基于星座图形状识别的相位误差调制识别

基于星座图形状识别的相位误差调制识别

设置调用是指根据已知预测的设置方法集r（t）（0.t，t，观察时间）的信息来判断c制调方法的哪个。设置调用通常属于认知类，需要预处理信号，完成信号特征的选择和提取，并根据设置方法将信号分类到适应形状。用于设置和识别信号的信号特征主要分为两类：一类是点、谱区长和几何特征，另一类是矩阵和累积量统计特征。利用信号的星座图形状的几何特征来完成信号的设置和识别。在这种几何结构下，图形识别通常包括两个过程：重建星座图和调整星座图。由于接收信号在二维平面上点的分布在一定信噪比下表现出聚集性,因此,文献针对QPSK,8PSK,16QAM等信号,分别利用c-均值、模糊c-均值、减法聚类对星座图进行重构,并利用随机域方法,解决上述聚类算法每次聚类顶点位置不唯一的问题.其间需要一个训练阶段,建立星座图顶点在随机域中分布的统计特性.这对非合作通信将是困难的.另外,星座图从基带信号入手,载波恢复误差对信号星座图的恢复和匹配影响较大.本文分析了相位固定误差和相位随机抖动对信号星座图的影响,利用基于样本与核的相似性度量的动态聚类,通过引进一个核来代表一个类.每次聚类得到的是一个反映观测点分布状况的核,直接利用样本与核的相似性度量完成星座图和预期星座图的匹配分类.1复高斯噪声的概念记Si={sji}(i=1,2,…,c;j=1,2,…,Mi)为调制方式i的星座图,信号调制后经AWGN信道,其低通等效形式为r(t)=Ν∑k=1Rkejθkg(t-(k-1)Τs)+n(t)=rΙ+jrQ,0<t<Τ(1)式中,N为在观察时段T=NTs内所观察的符号数目,Ts为符号宽度,Rk和θk为第k个符号的幅度和相位,(sI,sQ)=(Rkcosθk,Rksinθk)亦即星座图中某个星座点sji,g(t)为基带脉冲,n(t)为双边带功率谱密度为N0/2的复高斯白噪声,rΙ=Ν∑k=1Rkcosθkg(t-(k-1)Τs)+nΙ,rQ=Ν∑k=1Rksinθkg(t-(k-1)Τs)+nQ,而nI,nQ为n(t)的同相分量和正交分量.2基于聚类分析的信号调制用Γj={rjk}表示来自第j个调制状态即星座点sji的符号集.在IQ平面上对所有接收符号聚类,Γj可以由第j个分类ˉΓj估计,ˉΓj=Μ∑l=1(ΝjlΝj)ˉΓjl(2)式中,ˉΓjl表示来自第l个星座点而被分派到第j个类别中去的符号,Njl是ˉΓjl所含的符号数,Nj表示分到ˉΓj类的符号总数.理想聚类结果,Νjj≫Νjl‚j≠l‚E{ˉΓj}趋近{rjk}.mj为ˉΓj内所含向量均值(聚类中心点),而E(rjk)=E(sji)+E(nk)=sji,mj趋近sji.因此,可利用聚类分析的方法将接收信号点加以归类,得到聚类中心即对应的发射信号点,以此恢复受噪声干扰的信号星座图,达到识别调制方式的目的.3相位误差分析接收信号星座图受接收机性能影响,相位估计误差对星座图的影响很大,一种是固定相位误差引起星座图旋转;另一种是随机相位抖动使星座点沿弧状摆动,如图1所示.星座图旋转并不影响接收信号点的聚集性,可以通过估计相移,然后消除其影响.而随机相位抖动则不然,它破坏接收信号点的聚集性,影响聚类效果,使信号调制识别率下降5dB以上.因此需要采取合适的方法加以克服.假设随机相位抖动服从[-α,α]上的均匀分布,α和信噪比及PLL性能有关,相位误差的概率密度函数为p(Δϕ)={12α,Δϕ∈[-α‚α]0‚Δϕ∈[-α‚α](3)分析一个受到随机相位抖动影响的信号点在IQ平面上的分布,假设脉冲函数g(t)=1,0≤t≤Ts,这时接收到第k个符号有rkΙ=Rkcos(θLΟk)+nkΙ,k=1,2,⋯,Ν(4a)rkQ=Rksin(θLΟk)+nkQ,k=1,2,⋯,Ν(4b)式中,θLΟk是接收到的第k个符号由本地振荡器下变频后的相位,受到本地参考载波随机相位的影响,在Δϕ=θk-θLΟk一定的条件下,rkI,rkQ的条件概率密度函数为p(rkΙ|Δϕ,Rk,θk)=1√2πσe-(rkΙ-RkcosθLΟk)22σ2(5a)p(rkQ|Δϕ,Rk,θk)=1√2πσe-(rkQ-RksinθLΟk)22σ2(5b)式中,σ2=N0B,其中2B是窄带噪声n(t)的带宽.由式(3)和(5)有p(rkΙ‚rkQ|Rk,θk)=∫+∞-∞p(rkΙ‚rkQ,Δϕ|Rk,θk)dΔϕ=∫+∞-∞p(rkΙ‚rkQ|Δϕ,Rk,θk)p(Δϕ)dΔϕ=14απσ2∫+α-αexp[-(rkΙ-Rkcos(θk-Δϕ))2+(rkQ-Rksin(θk-Δϕ))22σ2]dΔϕ(6)4算法终止测试基于样本与核的相似性度量的动态聚类准则函数为Jk=Μ∑j=1∑y∈ΓjΔ(y,Κj)(7)式中,Kj=K(y,Vj)为第j类Γj的核,Vj是定义Kj的一个参数集,核Kj可以是一个函数、一个点集或其他适当的分类模型.Δ(y,Kj)是y与Γj相似程度的度量.算法步骤如下:步骤1:选择初始划分,将样本划分为M类,并确定每类的初始核Kj,j=1,2,…,M;步骤2:若Δ(y,Κj)=minkΔ(y,Κk),k=1,2,⋯,Μ,则y∈Γj;步骤3:重新修正核Kj,j=1,2,…,M.若核Kj保持不变,则算法终止;否则转步骤2.因此由上述算法可知,利用式(6)给出的概率密度函数构造分类核Kj,以概率大小作为y与Γj相似程度的度量Δ(y,Kj),可以克服相位随机抖动的影响.但是式(6)只能用数值方法求解积分,α事先也不能确定.此时对应发射点(skI,skQ)的接收信号点(rkI,rkQ)相应于Δϕ为均匀分布时的均值和协方差矩阵可由式(3)和(4)得到(skΙsinαα,skQsinαα)Τ(8)((skΙ)2+(skQ)22+[(skΙ)2-(skQ)2]sin2α4α+σ2skΙskQsin2ααskΙskQsin2αα(skΙ)2+(skQ)22+[(skQ)2-(skΙ)2]sin2α4α+σ2)(9)在α较小时,式(8)近似为(skI,skQ)T,用高斯核Κj(y,Vj)=1(2π)d/2|ˆΣj|1/2e-12(y-mj)ΤˆΣ-1j(y-mj)(10)来近似替代,参数集Vj={mj,Σ^j}‚mj为样本均值,Σ^j为样本协方差矩阵,作为上述均值、协方差矩阵的估计.相似性度量定义为Δ(y,Κj)=12(y-mj)ΤΣ^-1j(y-mj)+12log|Σ^j|(11)实际上c-均值算法是上述算法的特例.由于引进了核,算法有更好的适应性,对于如图2所示分布的样本点,基于样本与核的相似性度量的动态聚类无疑有更好的聚类效果.5核参数多元同分布的估计对一个观测期内接收到信号点集Γ={rkj}聚类得到聚类结果Γj={Κ(y,Vj)},Vj={mj,Σ^j}‚j=1,2,…,Mi.已知调制方式集{S1,S2,…,Sc},Si={sij}为第i种调制方式的星座图.由Bayes准则有p(sij|mj)=p(mj|sij)p(sij)p(mj)(12)核对应密度函数表示接收信号点分布的近似情况,亦即受到干扰后发射信号点分布的近似情况.不考虑聚类算法初始值的影响(重复聚类后择优),虽然每次聚类结果一般不同,但分布是近似的,因此可以认为得到的聚类中心是独立同分布的,即核参数Vj一致不变,其分布与聚类核相同.则在已知调制方式星座图Si={sij}的条件下,有p(mj|sij)=∏j=1Μi1(2π)d/2|Σ^j|1/2e-12(mj-sij)ΤΣ^-1j(mj-sij)(13)假设sij为等可能的,则分类的最大似然准则为Si=argmini{∏j=1Μilog[p(mj|sij)]}‚i=1,2,⋯,c(14)式(13)中隐含着第j个分类Γj是对来自发射点sij的信号点集的估计,事实上,可以利用sij与核Kj=K(y,Vj)的相似性度量来确定Γj的归属,即认为Γj是对来自发射点sij的信号点集{rkj}的估计,应满足Δ(sik,Kj)对k=1,2,…,Mi最小.注意到Δ(sik,Κj)=12(sik-mj)ΤΣ^-1j(sik-mj)+12log|Σ^j|(15)比较式(13),可将式(14)化简为Si=argmini∑j=1ΜiminkΔ(sik,Κj)‚i=1,2,⋯,c;k=1,2,⋯,Μi(16)上式实际上就是根据聚类结果将sij分到最近的类中,并使误差最小.因此星座图匹配可以看作分类过程,即将各种可能星座图依次把其中的点根据聚类结果指派到各类别中.这很好解释,在理想聚类结果中,对于预期信号星座图中的消息点相当于没有受到噪声干扰,与其所属类核之间相似性度量接近于0.而用其他的星座图匹配,相当于加入噪声干扰的状况,对应的相似性度量较大.6snr仿真实验调制方式集为{QPSK,8PSK,8QAM,V29c,16PSK,16QAM,V29,32QAM},其星座图参见文献.假定PLL为一阶环路,由文献得到不同SNR下随机相位抖动的方差如表1所示,仿真采样数据300点,在不同的SNR下进行调制识别,每个SNR实验100次.分为两种情况:已知调制状态数时和未知调制状态数时.其中聚类算法随机选择初始值,重复聚类3次,由式(7)选择最好的聚类结果进行下一步识别.仿真结果见图3～5.6.1psk与s18qam聚类分析图3为8点星座图中8PSK,8QAM和V29c在不同SNR下的识别率,图4则相应为16点星座图中16PSK,16QAM和V29的识别率.8点星座图在SNR=10dB时的识别率均在90%以上,而16点星座图则要到15dB.原因一是16点星座图的星座点相对密集影响聚类效果,二是16点星座图每个星座点获得的平均数据点相对较低也会影响聚类效果.将仿真数据增加到600点后,16点星座图的识别率有所提高,结果见图4,虚线为增加数据点后的识别率.整体上PSK识别率较高,而8QAM与V29c,16QAM与V29相互错识应与星座图匹配方法有关.从聚类的角度看,8QAM与V29c较与PSK的星座图比更接近些,16QAM与V29亦是如此.6.2基于c-均值算法的分类识别基于样本与核的相似性度量的动态聚类方法要求聚类数目已知,而实际中由于聚类数目等于调制状态数,因此往往未知.虽然已有许多方法对聚类数目进行估计,但本文直接利用匹配准则式(16)在星座图点数未知时对信号{QPSK,8PSK,8QAM,V29c,16PSK,16QAM,V29,32QAM}作了分类识别.首先对接收信号的观测点按4,8,16,32聚类,然后利用式(16)进行匹配,结果如图5所示.注意到8PSK在低信噪比时,相邻两个星座点之间交叠,易形成新的聚集中心,所以在15dB下8PSK按式(16)匹配几乎都错识为16PSK,即存在门限效应.而QAM的情况正相反,32QAM易错识为16QAM和8QAM,16QAM易错识为8QAM.总体上除32QAM外,当SNR=15dB时,其余信号的调制识别率都在90%以上.注意到由于c-均值算法可以看成本文算法的特例,在已知调制状态数的情况下本文和文献获得较一致的结果.对于未知调制状态数的情况,和文献减法聚类效果一致.而本文考虑了相位随机抖动的影响,说明本算法对克服相位随机抖动的影响有一定的作用.与上述文献相比,本算法没有通过训练(有师学习)建立星座图顶点在随机域中分布的统计特性,而是利用引进的