第二节：预应力混凝土轴拉构件的计算

预应力混凝土结构

PrestressedConcreteStructure§9.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算一、先张法构件1、施工阶段9.2.1轴心受拉构件各阶段的应力分析AcAsAp⑴在台座上张拉Ap

，绑As，支模σp=σconσc=0σs=0Ap：Ac：As：预应力钢筋总合力⑵Ap

张拉完毕，锚固于台座，并完成第一批预应力损失σlI；σp=σcon-σlIσc=0σs=0Ap：Ac：As：⑶当时，放松Ap的瞬间(混凝土受到预压，但尚未产生第二批预应力损失)；Acσp=σpcI(待求)σpcI——第一批预应力损失产生以后，混凝土所获得的预压应力。由平衡条件As由于εs=εc（变形协调）——第一批预应力损失产生后，非预应力钢筋获得的预压应力。Ap

由于εp=εc（变形协调）——第一批预应力损失产生后，预应力钢筋的预拉应力。——扣除第一批预应力损失产生后，预应力钢筋的总预拉力。⑷混凝土获得预压应力后，进一步收缩、徐变，于是完成第二批预应力损失σlⅡ

；Ac：As：Ap：由平衡条件——施工阶段结束时，预应力钢筋中的拉应力。——预应力混凝土中的有效预压应力。2、使用阶段⑴加载至混凝土应力为零（消压状态）σpc=0消压状态Np0Np0Ac：As：Ap：由平衡条件：消压轴力tkf=spc开裂轴力NcrNcr开裂轴力⑵构件即将出现裂缝时Ac：As：Ap：由平衡条件：思考：为什么预应力混凝土轴拉构件的抗裂度高于普通钢筋混凝土构件？（拉）（压）pypf=s极限轴力NuNu

混凝土开裂已退出工作，当钢筋的应力达到其抗拉极限强度时，构件达到极限轴力。⑶构件破坏时Ac：As：Ap：由平衡条件：结论：预应力混凝土和普通混凝土构件均以钢筋的屈服作为构件破坏的标志，因此预应力构件的承载力并不能被提高，被提高的只是抗裂度和刚度。配了多少钢筋，就会多大的承载力，施加预应力不会使轴拉构件承载力有变化。⑴张拉Ap，锚固Ap瞬间，完成第一批预应力损失σlI；二、后张法构件1、施工阶段Ap：Ac：As：（待求）由平衡条件：⑵混凝土受到预压后，完成第二批预应力损失σlⅡ；Ac：As：Ap：由平衡条件：σpc=0消压状态Np0Np02、使用阶段⑴加载至混凝土应力为零（消压状态）Ac：As：Ap：由平衡条件：消压轴力⑵构件即将出现裂缝时tkf=spc开裂轴力NcrNcr开裂轴力Ac：As：Ap：由平衡条件：（拉）（压）⑶构件破坏时pypf=s极限轴力NuNu

混凝土开裂已退出工作，当钢筋的应力达到其抗拉极限强度时，构件达到极限轴力。Ac：As：Ap：由平衡条件：总结：施工阶段，混凝土的有效预压应力σpcII的计算公式，先张法和后张法的形式基本相同；使用阶段，先张法、后张法计算公式相同；预应力钢筋从张拉直至破坏始终处于高拉应力状态，而混凝土则在消压状态以前始终处于受压状态，发挥了两种材料各自的特长；预应力构件开裂晚，抗裂度提高，但延性较差；当材料相同，截面尺寸相同时，预应力混凝土轴拉构件与普通钢筋混凝土轴拉构件的轴拉承载力相同。张拉方法完成第一批预应力损失施工（1）完成第二批预应力损失施工（2）N=Np0使用（1）N=Ncr使用（2）N=Nu使用（3）ApAcApAcApAcApAcApAc先张法后张法先张法、后张法预应力混凝土轴拉构件各阶段截面应力比较包括内容：a、正截面受拉承载力计算

b、裂缝控制验算1）正截面受拉承载力计算构件正截面受拉承载力：N≤Nu=fpyAp+fyAs

式中：fy、As分别为构件中非预应力钢筋的极限抗拉强度及面积2）裂缝控制验算预应力构件按所处环境类别和使用要求，具有不同的抗裂安全储备，《混凝土结构设计规范》将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级进行验算。9.2.2轴心受拉构件使用阶段的计算结构构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限制(mm)钢筋混凝土结构预应力混凝土结构环境类别裂缝控制等级最大裂缝宽度限制裂缝控制等级最大裂缝宽度限制一三0.3三0.2二三0.2二—三三0.2一—环境分类混凝土结构的使用环境类别环境类别说

明一工业与民用建筑室内环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境；露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境二b寒冷及严寒地区的露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境三沿海环境；使用除冰盐的环境；海面大气区四海水潮汐区；浪溅区；海水下环境；水位变动区五受人为和自然的化学侵蚀性物质影响的环境表中四、五类环境为港口工程和工业防腐设计用，详细说明及耐久性设计要求按《港口工程技术规范（混凝土和钢筋混凝土）》JTJ228、229及《工业建筑防腐蚀设计规范》GBJ46的规定进行。★一级——严格要求不出现裂缝的构件

Nk

——按荷载效应的标准组合计算的轴向力值★二级——一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：

σck-σpcⅡ≤0

σck——荷载效应的标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力

在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：

σck-σpcⅡ≤ftk

★三级——允许出现裂缝的构件式中：σs——按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力；其他符号的含义与普通混凝土裂缝宽度计算公式中含义相同。按荷载效应的标准组合（预应力混凝土构件）或准永久组合（普通钢筋混凝土构件），并考虑长期作用的影响所计算的最大裂缝宽度应符合下列规定：★三级——允许出现裂缝的构件对环境类别为二a类预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力，应符合下列规定：类型αcr钢筋混凝土构件预应力混凝土构件受弯、偏心受压1.91.5偏心受拉2.4---轴心受拉2.72.2构件受力特征系数取值9.2.3施工阶段的验算1）张拉(或放松)预应力钢筋时,构件的承载力验算——放张钢筋或张拉钢筋完毕时，混凝土受到的预压应力。先张法：后张法：——与张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土立方强度相应的轴心抗压强度标准值。2）构件端部锚固区的局部受压承载力验算预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图确定：截面尺寸，混凝土、预应力钢筋和非预应力钢筋的强度及弹性模量，放张时混凝土强度等级，预应力钢筋的张拉控制应力，施工方法（先张法、后张法），外荷载引起的内力，结构重要性系数。使用阶段承载力计算确定Ap计算预应力损失值σl计算混凝土有效预压应力值σpcII使用阶段抗裂度验算或裂缝宽度验算不满足满足放松预应力钢筋时混凝土强度验算预应力钢筋张拉完毕时混凝土强度验算构件端部局部受压验算施工阶段验算后张法先张法结束不满足不满足预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图作业：已知先张法轴心受拉构件，截面为250mm×250mm，采用C40混凝土，放张钢筋时，混凝土的强度fcu’=30N/mm2。构件长21m，预应力钢筋采用热处理钢筋，一端张拉，钢筋内缩和锚具变形为2mm，张拉钢筋为