第2章-水准测量课件

第二章 水准测量§2-1§2-2§2-3§2-4§2-5§2-6§2-7

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1水准测量原理水准测量仪器和工具水准测量基本方法

精度要求及内业计算水准仪的检验水准测量误差分析地球曲率和大气折光影响的消除

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2§2.1

水准测量原理一、高程测量及原理高程测量(height

leveling)测定地面点高程的工作。测定待测点和已知点间的高差。根据已知点高程，计算出另一点的高程。高程测量常用方法水准测量(leveling)三角高程测量(trigonometric

leveling)气压高程测量(air

pressure

leveling)GPS高程测量(GPS

leveling)3．水准测量原理利用水准仪

(

level

)

所

提供的水平视线

(

horizontal sight

)

，并借助水准尺(

level

staff

)

测定地面上待测点与已知高程点的高差，再由已知点高程和所测得的高差计算出待测点的高程。023/10/1

2

3abh

=

a-bHB

=

HA

+

hgeoid二、高程计算公式1．计算公式：

hAB＝后视读数－前视读数＝a－bHB＝HA＋hAB（2－1）（2－2）2．视线高程法计算公式：HB＝（HA＋a）－b＝Hi－bHi

称为视线高程(elevation

ofsight)Hi＝HA＋a（2－3a）（2－3b）2023/10/1

43．视线高程应用当假设一次水准仪，依次观测多个前视点B1、B2、…Bn时，采用视线高程Hi计算就非常方便。Hi＝HA＋aHB1＝Hi－b1HB2＝Hi－b2……HBn＝Hi－bn

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54．转点(Turning

Point)传递高程的临时立尺点。记为TPi…

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6§2.2

测量仪器和工具一、水准测量的主要仪器和工具水准仪(level)水准尺(level

staff)三脚架(tripod)尺 垫

(staff

plate)2023/10/1

71.

水准仪（

Pentax自动安平系列）

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8水准仪的保管及标准配件

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92.水准尺和尺垫2023/10/110二、 圆水准器与读数窗口1.

圆水准器(circular

bubble)2.目镜读数窗口2023/10/111上丝中丝下丝竖丝

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12三、水准仪的操作步骤安置粗平瞄准读数步骤（1）：安置

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13步骤（2）：粗平

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14步骤（3）：瞄准步骤（4）：读数

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15

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16§2.3

水准测量基本方法一、水准点简介水准点（Bench

Mark，记为BMi）用水准测量方法测定的高程控制点。水准点等级精密水准测量(preciseleveling)：一等、二等普通水准测量(general

leveling)：三等、四等图根水准测量(mapping

leveling)：等外/图根3．水准路线(leveling

line)HB

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17附合水准路线(annexed

leveling

line)闭合水准路线(closed

leveling

line)支水准路线(spur

leveling

line)HAHAHA（1）附合水准路线(annexed

leveling

line)从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准测量，最后附合到另一个已知的水准点。特点：两个已知水准点间实测高差与其理论高差应相等，即：闭合差(closing

error)fh＝0。

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18（2）闭合水准路线(closed

leveling

line)从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准测量，最后仍回到原水准点。特点：实测高差之和应为0，即：fh＝0

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19（3）支水准路线(spur

leveling

line)从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准测量。支水准路线应进行往返测量。特点：往测高差总和与返测高差总和应大小相等，符号相反，即：fh

=

0

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20

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21二、水准测量的外业工作图根水准测量(Mapping

Leveling)常应用于建筑工程中水准测量的一般方法两次仪器高法双尺面法

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22（1）两次仪器高法要点：

a）同一测站两次不同仪器高度的水平视线（改变高度应在10cm以上）；b）理论上，两次测量的高差应相等。对于图根水准测量，高差的绝对值≤5mm，否则需要重测。（2）双面尺法要点：

a）无需改变仪器高度。只是读取水准尺的红、黑尺面读数。理论上，两次测量的高差应相等。为了加快测量速度，常采用“后－后－前－前”（黑－红－黑－红）读尺顺序。黑尺面的起算点均为0，红尺面的起算点则为4.687和4.787。因此，应先将红尺面计算出的高差±100mm后才能与黑尺面的高差进行平均。

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23

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24（1）数字修约将测量数据有效位数舍去的过程。目前比较科学的方法是按照“四舍六入五成双”规则进行。（2）“四舍六入五成双”规则a）有效位数的后一位≤4b）有效位数的后一位≥6c）有效位数的后一位

=

5时：i）5后面还有数字

进一舍去

1.3423

≈1.342进一

1.6248

≈1.6252.36251≈2.3634.28153≈4.2825后面没有数字，最后一位保留数字为偶数，则舍去

3.2385≈3.238，1.5425≈1.5425后面没有数字，最后一位保留数字为奇数，则进一

3.2375≈3.238，1.5455≈1.546【补充知识】数字修约规则：四舍六入五成双三、数据记录及初步计算【例题1】两次仪器高法

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25【例题2】双面尺法

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26§2.4

精度要求及内业计算一、主要技术要求依据：工程测量规范（GB

50026-2007）2023/10/127

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28二、水准测量校核校核项目操作方法主要作用局限性计算校核表格数据平衡计算检查计算错误不能检查原始记录是否有错测站校核*两次仪器高法*双面尺法检查测站数据只能证明各测站读数正确成果校核计算闭合差fh综合检查成果――

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29水准路线闭合差fh容许闭合差[fh]闭合水准路线fh＝∑h测[fh]＝±12

mm[fh]＝±40

mm附合水准路线fh＝∑h测－h理（h理＝H终－H始）支水准路线fh＝∑h往＋∑h返三、内业成果校核及改正1.闭合差校核2.闭合差调整（a）知道每测段的测站数ni（b）知道每测段的距离Li

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30四、例

题【例题4】附合水准路线

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31注意：

（1）最终结果里，改正数V一定等于闭合差fh；（2）如果改正数V不能整数分配（mm为单位）到各测段，一般情况将余数分配到测站最多（或者水平距离最长）的测段。

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322023/10/133∑fh

=∑h测=3.708+2.456-1.947-2.980-1.195=

0.042[∆h]

=±12

=±12

=±76mm；

v=-∆h/n=-42/40=-1.05mm-83.700-62.450-11-1.958-5-2.985-12-1.20740+0.042-42052.37254.82252.86449.87948.672【例题5】 闭合水准路线§2.5

水准仪的检验一、水准仪的轴线与关系1.水准仪的主要轴线视准轴

CC水准管轴仪器竖轴LLVVL'L'圆水准器轴十字丝横丝注：自动安平水准仪没有轴线LL。

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342.水准仪轴线之间的关系水准管轴//视准轴圆水准器轴

//

竖轴十字丝中丝 竖轴LL

//

CCL'L'

//

VV

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353.水准仪的检验（1）圆水准器轴与仪器竖轴平行的检验

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36（2）十字丝横丝与仪器竖轴垂直的检验

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37（3）水准管轴与视准轴平行的检验（自动安平水准仪不需此项）

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38§2.6

水准测量误差1.仪器误差水准仪校正的残余误差（i角≠0）前、后视距相等，可消除或者减弱i角误差的影响。（|i角|≤±20″时，可以不校正仪器）水准尺误差采用符合技术要求的水准尺2023/10/1392.观测误差读数误差水准尺（前后）倾斜视差2023/10/1403.外界环境的影响仪器下沉和尺垫下沉的误差地球曲率的影响大气折光的影响温度变化的影响2023/10/141§2.7地球曲率和大气折光影响的消除一、地球曲率的影响及消除1.地球曲率的影响2.消除方法前、后视距相等！2023/10/142

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43二、大气折光的影响及消除大气折光的影响在阳光直射下，地面温度较高，靠近地面的空气温度也较高，其密度较上层为稀薄。水准仪的水平视线离地面越近，光线的折射就越大。消除方法视线离地面的距离不小于0.2m；选择大气状况比较稳定的时段观测。

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44【课外思考题】（1）

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