《多边形的内角和》教学设计(重庆市省级优课)-八年级数学教案_第1页
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§6.4多边形的内角和与外角和（1）课题§6.4多边形的内角和外角和（1）课型新课主备人袁殷审核杨柳授课人袁殷授课时间2017年5月17日教学目标1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想.2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题.教学重点多边形内角和定理.教学难点多边形内角和定理的应用.教学内容及过程动态修改温故知新（1）1．三角形的内角和是多少度？2．练习：已知∠1：∠2：∠3=1：2：6，∠1、∠2和∠3的度数分别是多少？问题导入将一张长方形纸片去掉一个角后,原来的纸片会变成哪种图形?探究案探究点一：利用三角形内角和定理证明四边形的内角和从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°认真阅读课本153页“想一想”以上部分，思考下列问题：五边形的内角和是多少度？小明和小亮的做法你认同吗？你能对他们做法作出解释吗？还有没有其他的做法？探究点二：五边形的内角和从五边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°×____=°小组合作，归纳总结完成下面的表格结论：从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形.从而得出定理n边形的内角和是(n-2)·180°.练习：1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.温故知新（2）什么是正多边形?在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形.探究点三：正多边形的内角正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正三角形的内角为______；正四边形的内角为_______；正五边形的内角为______；正六边形的内角为_______；正八边形的内角为______.总结：正n边形的每个内角是多少度？检测反馈剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和等于1620°，则原来这个多边形的边数。2、小彬求出一个正多边形的一个内角为145°，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由。课堂小结：1、本节课学习了哪些主要内容？2

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