法见附录A。DTW算法可计算两不同长度时间序列之间的相似性,且对于保护两侧采样序列由于不同步或丢包产生的序列变形问题,DTW算法同样具有很好的效果。DTW上述特性决定了在发生丢包或者延时的情况下,其具有减小两侧差流的特性。区外故障时,当某侧采样序列由于丢包或者延时,导致该侧采样序列与对侧采样序列的差异增大时,DTW可以采用该侧临近正常采样值代替该异常采样值,减小差流。区内故障时,由于两侧电流相位大致相同,则两侧采样点的对应差流均较大,故整体上DTW算法不会减小两侧电流形成的差流。而对于带制动特性的差动保护来说,由于采用DTW算法后,区外故障时两侧电流的差异减小,因此从反面增强了区内故障时保护的可靠性及灵敏性。2抗散射差动脉象差的评估，抗同步误差的评价，以及抗包性能的分析2.1采用局部dtw距离保护以数字化变电站中的变压器为例进行分析。如图2所示,规定一次电流以流入变压器为正方向。当系统发生外部故障时(点k１),N侧电流为正方向,M侧电流为负方向,忽略两侧电流同步误差等问题,两侧电流大小相等,方向相反。设N侧电流采样值和M侧电流采样值序列分别为IＮ和IＭ。数据窗取1个周期,求取两端采样电流信号的DTW距离。新型差动保护的闭锁判据为:式中:D(k)为N和M侧电流的平均DTW距离,定义为动作量;Dｒｅｓ为制动电流整定值;wｋ为非负的权函数,一般取1;Dｋ为在最佳规整路径P＊第k个点时的N侧电流和M侧反向电流的局部DTW距离;K为数据窗中的总点数。此处将M侧电流反向,即取负值,是因为规定电流以流入变压器为正方向,则区外故障时,将M侧取反方向进行DTW距离的计算,可以使N侧电流和反方向M侧电流波形相同,进而使保护的动作量D(k)很小。对于数据窗中的点,k=1对应数据窗中第1个点,k=K对应数据窗中最后一个点。当系统发生区内故障时(点k２),N和M侧电流均为正,求取两端采样电流的DTW距离,则新型差动保护的动作判据为:Dｋ同样表示在P＊第k个点时的N侧电流和M侧反向电流的局部DTW距离。将M侧电流取反方向后,IＮ和IＭ差异较大,则D(k)较大,即保护的动作量很大。2.2两侧电流tw距离特征考虑特殊情况,当系统处于最小运行方式及轻微故障情况下,为了使保护具有较高的灵敏度,选择带制动特性的差动保护整定方式,则制动电流可表示为:Dｒｅｓ=D０+KｒｅｓDｒ(k)(3)式中:D０为很小的门限值;Dｒ(k)为制动门槛值;Kｒｅｓ为制动特性斜率系数,一般取0.4~1［１６］。D０克服两侧互感器误差及两侧信号不同步情况下继电器产生的误动情况:两侧信号如果幅值相位完全相同时,则其DTW距离应为0,但由于两侧互感器采样率不同及两侧互感器其他特性的差异,在系统正常运行时,将M侧电流取反方向后,两侧电流DTW距离略大于0。设式中:Dｋ′为在P＊第k个点时的N侧电流和M侧电流的局部DTW距离。区内一般性故障时,两侧电流同向,Dｒ(k)将会很小,而式(2)中的D(k)将会很大,D(k)>Dｒ(k),保护会动作;区外故障时,两侧电流反向,Dr(k)将会很大,而D(k)会很小,D(k)<Dｒ(k),保护不动作,所以可用Dｒ(k)作为一种浮动门槛值。2.3抗两侧电流同步误差性能比较DTW算法局部约束中的端点约束［１４］,实质上反映了DTW算法的抗同步误差性能,由于附录A式(A3)中x取值不同会影响到DTW算法的抗同步误差特性及抗丢包特性,故分别取x=1,2,3进行分析,将DTW差动保护的抗同步误差特性与常规相量差动保护的抗同步误差特性进行对比。给出2个离散时间序列:式中:N为每周期采样点数,两时间序列幅值统一,仅讨论由于两侧信号相位差α引起的差流变化。采样率选为4kHz,数据窗长取1个周期。比较当α在0~180°范围内变化时各差动保护的抗同步误差性能。由于不同差动保护计算出的两侧差流不同,因此如果想比较由于数据处理算法体现出的耐同步误差性能,必须将所有差流进行归一化,即使它们适用于相同的比率制动判据。则采用线性归一化方法,其表达式为:式中:Iｄ′和Iｄ分别为相量差动归一化前的瞬时差流及归一化后的瞬时差流;Iｄ．ｍａｘ为两侧信号所能产生的最大差流,即两侧信号相位差为180°时产生的差流;Iｄ．ｍｉｎ为最小差流,即两侧信号相位差为0°时产生的差流,等于0;iｄ′和iｄ分别为DTW差动归一化前的瞬时差流及归一化后的瞬时差流;iｄ．ｍａｘ和iｄ．ｍｉｎ分别为差流的最大值和最小值。系统正常及区外故障时,设将M侧电流反向(即取负值),对于常规相量差动,当两侧电流由于通信延时等原因产生相位偏差,则差流随相位偏差的增加急速增加,如图3所示。而采用DTW算法计算差流,当附录A式(A3)中x=1时,差流随相位差变化情况如图中绿色曲线所示,与相量差动产生的差流几乎一致。当x=2和x=3时,差流随相位的变化情况如图中蓝色曲线和黑色点画线所示,在相位差为0°~75°(相当于延时4.2ms)之间时,差流变化较小,归一化差流仅增加0.2左右;而在140°~180°之间时,差流变化很大,归一化差流增加超过0.4,所以采用x=2或x=3时的DTW算法,可以使保护具有较强的抗两侧电流同步误差。且当发生区内故障时,将M侧电流反向,则两侧电流相位相反,接近180°,差流可迅速增大,从另一方面提高了保护的动作速度。2.4抗参数丢失特性分析当差动保护两侧电流由于网络负载短时剧增或者由于强干扰导致循环冗余校验码(CRC)校验出错等通信原因产生个别数据丢失、出错等情况时,传统的解决办法是丢失1点补零处理,丢失2点以上告警甚至闭锁保护,这样很容易导致保护装置可用度降低,使保护的可靠性及灵敏性受到严重影响。现对DTW差动保护算法的抗数据丢包特性进行分析,同样给出2个时间序列:如式(7)所示,对通信丢包数据进行补零处理,两序列幅值统一,讨论由于y(n)侧信号丢包引起的差流变化,采样率选为4kHz,数据窗长取1个周期。分别比较丢包率在0~60%范围内变化时计算得到的相量差动及DTW差动差流的变化趋势。图4为丢包率为60%情况下的x(n)及y(n)信号。这里同样需要归一化,仍采用上述归一化方法。则相量差动及DTW差动差流随丢包率的变化过程如图5所示。图5反映了相量差动及DTW差动保护算法抗丢包性能,可见相量差动产生的归一化差流随着丢包率的增加逐渐增加,当x=1及x=2时的DTW差动保护算法产生的差流与相量差动产生的差流相互交错,而当x=3时的DTW差动保护算法产生的归一化差流随丢包点数的增加变化不敏感,远远小于相量差动的差流,故当x取3时DTW差动保护算法具有较强的抗通信数据丢包特性。2.5相位差+丢失-丢失量的一般特征现在讨论保护通信既有延时发生也有丢包发生时不同差动保护算法差流的变化趋势。图6(a),6(b),6(c),6(d)分别为一阶(x=1)、二阶(x=2)、三阶(x=3)DTW差动保护及相量差动保护在0~180°相位差及0~60%丢包率情况下的复合差流曲面。由图6可见,在较小相位差时,随着丢包率的增加,同等相位差下形成的差流逐渐变大;而在较大相位差时,随着丢包率的增加,同等相位差下形成的差流反而逐渐变小。这是由于某侧丢包后,该点瞬时电流被置0,相当于在该采样点只有另一侧电流,故在较小相位差时,单独一侧的电流肯定会大于两侧差流;而在较大相位差时,两侧电流几乎相反,单独一侧的电流肯定会小于两侧差流。比较图6中各种情形可见,相量差动及x=1时的DTW差动保护产生的归一化差流随着相位差及丢包率的增加呈凸曲面形增加,而x=2及x=3时的DTW差动保护算法产生的差流随着相位差及丢包率的增加呈凹曲面形增加,即在相位差较小时(区外故障),随着丢包率的增加,差流增加的慢;在相位差较大时(区内故障),随着丢包率的增加,差流增加的快,反映出三阶DTW差动同时具有较强的抗同步误差及抗数据丢包复合特性。2.6快速可靠动作三阶DTW差动保护在抗通信同步及抗通信丢包方面具有较好的保护特性,其在不丢包情况下区内故障的动作特性可由图3得出,即在相位差接近180°时(设将M侧电流取反方向)差流急速增加,相比于相量差动,保护可快速可靠动作。现通过以下分析,比较在丢包情况下区内故障时,DTW差动保护与常规相量差动保护各自的动作特性。为了与2.1及2.2节的归一化判据统一,故此处同样将动作电流进行归一化。各差动保护的动作特性如图7所示。图中各曲线含义同图3。由图7可见随着丢包点数的增加,各差动保护差流逐渐减小,而经过归一化后的DTW差流均大于相量差动保护的差流,而三阶DTW差流更远大于相量差动保护差流,有利于保护动作。仿真验证了在区内故障时,三阶DTW差动保护同样具有优越的保护特性,具有较相量差动保护更高的可靠性及灵敏性。3模拟测试3.1仿真结果及分析仿照文献利用MATLAB/Simulink搭建了变压器差动保护模型,模型如图8所示,其具体参数如下:发电机出口电压13.8kV,500kV两圈升压变压器采用Ynd11接线,CT1和CT2采样率均为4kHz。根据上文仿真分析结果可见当x=3时,DTW差动保护的性能较佳,故此处取x=3。由于篇幅限制,文中取A相电流进行分析,数据窗为1个周期。由于需要比较DTW差动保护算法的抗同步误差及抗丢包特性与相量差动保护在实际系统中的差异,故相量差动保护制动判据选用比率制动［１６］。且需将两种差动保护的差流及制动电流归一化,制动特性斜率系数Kｒｅｓ根据文献给出的范围及大量仿真试验结果分析,取0.7,最小动作电流Iｓｅｔ．ｍｉｎ归一化后取0.06,拐点电流Iｒｅｓ．ｇ取0.1。3.2电流相位差的影响附录B图B1(a),B1(b),B1(c)分别表示在区外故障情况下(仿真环节中,区外区内各情况都已将M侧电流取反方向,即在无延时情况下,区外故障时,两侧电流相位差大致为0°,区内故障时,两侧电流相位差大致为180°),两侧电流相位相差为0°,45°和75°时DTW差动保护和相量差动保护动作点在保护平面上的分布情况,双折线上部为动作区,下部为制动区。★为产生的第1个动作点。由图可见,在相位差为0°时,无论相量差动保护还是DTW差动保护的动作点都分布在保护平面的制动区内,保护可靠不动作。但随着两侧电流相位差的增加,相量差动保护的动作点由制动区逐渐向动作区转移,在两侧电流相位差为45°和75°时,已有部分动作点进入动作区,导致差动保护误动。而DTW差动保护的动作点在0°到75°(相当于延时4.2ms)相位差范围内,全部分布在制动区,故差动保护不会误动。3.3相量差动保护动作点的分布现同样将相量差动及DTW差动保护的差流、制动电流归一化,分析10%,20%及30%丢包率情况下两种差动保护的动作点分布情况。附录B图B2(a),B2(b),B2(c)分别表示从系统正常到区外故障的过程中,丢包率为10%,20%和30%情况下DTW差动保护和相量差动保护动作点在保护平面上的分布情况,★为产生的第1个动作点。由图可见在前2个周期系统正常时,由于两侧电流均较小,较小的丢包率对差动保护影响不大,相量差动保护的动作起始点(★点)均远离动作区。但随着区外故障的发生,相量差动保护动作点逐渐向动作区靠近,在丢包率为30%的情况下,相量差动保护的动作点已经较接近动作区。但对于DTW差动保护,无论正常情况下还是区外故障情况下,其动作点均远离保护平面动作区,故DTW差动保护具有较强的抗丢包特性。3.4相位差工况下动作点的仿真附录B图B3为区内发生三相接地故障,两侧电流相位差为180°,150°和120°(相当于延时3.4ms)时DTW差动保护和相量差动保护动作点在保护平面上的分布情况。由图B3可以看出,从系统正常到系统发生故障的过程中,各相位差情况下,两种差动保护的动作点均由制动区向动作区转移,但随着相位差的增加,两种差动保护的可靠性均下降。可以看出,DTW差动保护的动作点较相量差动保护更迅速地从制动区转移到动作区,即保护可以更迅速地动作;DTW差动保护动作点整体离制动区域较相量差动保护的动作点更远,故DTW差动保护的可靠性及灵敏性更高。该仿真验证了第2节最后分析得出的对于带制动特性的差动判据,DTW差动保护由于系统正常及区外故障时动作量很小,从反面增强了区内故障时保护的可靠性及灵敏性的结论。3.5dtw差动保护动作点分布附录B图B4(a),B4(b),B4(c)分别表示从系统正常到区