WHY材料物理导论

材料物理导论1.3材料的断裂与机械强度张萌传统设计思想:σ许≤σs/n;使用应力小于或等于许用应力。随着高强度材料的使用，尤其在经过焊接的大型构件中常

发生断裂应力低于屈服强度的低应力脆断，如列车、轮船、桥梁和飞机等的意外事故。从大量灾难性事故分析中发现，这种低应力脆性破坏主要是由宏观尺寸的裂纹扩展而引起的，这些裂纹源可能是因焊接质量不高、内部有夹杂或存在应力集中等原因而引起的。传统设计思想没有考虑实际材料不可避免存在宏观裂纹的事实，显然与工程结构的实际情况不相符合。材料物理导论1.3.1理论断裂强度材料的理论结合强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如图示，外应力克服了原子之间的作用力，达到一个最大值，这一最大值即为理论断裂强度σth

。·假设用波长为λ的正弦波来近似原子间约束力随原子间距离x的变化：张萌材料物理导论推导（1）材料的断裂是在拉应力作用下，沿与拉应力垂直的原子被拉开的过程。（1）在这一过程中，为使断裂发生，必须提供足够的能量以形成两个新表面。如材料的单位表面能为γ，即外力作功消耗在断口形成上的能量至少等于2γ。张萌材料物理导论推导（2）（2）材料在低应力作用下应该是弹性的，在这一条件下sinx≈x，同时，曲线开始部分近似为直线，服从虎克定律，有·

a为平衡状态时原子间距，E为弹性模量，所以：可见理论结合(断裂)强度只与弹性模量、表面能和晶格间距等材料常数有关。虽是粗略的估计，但对所有固体均能应用而不涉及原子间的具体结合力。理论断裂强度一般为材料弹性模量的1/20~1/10张萌材料物理导论1.3.2

Griffith断裂理论材料的应力---应变图实验表明：材料实际断裂强度一般比理论结合强度低几个数量级，仅晶须或纤维材料具有接近于理论强度的实际强度。WHY?张萌材料物理导论Griffith在1921年从能量平衡的观点出发，研究了陶瓷、玻璃等脆性材料的断裂问题。Griffith假定在实际材料中存在着裂纹，当名义应力还很低时，裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。在此基础上，提出了裂纹理论。裂纹并不是两部分晶体同时沿整个界面断开，而是裂纹扩展的结果张萌材料物理导论1.3.3材料的裂纹断裂理论·

根据弹性理论求出裂纹尖端应力：·

因为一般C>a,则σA>σ,即在裂纹尖端存在应力集中效应，当

σA>σth时，裂纹就被拉开而扩展，裂纹长度C增大，导致σA更大，

如此恶性循环，材料很快断裂。张萌材料物理导论裂纹的存在使得实际材料的断裂强度低于理论结合强度由σA>σth，有

考虑到裂纹扩展的临界外加应力σ=σf，由材料的断裂强度：可知

σf

<

σth，即：裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σf低于理论结合强度σth张萌材料物理导论材料强度的尺寸效应裂纹扩展的动力：来自系统内部储存弹性能的释放弹性应变能的减小大于或等于断裂时形成两个新表面所需增加的表面能。Griffith从能量平衡的观点出发，推导得出平面应变状态下的断裂强度为：·可知，制备高强度材料的措施是：E和γ要大，而裂纹尺寸C要小。张萌材料物理导论由于同种材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂纹数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低，这就是材料强度的尺寸效应如果能控制裂纹长度和原子间距在同一数量级，就可使材料达到理论强度张萌材料物理导论1.3.4材料的断裂韧性我们用应力强度因子K来作为衡量裂纹顶端应力场强烈程度的函数，K决定于应力水平、裂纹尺寸和形状对于Ⅰ型裂纹（外加拉应力与裂纹面垂直，使裂纹张开，即为Ⅰ型或张开型），其应力强度因子为KI随着应力σ或裂纹尺寸a的增大，KI因子不断增大。当KI

因子增大到临界值KIC

时，裂纹开始失稳扩展，用KIC表示材料对裂纹扩展的阻力，称为平面应变断裂韧性。张萌材料物理导论·

Irwin应用弹性力学的应力场理论，得出I型裂纹尖端的应力σA为：·

又因，代入上式，有当 时，所设计的构件才安全，不致发生低应力下的脆性断裂所以：断裂判据可表示为KI=KIC，该断裂判据可以直接应用于工程设计，尤其对于大尺寸构件很实用。张萌材料物理导论影响断裂韧性KIC的因素张萌外因（板厚和实验条件）1）板厚

材料的断裂韧性随板材厚度或构件截面尺寸的增加而减小，最终趋于一个稳定的最低值，即平面应变断裂韧度KIC。随板厚增加，应力状态变硬，试样由平面应力状态向平面

应变状态过渡。下图也示意表明了断口形态的相应变化。

在平面应力条件时，形成斜断口，相当于薄板的断裂情况；而在平面应变条件下，变形约束充分大，形成平断口，相

当于厚板的情况；介于上述二者之间，形成混合断口。材料物理导论试样厚度对临界应力强度因子和断口形貌的影响张萌材料物理导论2）温度·金属材料断裂韧性随着温度的降低，有一急剧降低的温度范围（一般在-200~200℃范围），低于此温度范围，断裂韧度保持在一个稳定的水平（下平台）。3）应变速率应变速率对断裂韧性的影响与温度相似，增加应变速率和降低温度都增加材料的脆化倾向。实验证实，应变速率每提高一个数量级，断裂韧性将降低10%。。张萌材料物理导论内因（材料因素）张萌晶粒尺寸晶粒愈细，晶界总面积愈大，裂纹顶端附近从产生一定尺寸的塑性区到裂纹扩展所消耗的能量也愈大，因此KIC

也愈高。另外，前面已经指出，细化晶粒还有强化作用并使冷脆转变温度降低。所以，一般来说，细化晶粒是使强度和韧性同时提高的有效手段。材料物理导论2）夹杂和第二相张萌夹杂和第二相对材料断裂韧性的作用常与具体的材料体系及其工艺因素有关。因为：夹杂物往往偏析于晶界，导致晶界弱化，增大沿晶断裂的倾向性，而在晶内分布的夹杂物则常常起着缺陷源的作用。所有这些都使材料的KIC值下降。在陶瓷材料中，常利用第二相在基体中形成吸收裂纹扩展能量的机制的设计，提高陶瓷材料的断裂韧性。材料物理导论3）裂纹尺寸一般而言，断裂韧性对材料中的裂纹尺寸不敏感，这一点与强度存在很大不同。强度是材料内部最大缺陷所控制的材料性质参数，对试件的形状和尺寸相当敏感。断裂韧性是与试件内裂纹尺度无关的材料特征参数。4）组织结构不同的组织如马氏体、贝氏体、奥氏体、珠光体等，其断裂韧性也不一样。张萌材料物理导论1.3.5提高陶瓷材料断裂韧性的常用方法张萌陶瓷材料和金属材料的抗拉屈服强度并不存在很大差异。而断裂韧性KIC值比金属小1~2个数量级。因此，对陶瓷材料而言，改善其断裂韧性对陶瓷材料的应用十分重要。常用提高陶瓷材料断裂韧性的方法有以下几种：材料物理导论1）氧化锆相变增韧张萌·当材料受到外力作用时，裂纹扩展到亚稳的t-ZrO2粒子，裂纹尖端的应力集中使基体对t-ZrO2的压抑作用首先在裂纹尖端得到松弛，促发t-ZrO2→m-ZrO2的相变，产生体积膨胀形成相变区。由此产生的相变应力又反作用于裂纹尖端，降低了裂纹尖端的应力集中程度，发生所谓的钝化反应，减缓或完全抑制了裂纹的扩展，从而提高断裂韧性。图示含有亚稳t-ZrO2中裂纹扩展时，其顶端附近，由应力

应变诱发t

→m相变的示意图。材料物理导论裂纹顶端应力诱发t

→m相变增韧机理张萌材料物理导论2）微裂纹增韧张萌·

在陶瓷基体相和分散相之间，由于温度变化引起的热膨胀差或相变引起的体积差，会产生弥散均布

的微裂纹，当导致断裂的主裂纹扩展时，这些均匀分布的微裂纹会促使主裂纹分叉，使主裂纹扩展

路径曲折前进，增加了扩展过程中的表面能，从

而使裂纹快速扩展受到阻碍，增加了材料的韧性。材料物理导论微裂纹增韧示意图张萌材料物理导论3）裂纹偏转增韧机制张萌裂纹在扩展过程中遇到晶界、第二相颗粒或残余应力场时，将偏离原来运动方向产生非平面型裂纹，称之为裂纹偏转。这时，裂纹平面在垂直于施加张应力方向上重新取向。这种方向上的变化意味着裂纹扩展路径将被增长，同时，由于裂纹平面不再垂直于张应力方向而使得裂纹尖端的应力强度降低，因而裂纹偏转将增大材料的韧性。材料物理导论4）裂纹弯曲增韧机制张萌裂纹弯曲是由于裂纹障碍形成的。裂纹障碍是指由于基体相中存在断裂能更大的第二相增强剂如颗粒、晶须时，裂纹在扩展过程被其阻止的情况。而裂纹障碍的主要形式就是裂纹前沿的扩展已越过第二障碍相而形成裂纹弯曲。和前面所讨论的裂纹偏转机制不同，裂纹弯曲是在障碍相的作用下产生非线性裂纹前沿。如图所示，其中d为粒子间距。材料物理导论裂纹弯曲的线张力增韧模型张萌材料物理导论5）裂纹桥联增韧机制张萌所谓桥联增韧是指由增强元连接扩展裂纹的两表面形成裂纹闭合力而导致脆性基体材料增韧的方法。裂纹表面桥联作用可以分为两种形式，一种为刚性第二相导致裂纹桥联，而另一种则是由韧性第二相导致裂纹桥联。材料物理导论6）韧性相增韧张萌如果在陶瓷材料中分布着韧性相，韧性相会在裂纹扩展中起附加吸收能量的作用。按能量平衡观点，当裂纹尖端附近韧性相出现较大范围的塑性变形，就有不可逆的原子重排并以塑性功形式吸收可观的变形能，使裂纹进一步扩展所需的能量远远超过生成新裂纹表面所需的净热力学表面能。同时，裂纹尖端高应力区的屈服流动使应力集中得以部分消除，抑制了原先所能达到的临界状态，相应地提高了材料的抗断裂能力。材料物理导论7）纤维、晶须增韧张萌·

纤维或晶须具有高弹性和高强度，当它作为第二相弥散于陶瓷基体构成复合材料时，纤维或晶须能为

基体分担大部分外加应力而产生强化。当有裂纹时，裂纹为避开纤维或晶须，沿着基体与纤维或晶须界

面传播，使裂纹扩展途径出现弯曲从而使断裂能增加而增韧。材料物理导论在裂纹尖端附近由于应力集中，纤维或晶须也可能从基体中拔出。拔出时以拔出功的形式消耗部分能量，同时在接近尖端后部，部分未拔出或末断裂的纤维或晶须桥接上下裂纹面，降低应力集中，提高韧性。在裂纹尖端，由于应力集中可使基体和纤维或晶须间发生脱粘，脱粘大幅度降低裂纹尖端的应力集中，使材料韧性提高。控制纤维或晶须与基体之间保持适中的结合强度，使纤维或晶须既可承担大部分的应力，又能在断裂过程中以“拔出功”等形式消耗能量，可获得补强和增韧两者的较佳配合。张萌材料物理导论8）表面残余压应力增韧张萌陶瓷材料的强韧化，可以通过引入残余压应力而增高。由于陶瓷断裂往往起始于表面裂纹，而表面残余压应力阻止了表面裂纹的扩展，起到增韧作用。获得这类残余压应力的方法有：机械研磨，表面喷砂，利用机械应力诱发表层t-m

相变等；采用化学方法，使近表面的t相质点失稳发生相变；(3)通过快速低温处理，只使表面发生t-m相变。材料物理导论1.4

材料的疲劳及断裂张萌疲劳的概念及现象：工程结构在服役过程中，由于承受变动载荷而导致裂纹萌生和扩展以至断裂失效的全过程称为疲劳。

统计分析显示，在机械失效总数中，疲劳失效约占80%以上，如曲轴、连杆、齿轮、弹簧、轧辊等都是在变动载荷下工作的。

疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机件的疲劳断裂会造成很大的经济以至生命的损失。材料物理导论变动载荷（应力）和疲劳破坏特征张萌变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律呈周期性变化或无规则随机变化的载荷，前者称为周期变动载荷（应力）或循环载荷（应力），后者称为随机变动载荷。为简化讨论，主要还是针对循环载荷（应力）而言材料物理导论循环应力的特征张萌材料物理导论疲劳的分类张萌按应力状态分类弯曲、扭转、拉压、复合疲劳等。按环境和接触情况分类大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳、接触疲劳、冲击疲劳等。按应力大小和寿命分类

高周疲劳：寿命长（105次以上），应力水平小，也称低应力疲劳或应力疲劳。

低周疲劳：寿命短（102~105次），应力高，有塑性变形，也称应变疲劳。材料物理导论疲劳破坏特征和断口张萌与静载荷或一次冲击载荷下的断裂相比，疲劳断裂有如下的特点：（1）低应力循环延时断裂，即有寿命的断裂。断裂应力往往低于抗拉强度甚至屈服强度，且寿命与应力大小有关。应力高，则寿命短；应力小，则寿命长。（2）是脆性断裂，断裂时没有发生塑性变形，是突发性的，无预兆。（3）对缺陷（缺口、裂纹及组织缺陷），尤其是表面缺陷十分敏感。裂纹往往从局部的破坏处开始。（4）清楚显示裂纹的发生、扩展和最后断裂三个组成部分，即疲劳源＋疲劳裂纹扩展区＋断裂区。材料物理导论断口特征：张萌保留了整个断裂过程的痕迹，是研究疲劳过程和失效原因的重要方法。疲劳断口，可分为三个典型的形貌区域：疲劳源：裂纹萌生的地方，常处于机件的表面或缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷处，或机件截面尺寸不连续的区域（有应力集中）。

当材料内部存在严重冶金缺陷（夹杂、缩孔、偏析、白点）时，因局部强度的降低，也会在材料内部产生疲劳源。

形貌特点：光亮度大，扩展速小，断面不断摩擦挤压，且有加工硬化发生。材料物理导论（2）疲劳扩展区：裂纹亚稳扩展所形成的。张萌特征：比较光滑并分布有贝纹线（海滩花样），有时还有裂纹扩展台阶。贝纹线：平行弧线，间距不同；在裂纹源附近，线条细密、扩展较慢；在远离裂纹处，线条稀疏、扩展较快。（3）瞬时断裂区：裂纹失稳扩展形成的。特征：表面粗糙；脆性材料为结晶状，塑性材料为纤维区。材料物理导论典型疲劳断口形貌张萌材料物理导论高周疲劳的S-N曲线和疲劳极限张萌疲劳试验大都是在控制应力条件下进行的，并以材料最大应力σmax或者应力振幅σa对循环寿命N的关系（即S-N曲线）和疲劳极限来表征材料的疲劳特性和指标。S-N曲线：不同应力幅S下的疲劳寿命N材料物理导论几种金属材料的S-N曲线张萌材料物理导论·

S-N曲线上的水平部分表明当所加交变应力降低到水平值时，试样可承受无限次（107周次以上）应力循环而不断裂，因而将水平部分对应的应力称为疲劳极限σR。张萌实验中常以107周次为基础，107周次不断裂则看作无限次寿命不断裂。对高强度钢、不锈钢和大多数非铁金属，如钛合金、铝合金以及钢铁材料在腐蚀介质中，没有水平部分，其特点是随应力降低循环周次不断增大，不存在无限寿命。在这种情况下，常根据实际需要给出一定循环周次（108或5×107周次）所对应的应力，作为材料的“条件疲劳极限”，记作σR(N)。材料物理导论热疲劳张萌当材料受温度循环变化时，因其自由膨胀和收缩受到约束而产生循环应力或循环应变，最终导致龟裂而破坏的现象称为热疲劳。热疲劳，是热应力或热应力和机械应力共同作用下引起的疲劳。产生的条件：温度变化：材料的膨胀或收缩。机械约束：内部或外部的约束。线膨胀系数不同。材料物理导论疲劳强度的影响因素和改善措施张萌·

影响因素加载条件

加载频率:机器的开停机、转速变化等；通常情况下，提高频率可提高材料的疲劳强度。次载锻炼（越接近疲劳强度，对提高疲劳寿命越好）；过载损伤。温度：温度升高，疲劳强度下降。2）表面状态缺口：因应力集中会降低材料的疲劳强度。表面粗糙度：越粗糙，材料的疲劳强度越低。材料物理导论3）表面强化张萌因疲劳裂纹大都在表面产生，因此提高表面强度，可阻止裂纹在表面产生，提高疲劳抗力。如喷丸、滚压、表面热处理或化学热处理等。4）材料成分与组织夹杂物及缺陷，使疲劳强度降低。合金成分：强化材料，可提高材料的疲劳强度。组织：强度和韧性应综合考虑。材料物理导论聚合物的疲劳张萌聚合物的S-N曲线和疲劳极限（见后页图）Ⅰ区：高应力区σa>σ银纹引发银纹→裂纹→扩展→断裂→疲劳寿命短，断面呈镜面；Ⅱ区：中应力区σa≈1/2-1/4

σs或σb呈线性下降。引发银纹→裂纹→扩展→速度↓

Ⅲ区:低应力区σa难以引发银纹，在交变应力下，聚合物损伤积累及微观结构变化产生了微孔洞和微裂纹。S-N曲线接近于水平状态。聚合物的疲劳强度σ-1随分子量的增大而提高，但随结晶度的增大而降低。材料物理导论聚苯乙烯拉-压疲劳时的S-N曲线张萌材料物理导论·对低应力下易产生银纹的结晶态聚合物的疲劳过程，会出现以下现象：张萌常发生疲劳应变软化，而不出现应变硬化。分子链间剪切滑移，分子链断裂，晶体精细结构发生变化。产生显微孔洞(Micro

Void)。微孔洞复合成微裂纹，微裂纹扩展成宏观裂纹。·一般刚性聚合物的S-N曲线并不出现图示的三个阶段，而是如下图所示。材料物理导论几种刚性聚合物的S-N曲线张萌材料物理导论聚合物的疲劳裂纹扩展张萌疲劳过程：疲劳应力引发银纹→裂纹→扩展→断裂·

特点：虽符合Paris方程，但只出现一个阶段（第二阶段）·

断口：1）疲劳辉纹；2）斑纹；疲劳裂纹不是连续的，而是呈跳跃式发展。材料物理导论陶瓷材料的疲劳张萌与金属材料疲劳（在长期交变应力下，耐用应力下降及破坏行为）相比,陶瓷疲劳含义更广:一定载荷作用下，耐用应力下降；静态疲劳：同金属疲劳；循环疲劳：恒定载荷速率加载，研究材料失效断裂对加载速率的敏感。动态疲劳：材料物理导论静疲劳·通常用裂纹顶端的应力强度因子KI和裂纹扩展速率V

的关系曲线表示。陶瓷材料的KI-V曲线张萌在区域I，裂纹开始扩展，裂纹尖端的水蒸汽引起Si-O结合，这种应力腐蚀速度控制了裂纹扩展速度V。在区域Ⅱ，裂纹尖端水分的扩散速度跟上了应力腐蚀速度，扩散速度控制了裂纹扩展速度，所以裂纹扩展速度变成了与KI无关的恒定值。在区域Ⅲ，腐蚀反应时由于材料内部缺陷等原因，使裂纹快速扩展，最后当裂纹尖端应力强度因子KI达到材料断裂韧性KIC时，材料发生突然断裂。材料物理导论循环应力疲劳张萌陶瓷材料的疲劳与金属材料疲劳有如下差别：陶瓷材料对交变载荷不敏感，疲劳裂纹扩展速率强烈依赖于最大应力强度因子(KImax)，而应力强度因子幅(ΔKI)影响较小。陶瓷断口中不易观测到疲劳条纹。金属中Paris公式中m值，一般在2～4的很窄范围。陶瓷材料不存在真正的疲劳极限，只有条件疲劳极限，并且陶瓷中疲劳强度的分散性远大于金属。金属中的疲劳门槛值ΔKth<<KIC，ΔKth值通常只有KIC的5

％～15％。陶瓷材料ΔKth～KIC的范围很窄，因此可进行疲劳裂纹扩展试验的应力强度因子范围也很窄。材料物理导论第一章54

/77张萌1.5专题：材料的力学与显微结构纳米陶瓷复合材料显微结构对力学性能的影响：纳米陶瓷材料根据弥散相的不同和基体尺寸为晶内型、晶间型、晶向/晶间型和纳米/纳米型。陶瓷纳米复合材料的室温性能（如硬度、强度、断裂韧性等）得到显著改善。

纳米复合材料在提高室温力学性能的同时，也显著的改善了高温性能。相对而言，陶瓷纳米材料在高温力学性能方面的改进更引人注目。材料物理导论第一章55

/77张萌微米陶瓷复合材料结构对力学性能的影响：1.SiC晶须对复合材料的微观结构及力学性能的影响：·

目前，国内外采用SiC晶须增韧Al2O3已作了大量工作，

另外也有在SiCw/Al2O3中加入弥散粒子的方法，从而运用晶须增韧与弥散增韧的协同手段，使Al2O3陶瓷的性能得到改善。另一方面，SiC晶须特性也直接影响着复合材料的力学性能许多研究都表明SiC完整的单晶含量与晶须表面物理状态有密切关系。表面光滑的SiC晶须有利于拉拨效应，而竹节状或表面粗糙的晶须则会增加与基体的摩擦。材料物理导论第一章