小学数学-《排列问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE排列问题教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》113～114页。[教学目标]1.结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。[教学重点]经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。[教学难点]探究事物的排列规律。[教学准备]教具：多媒体课件；学具：学具卡片、自主学习记录单。[教学过程]一、情境导入，提出问题图1师：老师上个周当了一次摄影师，去青岛拍了很多的照片，好看吗？热爱摄影的小明遇到了难题，你能帮他解决吗？我们一起看一下，小冬、小华、小平三人游玩时想合影，有多少种不同的排法？（见图1）图1【设计意图】数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，拉近与学生的距离，使教学过程成为学生渴望的探索过程，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。二、合作探究，解决问题（一）探究排法师：你想知道吗？下面请拿出老师课前发的小卡片，小组合作，摆一摆，试一试，看看有几种方法，并把结果记录下来。教师在小组之间巡视指导。师：老师发现每个小组研究得都很认真。下面，我们一起来展示交流。（二）展示交流预设可能出现以下几种情况：（依次展示各个小组出现的情况）第一种：第二种：第三种：图3图3（三）讨论分析1.第一种情况。师：我们看这个排列结果是否正确？预设:缺少了两种排法，小平、小华、小冬；小华、小冬、小平。师：刚才的排法缺少了两种，提醒我们一定要细心，不要遗漏。（板书：不遗漏）2.第二种情况。师：谁来评价一下这个小组的结果？预设：小冬，小平，小华这种排法重复了。师：你观察的真仔细，所以我们在排的时候也要注意不要重复。（板书：不重复）师：那第三小组的对吗？师：对比一下这些正确的记录结果，你认为那种排法好呢，好在哪里？预设：我认为第3种，这样写简单。师：的确是这样的，想一想还可以用哪些符号替代3位同学的名字？预设：用数字师：用数字，图形，字母等符号替代名字，体现了数学的简洁美。师：老师这里还有两组同学的答案，你有什么看法？预设：我认为A不好，没有规律很乱，容易遗漏或者重复。师：你有一双善于观察的眼睛，那这一小组谁想起来说一说你们是怎么做到不遗漏，不重复的？预设：先确定一个人的位置，其他两人自由排列，数出几种排法，依次类推，就能得出一共几种排法。师：这个小组观察的仔细，记录的也很认真，他们很注重解决问题的方法，既没有遗漏，也不重复。哪个同学能把这个规律用卡片边说边摆出来？（抽学生上黑板边说边摆卡片）师：摆的正确，说的也很清楚。不仅摆出了排在第一位的规律，后面的规律也摆出来了。（四）深化提升师：刚才老师下去巡视的时候发现，有个小组用数学算式2×3=6表示的，你能把这个算式中每个数字表示的道理说给大家听吗？预设：“3”表示3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法，共2×3=6种。师：请把掌声送给他。说的太棒了。刚才这个小组的同学根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样来理解。三个同学排成一行照相，大家想想看，排在第一位的人有几种可能？预设：3种。师:哪3种？预设：可能是小冬，可能是小华，可能是小平。师：如果把排在第一位上的人确定以后，想一想，排在第二位的人有几种可能？预设：2种，师：对，如果第一位是小冬，后面第二位只能是小平和小华。那当第二位也确定以后，排在第三位上的人有几种可能？预设：1种。师：大家看，排在第一位上的人有三种可能，排在第二位上的人有2种可能，而排在第三位上的人只有1种可能，所有一共有3×2×1=6种排列方法。【设计意图】学生对算式2×3=6的理解，从最初的表层，借助学具来形象地理解，经历了由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，直到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。（五）.归纳总结。师：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序（板书）思考，这就是数学中的排列问题。（板书课题）图4图4师：其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。（板书：有序不重复不遗漏）【设计意图】课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律，通过几种不同形式的方法的探究，让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结合的思想方法。教学过程中让学生通过几种方法的比较，感受解决问题的多样性，体会按规律排列的优越性，培养学生思维的有序性，也为引导学生发现计算方法打下基础。（六）联系生活实际。师：除了照相中有这样的排列，其实在我们的生活中还有很多地方都涉及了排列问题。比如我们城市阳台的音乐喷泉，不同的排列顺序组成了美丽的喷泉造型。再比如乐谱，不同的排列组成了动听的曲子，还有生活中的电话和银行卡密码都与排列有密不可分的关系。下面，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？三、巩固应用、解决问题1.同学们现在的疫情防控还不能松懈，我们还是要注重健康和生活卫生，在这个期间，医护人员起到了至关重要的作用，医院打算给抗战一线的小云，小雨，小雪三名医护人员拍照做宣传，可以有几种不同的排法呢？学生解答并说明想法。【设计意图】本题是一道基础性的题目，与课本的例题相似，主要巩固学生对最基本的排列方法的理解和掌握。2.认真书写也是我们生活和学习中至关重要的一部分，我们校也会每月进行一次书写比赛来锻炼你们的水平，我们要给甲乙丙丁四名同学进行书法比赛排座，乙同学因为视力和身高的原因必须坐在第二位上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？【设计意图】本题的设计在于让学生通过问题的表面来发现问题的实质。（当一个人位置固定不变时，其实就是研究其他几个人的排列问题，通过层次练习，让学生不仅巩固基础知识，还学会用所学知识解决实际问题）师：通过做题老师发现咱同学对排列已经有了一定的理解。四、渗透数学思想和文化师：其实对于排列问题在古代就早有研究。请看大屏幕。【设计意图】过日常生活中常见的排列现象，让学生感受到数学的应用价值，从而提升学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。五、课堂小结师：谁来说一说这节课你有什么收获？预设1：学会了排列的方法。预设2：排列要有序，做到不重复，不遗漏。师：请同学们猜想一下，如果把五个物体排成一行，会有多少种不同的排法？你们如果有兴趣的话，课下可以借鉴我们这节课的探究方法，自己去探究验证一下好吗？【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。排列问题有序不重复不遗漏《排列问题》学情分析本节课是青岛版数学五年级上册智慧广场中的内容，这部分知识是学习统计与概率的基础。关于本课学习的知识基础包括学生已经具有了一定的有序思考的意识，能知道分析问题要做到不遗漏也不重复，同时学生对“乘法的意义”的扎实掌握也帮助理解本节课列式解答的算式意义并且“数形结合”思想方法的广泛应用也有利于学生本节课的探究与交流.排列问题源于生活，因此本节课是在已有经验的基础上进行学习的，选取具有现实性的学习素材，就能激发学生主动研究问题的兴趣，引导学生借助已有生活经验进行学习。不同基础的学生都能够通过自主探究、合作学习，掌握最基本的排列方法。但是运用多种策略解决问题这个教学目标是可以分层次提出要求的，只要能按照一定规律列出不同的排法即可，学有余力的学生还需要在掌握不同解决问题策略的基础上进行优化。排列问题评测效果分析在这节课中，我从学生的生活引入，寻找生活中的数学问题，体现“生活-数学-生活”的教学过程。在这节课创设拍照情境导入新课，学生非常感兴趣，先由两位同学拍照有不同的排列方法，后来是三位到四位同学拍照留念，并由拍照的过程中引出排列问题，就为学生沟通了数学与生活的联系，抽象的数学冋题找到了具体的生活原型作为依托，学生对于排列的意义理解就更形象了。接着组织学生同桌通过摆摆学具进行合作探究在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予以指导，并拿出几个不同顺序的学生展示给大家。让学生在讨论交流的过程中经历比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定的顺序排列较好。这样既激发了学生的学习兴趣，又使学生的思维过程逐步的“数学化”。适合的教育就是最好的教育，我秉持这个理念，在巩固提升环节，通过有层次、有坡度的练习题设计与实施，实现分层教学与学生的适切成长。让学生通过合作学习，发现解决这一类问题的规律，形成有序思维的数学素养，达到质疑善思的德育目标。这样的练习让不同的学生有不同的发展，在“悦动课堂”中实现了“适切成长”的育人目标，本节课较好的完成了教学目标，学生经历了各种活动后掌握并解决了“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性，并学会解答此类的解决问题。《排列问题》教材分析排列是学习统计概率知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已是经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了几位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化，让教学过程成为一种学生渴望的探索过程。评测练习1.同学们现在的疫情防控还不能松懈，我们还是要注重健康和生活卫生，在这个期间，医护人员起到了至关重要的作用，医院打算给抗战一线的小云，小雨，小雪三名医护人员拍照做宣传，可以有几种不同的排法呢？2.认真书写也是我们生活和学习中至关重要的一部分，我们校也会每月进行一次书写比赛来锻炼你们的水平，我们要给甲乙丙丁四名同学进行书法比赛排座，乙同学因为视力和身高的原因必须坐在第二位上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？课后反思

这一课教学过程基本上立现了教学设计的意图，让学生体金到了“排列这一基础数学思想在生活中实际运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性，学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：一、让学生体验数学的价值。三个人摄影是学生身边经常发生的事情，通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际。使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。二、让学生在实践中学习和能受数学知识。虽然课堂上我没有明确告诉学生什么是排列。但是学生对排列却有了比教具体的感受，在多种实践活动中加深了理解排列的思想。三、注重解决问题方法的多样性，发展学生思维。不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学，生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节课我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处，要努力培养学生有顺序的，全面的思考问题的意识，课堂上显出学生在这方面比较欠缺，遗漏的有不少同学，因为在方法的讲解的时候还是需要多多练习。《排列问题》课标分析《数学课程标准》中强调，数学学习要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。让学生在旅游中发现信息、整理信息，引发学生对实际数学问题的思考，从而提炼出数学问题。《数学课程标准》指出；“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共发展的