《信息技术应用探索二次函数的性质》教学设计(贵州省省级优课)-信息技术教案

用GGB探索二次函数y=教学设计龙里县民族完全中学刘必河一、教学目标（一）知识与技能：1．了解数学软件GeoGebra(简称GGB)中用滑杆工具建立参数变量结合指令输入方式输入函数解析式绘制动态二次函数图象步骤和方法；2．GGB中能用滑杆互动改变二次函数系数动态探索二次函数开口方向、开口大小、对称轴位置、顶点坐标、与坐标轴交点、增减性等性质；3．会用GGB交点工具求函数图象与坐标轴交点坐标用函数解一元二次方程。（二）过程与方法借助用GGB课件互动绘制动态二次函数图象的方法，体会用输入解析式方法直接绘制函数图象的一般步骤，通过学生动手绘图实践，体会数形结合探索二次函数性质。（三）情感、态度与价值观：从回顾学习用描点法画函数图象的方法：列表、描点、连线，体会绘制绘制函数图象的不易，引入GGB直接输入二次函数解析式立即绘制出图象的简便方法，通过教师操作探索指导讲解和学生人人动手实践操作，用GGB绘制函数图象的简便，探索函数图象性质直观易理解，激发学生用信息技术手段辅助学习数学知识的积极性，通过GGB课件辅助学习，渗透数学结合思想，通过学生探索展示讨论、“你问我答”等活动,加强师生、生生交流,培养学生自主探索、同伴互助合作的精神。二、教学重点、难点:数形结合互动探索二次函数的性质三、教学方法:利用动态数学软件GGB交互式课件辅助，实现直观讲授、动手实践、数形结合、师生互动、生生互动、互动展示学习交流。四、教学准备：制作GGB教学探索二次函数基础课件绘制用自定义工具制作的直角坐标系工具课件，在计算机多媒体教室为学生准备人手一台电脑，设计使用导学案。五、教学过程设计教学过程教学活动设计意图课题引入回顾用描点法：列表、描点、连线画函数图象的一般步骤，体会特别是画二次函数图象的不容易，教师提出用信息技术手段有非常简单的画函数图象的方法，用GGB输入二次函数解析式可直接绘制函数图象从而方便我们直观探索函数的性质。教师示范操作演示1．操作演示GGB中用滑杆工具建立二次项系数a步骤；2．操作演示GGB中输入解析式y=a3.演示操作改变滑杆位置从而改变二次项系数a的值，数形结合互动观察探索二次函数的性质。学生人人动手实践互动探索y二次函数y=ax2只含有一个系数a，请利用GGB滑杆创建参数a,交互动态改变a的取值观看y=ax1.观察开口方向：a>0时，二次函数y=ax2的图象开口_______；a<0时，二次函数2.对称性：二次函数y=ax3.增减性探索在二次函数y=ax当a＞0时，在对称轴y轴左侧（即x＜0），y随x的______而_____；在对称轴y轴右侧（即x＞0），y随x的______而_______；当a＜0时，在对称轴y轴左侧（即x＜0），y随x的________而________；在对称轴y轴右侧（即x＞0），y随x的_______而________。4.开口大小：改变a的值，观察y=ax学生通过用GGB课件自己动手完成操作探索，提高学生动手操作GGB能力，完成y=ax2学生人人动手实践互动探索y请先在GGB中课件中，新建滑杆参数a，b，c(取默认取值范围-5~5),绘制二次函数y=ax1.拖动滑杆改变a值，b，c的值不变观察图象变化情况：（1）观察开口方向：a＞0时，二次函数y=ax2+bx+c（2）开口大小：改变a的值，观察y=ax2.拖动滑杆改变b值，a，c的值不变观察y=axb的值发生改变，a、c的值不变时，二次函数的开口____（发生或不发生）变化与y轴的交点____（发生或不发生）变化。3.拖动滑杆改变c值，a,b的值不变观察y=axc的改变会影响到二次函数与_____轴的交点的改变，而图象的开口发生或不发生）变化,对称轴________(发生或不发生）变化。4.对称轴：在指令输入框中输入x=-b/(2a)，绘制直线,观察所绘制的直线______(是、否)是y=ax改变a,b的值为同为正数、同为负数和异号时观察对称轴的位置情况，回答：a、b同为正数或同为负数时，二次函数的对称轴在y轴的______侧；a、b异号时，二次函数的对称轴在y轴的_____侧。5.顶点观察：在指令输入框中输入(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))新建坐标点观察，该点____(是、不是)抛物线的顶点，改变a的值，观察当a>0时，图象________最低点，即函数有最____值_____；当a<0时，图象________最低点，即函数有最_____值_____；。6.增减性探索在二次函数y=ax学生在完成探索y=y的图象，重点实现改变系数值互动观察动态二次函数图象，数形结合，自主完成操作探索，进一步提高学生动手操作GGB能力，体验成功感，巩固掌握二次函数性质。学生探索演示观察学生完成探索情况，请学生教师电脑上用大屏演示讲解绘制二次函数y=ax学生成功(或不成功)完成y=ax2实践操作用函数图象解方程QUOTEax2+bx+c=01.教师演示观察抛物线y=ax2.教师演示用GGB交点工具求二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点及坐标，用图象解对应一元二次方程3.学生动手实践操作：绘制出抛物线y=x2+3x-4，巩固用指令画函数图象和互动观察函数图象；操作GGB课件用交点工具求交点和显示点的坐标，从与x轴交点坐标中直接写出方程x2课时小结1.本节课你学到了什么知识和方法？2.通过本节课学习，你对GGB辅助学习有什么感受？学生合作口述完成，体会信息技术辅助学习数学好处，帮助巩固二次函数知识，教师引导总结释疑。课后作业1.如图同一坐标系中，请直接画出y=2x2和2.请分别根据下列二次函数y=ax(1)a__0,b__0,c__0,-b(2)a___0,b__0,c__0,